Статистические показатели экономического состояния предприятия

Дата: 21.05.2016

		

Задача 1

За отчетный период имеются следующие
данные об электровооруженности труда и выработке продукции рабочими завода:

Рабочий, № п/п Электровооруженность труда одного рабочего,
кВт/ч
Выработка продукции на одного рабочего, тыс.
руб.
1 6,7 7,5
2 5,0 7,0
3 6,0 8,4
4 10,0 12,0
5 8,3 9,5
6 6,3 8,0
7 6,9 8,5
8 2,0 4,5
9 3,4 4,4
10 7,0 9,3
11 9,4 12,4
12 8,7 8,1
13 5,3 7,0
14 1 2
15 4,1 6,5
16 7,8 9,0
17 4,6 6,1
18 5,6 6,8
19 7,9 8,7
20 3,9 6,9
21 5,8 7,9

Для изучения зависимости между
электрвооруженностью труда и выработкой продукции сгруппируйте рабочих по
электровооруженности труда, образовав четыре группы с равными интервалами.

По каждой группе и в целом
подсчитайте:

1. 
число рабочих;

2. 
Электровооруженность труда рабочих –
всего и в среднем на одного работника;

3. 
выработку продукции всего и в среднем
на одного рабочего.

Результаты представьте в
разработочной и групповой таблицах. Дайте анализ показателей и сделайте выводы.

Решение

Группировочный
признак – электровооруженность труда.

Число групп
задано, поэтому интервал рассчитаем по формуле:

Статистические показатели экономического состояния предприятия  кВт/ч

Номер группы Электровооруженность труда
1 1-3,25
2 3,25-5,5
3 5,5-7,75
4 7,75-10

Составим
разработочную таблицу:

Группа Рабочий, № п/п Электровооруженность труда одного рабочего,
кВт/ч
Выработка продукции на одного рабочего, тыс.
руб.

1

(1-3,25)

14 1 2
8 2 4,5

2

(3,25-5,5)

9 3,4 4,4
20 3,9 6,9
15 4,1 6,5
17 4,6 6,1
2 5 7
13 5,3 7

3

(5,5-7,75)

18 5,6 6,8
21 5,8 7,9
3 6 8,4
6 6,3 8
1 6,7 7,5
7 6,9 8,5
10 7 9,3

4

(7,75-10)

16 7,8 9
19 7,9 8,7
5 8,3 9,5
12 8,7 8,1
11 9,4 12,4
4 10 12

Составим конечную
аналитическую таблицу:

Группа Число рабочих Электровооруженность труда, кВт/ч Выработка продукции на одного рабочего, тыс.
руб.
в целом в среднем на 1 рабочего в целом в среднем на 1 рабочего
1 (1-3,25) 2 3 1,5 6,5 3,25
2(3,25-5,5) 6 26,3 4,38 37,9 6,32
3(5,5-7,75) 7 44,3 6,33 56,4 8,06
4(7,75-10) 6 67 11,17 59,7 9,95
Итого 21 140,6 23,38 160,5 27,58

Таким образом,
данные этой таблицы будут представлять искомую аналитическую группировку. По
ней делаем выводы: с увеличением электровооруженности труда увеличивается и выработка продукции на одного рабочего. Если в первой группе с
электровооруженностью 1-3,25 кВт/ч выработка
продукции на одного рабочего
составила 3,25 тыс. руб., то в четвертой – с электровооруженностью 7,75-10
кВт/ч – 9,95 тыс. руб. Следовательно, группировка показала наличие прямой зависимости
между размером электровооруженности и выработкой продукции.

Задача
2

По приведенным данным рассчитайте
среднюю урожайность зерновых с одного гектара в хозяйстве за каждый год:

Бригада Базисный год Отчетный год
урожайность, ц с га валовой сбор, ц урожайность, ц с га посевная площадь, га
1-я 22 2640 23 130
2-я 24 2400 25 105
3-я 21 3150 23 140

Дайте обоснование применению формул средних для расчета
показателей.

Решение

Урожайность – xi,
посевная площадь – fi, валовой сбор — xifi

Среднюю урожайность зерновых с
одного гектара в хозяйстве за базисный год рассчитаем по формуле средней
гармонической величины, т. к. нам известны вторичные носители признака ( Статистические показатели экономического состояния предприятия ).

