Статистика рынка товаров и услуг

Дата: 21.05.2016

		

1. Статистическая
сводка. Группировка данных

Задание 1. Для целей
анализа и сравнения применить характеристики центра группирования, к которым
относятся средняя арифметическая, мода и медиана. Для характеристики степени
отклонения распределения частот от симметричной формы рассчитать показатели
эксцесса и ассиметрии. Проанализировать полученные значения показателей центра
распределения и формы распределения. Сформулировать вывод.

Решение:

Величина равного интервала рассчитывается по
формуле:

Статистика рынка товаров и услуг

где k
– число выделенных интервалов.

Определим длину
интервала для денежных средств: d=(8854-1006)/5=1569.6(т.р.)

Статистика рынка товаров и услуг

Мода – часто
встречающаяся характеристика признака. Для дискретного вариационного ряда –
наибольшая частота. Для интервального вариационного ряда мода рассчитывается по
следующей формуле:

Статистика рынка товаров и услуг  — нижняя граница модального
интервала

i– длина модального интервала

fMo – частота модального интервала

fMo+1 – частота интервала следующего за
модальным

Модальный интервал –
интервал с наибольшей частотой

хМо=1006;
iMo =1962; fMo =16; fMo — 1 =0; fMo+1 =6;

Статистика рынка товаров и услуг (т.р.)

Медиана – значение
признака, делящее всю совокупность на две равные части. Интервальный
вариационный ряд:

Статистика рынка товаров и услуг

хМе – нижняя
граница медианного интервала;

i
– длина медианного интервала

Статистика рынка товаров и услуг  —
накопленная частота интервала предшествующая медианному.

Статистика рынка товаров и услуг  —
частота медианного интервала

Медианный интервал –
первый интервал накопленная частота которого превышает половину от общей суммы
частот.

хМе=1006;
iMе
=1962; fMе
=16; Статистика рынка товаров и услуг fMе — 1
=16, Статистика рынка товаров и услуг f=30.

Статистика рынка товаров и услуг

Выявление общего
характера распределения предполагает вычисление таких показателей распределение,
как, асимметрия и эксцесс. Для симметричных распределений частоты двух вариант,
равноотстоящих в обе стороны от центра распределения (вершины распределения),
равны между собой. Для симметричных распределений совпадают между собой
средняя, мода, медиана. Статистическим показателем, характеризующим асимметрию
распределения, является относительный показатель асимметрии. Он рассчитывается
по формуле:

Статистика рынка товаров и услуг =3556,6-2213,38=1343,22

Статистика рынка товаров и услуг  —
среднее значение признака;

Mo
мода;

As
относительный показатель асимметрии.

Если As
положителен, то распределение имеет правостороннюю асимметрию, и общая частота
признаков справа от вершины больше общей частоты признака слева от вершины.

Соотношение моды,
медианы и средней арифметической указывает на характер распределения и
позволяет оценить его асимметрию. Так в симметричных распределениях все эти три
характеристики равны между собой. Чем больше расхождение между модой и средней
арифметической , тем более асимметричен ряд. Для умеренно асимметричных рядов
разность между модой и средней арифметической примерно в три раза превышает
разность между медианой и средней.

Эксцесс (Э) —
показатель, характеризующий остроту вершины распределения. Если Э положительный,
то распределение называется островершинным. Это означает, что частота появления
наибольшего значения признака существенно больше частот появления всех других
значений признака.

Если Э отрицателен, то
это означает, что частота появления наибольшего значение признака в выбранной
статистической совокупности не очень велика по сравнению с частотами появления
всех других значений признаков.

Наиболее интересный
случай, когда Э принимает нулевое значение. В этом случае говорят, что
статистическая совокупность (признак) имеет нормальное распределение.

Задание 2. Для
выявления зависимости между экономическими показателями деятельности предприятий
провести аналитическую группировку показателей 30 предприятий. Группировку
провести с равными интервалами, выделив четыре или пять групп. Рассчитать
коэффициенты вариации по группировочному признаку на основании исходных данных
и по аналитической группировке согласно своего варианта. Объяснить расхождения
в значениях полученных коэффициентов.

Решение:

Распределим предприятия
по группировочному признаку денежные средства.

Величина равного интервала рассчитывается по
формуле:

Статистика рынка товаров и услуг

где k
– число выделенных интервалов.

