Министерство образования и науки Украины
кафедра прикладной математики
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
по дисциплине «Эконометрия»
Харьков, 2008 г.
					










Задание № 1.

По заданным статистическим данным с помощью пакета «Excel»:
построить диаграмму рассеивания и подтвердить гипотезу о
линейной зависимости
Y = b0
+ b1 * X;
определить параметры b0 и
b1;
вычислить коэффициенты детерминации R2
и коэффициент корреляции r;
сделать прогноз Y в указанной точке Xр.
Решение:
1. Набираем исходные данные в таблицу 1:
Таблица 1 


































X
Y


3.11
10.65


3.15
11.87


3.85
12.69


4.84
13.40


4.62
15.12


4.87
16.03


6.09
16.29


7.06
18.07


6.23
18.40


6.83
19.53


8.01
20.48


8.26
21.72


9.37
23.17


9.02
23.57


9.76
24.41




2. На основе данных таблицы1 строим диаграмму рассеивания.
  
Визуально можно предположить, что между данными существует линейная
зависимость, то есть их можно аппроксимировать линией.
Y = b0
+ b1X
3. Найдем параметры b0 и b1.
Опишем полученный результат:
в первой строке находятся оценки параметров регрессии b1, b0;
во второй строке находятся средние квадратичные отклонения sb1, sb0.
в третьей строке в первой ячейке находится коэффициент
детерминации R2, а во второй ячейке оценка
среднего квадратичного отклонения показателя sе.
в четвертой строке в первой ячейке находится расчетное
значение F — статистики, во
второй ячейке находится k —
число степеней свободы;
в пятой строке в первой ячейке находится сумма квадратов
отклонений расчетных значений показателя от его среднего значения, а во второй
ячейке — сумма квадратов остатков.
Полученные результаты заносим в таблицу 2.
Таблица 2. 













Результаты расчетов


1,958977
5,277335


0,10027
0,671183


0,967063
0,836194


381,6981
13


266,8909
9,089857




По данным таблицы 2 можем записать модель:
Y = 5,277335 + 1,958977Х
Коэффициент детерминации R2
= 0,967063 — близок к 1,
следовательно, модель адекватна.
4. Найдем прогноз в заданной точке Xp
= 10,1. Для этого подставим Xp в модель. Получим 
Yp = 5,277335 + 1,958977 * 10,1 = 25,063.
Все полученные результаты запишем в таблицу 3.
Таблица 3. 




































X
Y


3.11
10.65


3.15
11.87


3.85
12.69


4.84
13.40


4.62
15.12


4.87
16.03


6.09
16.29


7.06
18.07


6.23
18.40


6.83
19.53


8.01
20.48


8.26
21.72


9.37
23.17


9.02
23.57


9.76
24.41


10,1
25,063







5. Диаграмма примет вид:
6. Вычислим коэффициент корреляции r.
В результате расчета получим коэффициент корреляции r =
0,9834.
r =   = √0,967063 = 0.9834
Задание № 2.

По заданным статистическим данным с помощью пакета «Excel»:
построить диаграмму рассеивания и подтвердить гипотезу о
криволинейной связи между Х и Y;
произвести линеаризацию;
определить параметры a и b;
сделать прогноз в указанной точке;
Решение:
Набираем исходные данные в таблицу 1:
Таблица 1. 
























X
Y


1,03
0,44


1,63
0,33


2,16
0,25


2,71
0, 20


3,26
0,16


3,77
0,12


4,35
0,10


4,91
0,07


5,50
0,05


6,01
0,04




На основе данных таблицы 1 строим диаграмму рассеивания.
beax