Статистические показатели экономического состояния предприятия = Статистические показатели экономического состояния предприятия

Статистические показатели экономического состояния предприятия 0= Статистические показатели экономического состояния предприятия = Статистические показатели экономического состояния предприятия =22,14, ц с га

Рассчитаем среднюю урожайность
зерновых с одного гектара в хозяйстве за отчетный год по формуле средней
арифметической взвешенной, т. к. имеются данные первичных значений признака и
число единиц совокупности:

Статистические показатели экономического состояния предприятия 1= Статистические показатели экономического состояния предприятия = Статистические показатели экономического состояния предприятия = Статистические показатели экономического состояния предприятия 23,56 ц с га

Задача
3

Выпуск товаров и услуг в
Новосибирской области характеризуется следующими данными:

Год Выпуск товаров и услуг, млн. руб.
1 10250
2 13669
3 13468
4 12790
5 20273

Определите:

1. 
вид динамического ряда;

2. 
средний уровень динамического ряда;

3. 
абсолютные приросты, темпы роста и
прироста цепные и базисные, абсолютное содержание 1 % прироста;

4. 
средний абсолютный прирост, средний
темп роста и прироста уровней динамического ряда.

Результаты расчетов представьте в
таблице. Изобразите динамический ряд на графике. Сделайте выводы.

Решение

1. 
Вид динамического ряда
– интервальный, так как характеризует размер явления за период времени.

2. 
Средний уровень интервального
динамического ряда исчисляется по средней арифметической простой:

Статистические показатели экономического состояния предприятия = Статистические показатели экономического состояния предприятия = Статистические показатели экономического состояния предприятия

3. 
Заданные показатели
рассчитываются по следующим формулам:

Абсолютный прирост: Статистические показатели экономического состояния предприятия   Статистические показатели экономического состояния предприятия

Темп роста:

Статистические показатели экономического состояния предприятия   Статистические показатели экономического состояния предприятия  

Темп прироста: Статистические показатели экономического состояния предприятия

Абсолютное содержание 1% прироста:

Статистические показатели экономического состояния предприятия

Полученные данные представим в таблице:

Год Выпуск товаров и услуг, млн. руб. Абсолютный прирост, млн. руб. Темпы роста, % Темпы прироста, % Абсолютное содержание 1% прироста,
к баз. к отч. к баз. к отч. к баз. к отч.
1 10250 0 100 0
2 13669 3419 3419 133,4 133,4 33,4 33,4 102,4
3 13468 3218 — 201 131,4 98,5 31,4 — 1,5 134
4 12790 2540 — 678 124,8 95 24,8 — 5 135,6
5 20273 10023 7483 197,8 158,5 97,8 58,5 127,9

Среднегодовой
абсолютный прирост определим по формуле:

Статистические показатели экономического состояния предприятия  млн. руб.

Среднегодовые
темпы роста и прироста:

Статистические показатели экономического состояния предприятия Статистические показатели экономического состояния предприятия или 119%

Статистические показатели экономического состояния предприятия Статистические показатели экономического состояния предприятия =119-100 = 19%, то есть ежегодно уровни
ряда возрастали в среднем на 19%.

Представим
динамический ряд на графике:

Статистические показатели экономического состояния предприятия

Наблюдается
ежегодное увеличение выпуска товаров и услуг. Особенно сильный скачок произошел
с 4 по 5 годы. Но в среднем уровни ряда ежегодно возрастали на 19%. Также
наблюдаются переломы тенденции.

Задача
4

Данные об обороте магазина за два
периода:

Товарные группы Оборот, тыс. руб. Изменение количества проданных товаров в
отчетном периоде по сравнению с базисным, %
базисный период отчетный период
А 25 30 — 15
Б 40 52 +4
С 34 40 Без изменения

Определите:

1. 
индивидуальные и общий индексы
физического объема оборота;

2. 
общий индекс цен;

3. 
общий индекс оборота в действующих
ценах;

4. 
абсолютную сумму прироста оборота –
всего, в том числе за счет изменения цен и физического объема продажи товаров.