Определим длину
интервала для денежных средств, число групп зададим равное 4:

Статистика рынка товаров и услуг (т.р.)

Коэффициент вариации
рассчитаем по формуле:

Статистика рынка товаров и услуг

Для расчета средних
величин используем формулы средней арифметической простой и взвешенной в
зависимости от исходных данных.

Среднее квадратическое
отклонение так же рассчитаем по формуле простой (при расчете по исходным
данным) и взвешенной.

Рассчитаем коэффициенты
для исходных данных и по аналитической таблице:

Статистика рынка товаров и услуг

Статистика рынка товаров и услуг

Среднее квадратическое отклонение:

Статистика рынка товаров и услуг

Статистика рынка товаров и услуг

Рассчитаем коэффициент
вариации:

Статистика рынка товаров и услуг

Статистика рынка товаров и услуг

Вывод: в обоих расчетах
коэффициент вариации значительно больше 33%. Следовательно, рассмотренная
совокупность неоднородна и средняя для нее недостаточно типична.

2. Абсолютные и
относительные показатели

Задание 1. Выполнить
анализ показателей бухгалтерского баланса (Форма 1) или отчета о прибылях и
убытках (Форма 2) путем расчета статистических показателей структуры и
динамики. По результатам расчетов охарактеризовать основные тенденции изменения
структуры в динамике.

Для выполнения
аналитических исследований и оценок структуры актива и пассива баланса
произвести группировку его статей.

Решение:

Проанализируем отчет о
прибылях и убытках одного АО, в тыс. руб.:

Вывод: выручка от
реализации увеличилась по предприятию на 1342 тыс. руб. или на 23,51%. Полная
себестоимость реализованной продукции увеличилась на 1459 тыс. руб или на
29,71%, а прибыль от продаж уменьшилась на 117 тыс. рублей или на 14,66%. В
итоге чистая прибыль уменьшилась на 86, 868 тыс. руб или на 11,93%.

В предыдущем году
себестоимость проданных товаров составляла 83,78% от выручки, а в отчетном
88,27%, что повлияло на уровень прибыли от реализации.

В предыдущем году
прибыль от реализации составляла 13,98% от выручки, а в отчетном всего 9,66%.

Показатели Предыдущий
год
Отчетный
год
Удельный
вес, %
Динамика
Предыдущий
год
Отчетный
год
абс.
Измен, тыс. руб.
абс.
Измен удельн веса, %
Темп
роста, %
Темп
прироста, %
Выручка
от продажи продукции, работ, услуг (за минусом НДС и акцизов)
5708 7050 100,00 100,0 1342 0,00 123,51 23,51
Себестоимость
проданных товаров, продукции, работ, услуг
4782 6223 83,78 88,27 1441 4,49 130,13 30,13
Коммерческие
расходы
128 146 2,24 2,07 18 — 0,17 114,06 14,06
Полная
себестоимость реализованной продукции
4910 6369 86,02 90,34 1459 4,32 129,71 29,71
Прибыль
(убыток) от продаж
798 681 13,98 9,66 — 117 — 4,32 85,34 — 14,66
Прибыль
от прочей реализации
145,9 160,7 2,56 2,28 14,8 — 0,28 110,14 10,14
Внереализационные
доходы
15,7 2,8 0,28 0,04 — 12,9 — 0,24 17,83 — 82,17
Внереализационные
расходы
1,6 0,8 0,03 0,01 — 0,8 — 0,02 50,00 — 50,00
Прибыль
(убыток) до налогообложения
958 843,7 16,78 11,97 — 114,3 — 4,82 88,07 — 11,93
Текущий
налог на прибыль (24%)
229,92 202,4 4,03 2,87 — 27,432 — 1,16 88,07 — 11,93
Чистая
прибыль (убыток)
728,08 641,2 12,76 9,10 — 86,868 — 3,66 88,07 — 11,93

3. Выборочный метод в
статистических исследованиях

Задание 1. Провести 25%
механическую выборку из генеральной совокупности, представленной в табл. 2 по
показателю, который является для вашего варианта результативным. С вероятностью
0,954 рассчитать границы изменения средней величины в генеральной совокупности
(по табл. 2) и сравнить с результатом, полученным на основании расчета по
выборочной совокупности. Начало отбора начинать с номера предприятия,
совпадающего с номером вашего варианта. Сформулировать вывод.