Покажите взаимосвязь общих
индексов. Сделайте выводы.

Решение

1. Занесем в таблицу полученные
индивидуальные индексы физического объема оборота:

Товарные группы Оборот, тыс. руб. Изменение количества проданных товаров в
отчетном периоде по сравнению с базисным
Товарооборот отчетного периода по базисным
ценам, тыс. руб.
базисный период отчетный период В процентах В коэффициентх
А 25 30 — 15 0,85 21,25
Б 40 52 +4 1,04 41,6
С 34 40 Без изменения 1,00 34

Общий индекс физического объема
оборота рассчитаем по формуле:

Статистические показатели экономического состояния предприятия или 98%.

Следовательно, физическая масса
продажи снизилась на 2%.

2. 
Общий индекс цен определим по формуле:

Ip= Статистические показатели экономического состояния предприятия или 126%.

Следовательно, цены увеличились в
среднем на 26%.

3. 
Общий индекс оборота в действующих
ценах:

Статистические показатели экономического состояния предприятия или123,23%.

4. 
Определим абсолютную сумму прироста
оборота – всего, в том числе за счет изменения цен и физического объема продажи
товаров.

Статистические показатели экономического состояния предприятия 122-99=23 тыс. руб.

Статистические показатели экономического состояния предприятия =122-96,85 = +25,15 тыс. руб.

Статистические показатели экономического состояния предприятия 96,85-99 = — 2,15 тыс. руб.

Взаимосвязь индексов:
25,15-2,15=23

Следовательно, увеличение оборота
на 23 тыс. руб. вызвано ростом цен на 25,15 тыс. руб., но одновременным
снижением физической массы товаров на 2,15 тыс. руб.

Задача 5

Данные о движении кадров
производственно-ремонтного предприятия за да года:

Показатели Базисный год Отчетный год
Численность работников на начало года 315 308
Принято работников 25 21
Уволено работников 32 29
В том числе:
по собственному желанию 5 2
по сокращению штатов 12 16
на пенсию, по инвалидности, по призыву в армию 10 8
за нарушение трудовой дисциплины, ввиду
несоответствия занимаемой должности
5 3

Определите численность работников
на конец каждого года, абсолютные и относительные показатели движения кадров за
каждый год. Дайте оценку изменения интенсивности движения работников. Сделайте
выводы.

Решение

1. 
Численность работников на конец
базисного года = 315+25-32 = 308 чел.

Численность работников на конец
отчетного года = 308+21-29 = 300 чел.

2. 
Абсолютные показатели движения:

3. 
— Оборот по приему кадров: Оп0
= 25; Оп1= 21.

— Оборот по увольнению: Оу0
= 32; Оу1 = 29.

— Общий оборот: Опу0 =
25+32 = 57; Опу1= 21+29 = 50.

— Оборот по увольнению
необходимый: Ону0 = 12+10 = 22; Ону1 = 16+8 = 24.

— Оборот по увольнению излишний: Оту0
= 5+5 = 10; Оту1 = 2+3 = 5.

— Средняя списочная численность:

=

=

4. 
Относительные показатели движения:

— Коэффициенты приема:

Статистические показатели экономического состояния предприятия

Статистические показатели экономического состояния предприятия  

Статистические показатели экономического состояния предприятия

— Коэффициенты увольнения:

Статистические показатели экономического состояния предприятия

Статистические показатели экономического состояния предприятия

Статистические показатели экономического состояния предприятия

— Коэффициенты общего оборота:

Статистические показатели экономического состояния предприятия

Статистические показатели экономического состояния предприятия

Статистические показатели экономического состояния предприятия

— Коэффициенты необходимого
оборота:

Статистические показатели экономического состояния предприятия

Статистические показатели экономического состояния предприятия

Статистические показатели экономического состояния предприятия

— Коэффициенты излишнего оборота:

Статистические показатели экономического состояния предприятия

Статистические показатели экономического состояния предприятия

Средняя
списочная численность работников в отчетном периоде по сравнению с базисным
уменьшилась в том числе за счет уменьшения коэффициентов приема, а также за
счет наличия излишнего оборота по увольнению, то есть текучесть кадров
увеличилась.