Решение

Чистая
прибыль отчетного периода, т.р.
(х-х
ср)2
9 1523 172744
13 941 995256
17 2271 110473
21 2189 62687,6
25 1235 495088
29 4589 7024488
33 1754 34086,4
37 1007 867925
Итого 15509 9762748

Статистика рынка товаров и услуг

Статистика рынка товаров и услуг

Статистика рынка товаров и услуг

Статистика рынка товаров и услуг

Предельная ошибка
выборки:

Статистика рынка товаров и услуг =2*361,6=723,2

Т.к. Р=0,954, то
коэффициент доверия t=2

Среднее количество
чистой прибыли находится в интервале:

Статистика рынка товаров и услуг   Статистика рынка товаров и услуг

Вывод: доверительные
пределы для Статистика рынка товаров и услуг  при уровне суждения 0,954
составляют от 1215,4 до2661,8 тыс. рублей.

4. Ряды динамики

Задание 1. По данным
своего варианта исчислите:

1. 
Базисные,
цепные и среднегодовые показатели абсолютного прироста, темпов роста и темпов
прироста объемов индивидуального жилищного строительства.

2. 
Среднегодовой
объем индивидуального жилищного строительства.

3. 
Изобразите
динамику индивидуального жилищного строительства на графике.

Данные об объеме
индивидуального жилищного строительства по району.

Период
в годах
Год

Объем
индивидуального жилищного строительства, м2 общей площади

1994-2003 1994 457
1995 480
1996 632
1997 718
1998 1319
1999 1875
2000 919
2001 1032
2002 1389
2003 1456

Решение

Год

Объем
индивидуального жилищного строительства, м2 общей площади

Абсолютный
прирост
Коэффициент
роста
Темп
роста
Темп
прироста
абсолютное
значение 1% прироста
Цепн. Баз. Цепн. Баз. Цепн. Баз. Цепн Баз. Цепн.
1994 457
1995 480 23 23 1,05 1,05 105,03 105,03 5,03 5,03 4,57
1996 632 152 175 1,32 1,38 131,67 138,29 31,67 38,29 4,80
1997 718 86 261 1,14 1,57 113,61 157,11 13,61 57,11 6,32
1998 1319 601 862 1,84 2,89 183,70 288,62 83,70 188,62 7,18
1999 1875 556 1418 1,42 4,10 142,15 410,28 42,15 310,28 13,19
2000 919 — 956 462 0,49 2,01 49,01 201,09 — 50,99 101,09 18,75
2001 1032 113 575 1,12 2,26 112,30 225,82 12,30 125,82 9,19
2002 1389 357 932 1,35 3,04 134,59 303,94 34,59 203,94 10,32
2003 1456 67 999 1,05 3,19 104,82 318,60 4,82 218,60 13,89
Итого 10277

Среднее значение
объемов индивидуального жилищного строительства рассчитаем по средней простой

Статистика рынка товаров и услуг

Статистика рынка товаров и услуг

Ср. абсолютный прирост:

Статистика рынка товаров и услуг =(1456-457)/(10-1)=111

Ср. темп роста.

Статистика рынка товаров и услуг

= Статистика рынка товаров и услуг =112,3%

Ср. темп прироста.

Статистика рынка товаров и услуг %=112,3% — 100%=12,3%

Статистика рынка товаров и услуг

5. Индексный метод

Задание 1. По данным
своего варианта определите:

1. 
Общие
индексы:

а) цен,

б) физического объема
проданных товаров;

в) товарооборота.

Какую роль в изменении
товарооборота сыграли изменения цен и количества проданных товаров?

2. 
Абсолютную
величину изменения расходов населения в связи с изменением цен.

Реализация товаров в
магазине.

Вид товара Предыдущий год Отчетный год
Количество, шт. Цена за единицу, руб. Количество, шт. Цена за единицу, руб.
Линолеум полукоммерческий 1900 280 2000 280
Линолеум
бытовой
1650 220 1800 220

Решение

Товар Предыдущий
год
Отчетный
год
Количество,
шт.
Цена
за единицу, руб.
Количество,
шт.
Цена
за единицу, руб.
q0 p0 q1 p1 p0q0 p1q1 p0q1
Линолеум
полукоммерческий
1900 280 2000 280 532000 560000 560000
Линолеум
бытовой
1650 220 1800 220 363000 396000 396000
Итого: 3550 500 3800 500 895000 956000 956000

а) общий индекс
товарооборота реализованной продукции:

Статистика рынка товаров и услуг

б) общий индекс цены
продукции:

Статистика рынка товаров и услуг

Цены не повлияли на
изменение товарооборота.