Задача
6

Фонд заработной платы на
предприятии увеличился на 15%, а численность работников сократилась на 8%.
Определите, как изменилась средняя заработная плата одного работника. Приведите
формулы используемых индексов. Покажите их взаимосвязь.

Решение

Показатель Базисный период Отчетный период
Фонд заработной платы 1 1,15
Средняя заработная плата 1 1,25
Численность работников 1 0,92

Индекс средней заработной платы
равен:

Статистические показатели экономического состояния предприятия

Индекс заработной платы
постоянного состава:

Статистические показатели экономического состояния предприятия Статистические показатели экономического состояния предприятия

Индекс структурных сдвигов в
численности работников:

Статистические показатели экономического состояния предприятия = Статистические показатели экономического состояния предприятия

Следовательно,
средняя заработная плата возросла на 1,25% за счет увеличения заработной платы
на 1,25%

Задача
7

Проведите анализ структуры и
динамики оборота в действующих и сопоставимых ценах на основе следующих данных
по магазину за два полугодия:

Наименование товарных групп Оборот, тыс. руб. за полугодие Индекс цен II полугодия по сравнению с I
полугодием
I II
Мясо и птица 58 44 1,2
Колбасные изделия и копчености 149 121 1,1
Масло животное 14 8 1,2
Молоко и молочная продукция 13 15 1,2
Хлеб и хлебобулочные изделия 322 607 1,2
Макаронные изделия 114 198 1,1
Прочие продовольственные товары 140 190 1,2
Итого продтоваров 810 1183 1,2
Итого непродтоваров 680 897 1,2
Всего товаров 1490 2080 1,2

Сделайте выводы.

Решение

Добавим в таблицу графу,
содержащую данные о структуре оборота:

Наименование товарных групп Оборот, тыс. руб. за полугодие Индекс цен II полугодия по сравнению с I
полугодием
Товарооборот второго полугодия в сопоставимых
ценах, тыс. руб.
Структура оборота, %
I II I II
Мясо и птица 58 44 1,2 36,67 3,89 2,12
Колбасные изделия и копчености 149 121 1,1 110 10 5,82
Масло животное 14 8 1,2 6,67 0,94 0,38
Молоко и молочная продукция 13 15 1,2 12,5 0,87 0,72
Хлеб и хлебобулочные изделия 322 607 1,2 505,83 21,61 29,18
Макаронные изделия 114 198 1,1 180 7,65 9,52
Прочие продовольственные товары 140 190 1,2           158,33 9,4 9,13
Итого продтоваров 810 1183 1,2 985,8, 54,36 56,88
Итого непродтоваров 680 897 1,2 747,5 45,64 43,12
Всего товаров 1490 2080 1,2 1733,33 100 100

Сделаем
выводы. Оборот продовольственных товаров в первом полугодии занимает от общего
оборота 54,36%, во втором полугодии 56,88%, Непродовольственных товаров (I) –
45,64%, (II) – 43.12%.

Проведем
анализ динамики оборота.

Для этого определим абсолютную
сумму прироста оборота – всего, в том числе за счет изменения цен и физического
объема продажи товаров.

Статистические показатели экономического состояния предприятия 2080-1490=590 тыс. руб.

Статистические показатели экономического состояния предприятия =2080- Статистические показатели экономического состояния предприятия = 346,7 тыс. руб.

Статистические показатели экономического состояния предприятия Статистические показатели экономического состояния предприятия  = 1733,3-1490=243,3 тыс. руб.

Взаимосвязь индексов: 590 = 346,7
+ 243,3

Следовательно, увеличение оборота
на 590 тыс. руб. вызвано ростом цен на 346,7 тыс. руб. и одновременным увеличением
физической массы товаров на 243,3 тыс. руб.

Задача
8

Данные об обороте, издержках
обращения в фактических ценах, индексах цен на товары, ставок и тарифов на
услуги по торговой организации:

Показатели Сумма за период, тыс. руб. Индексы цен, ставок и тарифов
базисный отчетный
Оборот 17760 18608 1,18
Издержки обращения 3209 3800 1,22

Рассчитайте в сопоставимых ценах:

1. 
относительные уровни издержек обращения
по периодам;

2. 
индекс относительного уровня издержек
обращения;

3. 
размер изменения уровня издержек
обращения;

4. 
темп изменения уровня издержек
обращения;

5. 
сумму экономии (перерасхода) издержек в
результате снижения (повышения) уровня издержек обращения;

6. 
абсолютное изменение суммы издержек
обращения – всего, в том числе по факторам: за счет динамики оборота, уровня
издержек и изменения цен, тарифов и ставок.

Решение

1.  Уровень издержек обращения составил в базисном периоде:

Статистические показатели экономического состояния предприятия = Статистические показатели экономического состояния предприятия

и в отчетном:

Статистические показатели экономического состояния предприятия = Статистические показатели экономического состояния предприятия

Чтобы рассчитать относительные
уровни издержек обращения по периодам в сопоставимых ценах, нужно предварительно
пересчитать в сопоставимые цены товарооборот и сумму издержек обращения.

Товарооборот в сопоставимых ценах
отчетного периода:

Статистические показатели экономического состояния предприятия

Сумма издержек отчетного периода в
сопоставимых ставках, тарифах:

Статистические показатели экономического состояния предприятия

Тогда уровень издержек обращения
отчетного периода в сопоставимых ценах:

Статистические показатели экономического состояния предприятия = Статистические показатели экономического состояния предприятия

2. Индекс относительного уровня издержек
обращения в действующих ценах:

Статистические показатели экономического состояния предприятия = Статистические показатели экономического состояния предприятия

и в сопоставимых ценах:

Статистические показатели экономического состояния предприятия = Статистические показатели экономического состояния предприятия

3. Размер изменения уровня
издержек обращения:

Статистические показатели экономического состояния предприятия = Статистические показатели экономического состояния предприятия =20,42-18,07=+2,35 %– в
действующих ценах;

Статистические показатели экономического состояния предприятия =19,75-18,07=+1,68% — в
сопоставимых ценах и ставках.

4. Темп изменения уровня издержек
обращения в сопоставимых ценах:

Статистические показатели экономического состояния предприятия  — в действующих ценах;

Статистические показатели экономического состояния предприятия +9,3% — в сопоставимых ценах.

5. Сумма экономии (перерасхода)
издержек в результате снижения (повышения) уровня издержек обращения:

— отчетный период:

Статистические показатели экономического состояния предприятия  — в действующих ценах;

Статистические показатели экономического состояния предприятия  — в сопоставимых ценах, тарифах и
ставках.

6. Абсолютное изменение суммы
издержек обращения – всего, в том числе по факторам:

Статистические показатели экономического состояния предприятия

за счет динамики оборота:

Статистические показатели экономического состояния предприятия

уровня издержек и изменения цен,
тарифов и ставок:

Статистические показатели экономического состояния предприятия

Абсолютный
прирост суммы издержек обращения составил 591 тыс. руб., в том числе за счет
роста уровня издержек (относительная сумма перерасхода) 437,29 тыс. руб., а за
счет динамики товарооборота 153,23 тыс. руб.

Сумма
приростов за счет двух факторов должна дать общий прирост:

153,23+437,29≈591.


Список
использованной литературы

1. Гусаров В.М. Статистика: Учебное
пособие для вузов. — М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001.

2. Сборник задач по теории статистики:
Учебное пособие/ Под ред.проф. В.В. Глинского и к.э.н., доц. Л.К. Серга. Изд.З-е.-
М.:ИНФРА-М; Новосибирск: Сибирское соглашение, 2002.

3. Статистика: Учебное пособие/Харченко
Л-П., Долженкова В.Г., Ионин В.Г. и др., Под ред. В.Г. Ионина. — Изд. 2-е,
перераб. и доп. — М.: ИНФРА-М.2003.

4. Теория статистики: Учебник / Под ред.
Р.А. Шмойловой,- М.-.Финансы и статистика, 2000.

5. Экономика и статистика фирм: Учебник
/В.Е. Адамов, С.Д. Ильенкова, Т.П. Сиротина; под ред. С.Д. Ильенковой. — 2-е
изд. — М.: Финансы и статистика, 1997.

Метки:
Автор: 

Опубликовать комментарий