в) общий индекс
физического объёма:

Статистика рынка товаров и услуг

Увеличение физического
объема на 6,8% повлияло на увеличение товарооборота на 6,8%.

Взаимосвязь индексов:

Iрq
= Iр
х Iq =1*1,068
= 1,068

Перерасход
(экономия) покупателей от изменения товарооборота:

Dpq
= åp1q1
— åp0q0
= 956000 – 895000 = 61000 (руб.)

в
том числе за счет роста цен:

Dpq
(p) = åp1q1
— åp0q1=956000
— 956000=0 ( руб.);

за
счет динамики физического объема:

Dpq
(q) = åp0q1
— åp0q0
=956000 — 895000 =61000 (руб.).

Проверка:
61000 = 0 +61000

Выводы: Товарооборот
реализованной продукции на рынке повысился на 6,8 %, физическая масса проданных
товаров в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличилась на 6,8 %,
уровень цен не изменился. Расходы покупателей не изменились, т.к. цены в
отчетном периоде остались не именными по отношению к базисному.

6. Статистическое
изучение взаимосвязей

Задание 1. Для
выявления зависимости между группировочным и результативным показателями
рассчитайте линейный коэффициент корреляции по исходным данным своего варианта.

Чистая
прибыль отчетного периода, т.р.
Денежные
средства, т.р.
Чистая
прибыль отчетного периода, т.р.
Денежные
средства, т.р.
Чистая
прибыль отчетного периода, т.р.
Денежные
средства, т.р.
9 1523 1378 19 6154 6222 29 4589 1202
10 24971 1901 20 1170 8854 30 1579 7555
11 8124 6082 21 2189 1537 31 1570 4393
12 1478 1638 22 1776 3136 32 1321 4400
13 941 4999 23 1621 1006 33 1754 3650
14 18180 1576 24 9882 2232 34 3501 5718
15 3030 2387 25 1235 2810 35 2160 3417
16 13123 6031 26 8882 1277 36 2363 2942
17 2271 1299 27 4813 1085 37 1007 1972
18 2017 3757 28 1653 6701 38 1145 1888
Итого 136022 103045

Решение:

Предположим наличие
линейной зависимости между рассматриваемыми признаками. Уравнение связи будет
иметь следующий вид:

Статистика рынка товаров и услуг

Статистика рынка товаров и услуг Статистика рынка товаров и услуг

Денежные
средства, т.р., х
Чистая
прибыль отчетного периода
x2 xy Yx (x-xср)2 (Y-Yср.)2

(x-xср)
*

*(у-уср.)

1378 1523 1898884,0 2098694,0 5248,7 4230563,4 9066522 6193262
1901 24971 3613801,0 47469871,0 5067,0 2352644,7 417668244 — 31346850
6082 8124 36990724,0 49410168,0 3614,3 7007491,4 12887621 9503152
1638 1478 2683044,0 2420964,0 5158,4 3228610,0 9339543 5491242
4999 941 24990001,0 4704059,0 3990,6 2446617,4 12910128 — 5620155
1576 18180 2483776,0 28651680,0 5179,9 3455261,4 186211497 — 25365516
2387 3030 5697769,0 7232610,0 4898,1 1097954,7 2262217 1576011
6031 13123 36372961,0 79144813,0 3632,0 6740081,4 73769776 22298302
1299 2271 1687401,0 2950029,0 5276,2 4561784,0 5121471 4833533
3757 2017 14115049,0 7577869,0 4422,1 103791,4 6335625 — 810915
6222 6154 38713284,0 38290188,0 3565,7 7768298,0 2624184 4515024
8854 1170 78393316,0 10359180,0 2651,2 29367367,4 11316945 — 18230438
1537 2189 2362369,0 3364493,0 5193,5 3601771,4 5499338 4450546
3136 1776 9834496,0 5569536,0 4637,9 89301,4 7606932 824202
1006 1621 1012036,0 1630726,0 5378,0 5899231,4 8485957 7075353
2232 9882 4981824,0 22056624,0 4952,0 1446808,0 28600391 — 6432672
2810 1235 7896100,0 3470350,0 4751,2 390416,7 10883841 2061367
1277 8882 1630729,0 11342314,0 5283,8 4656244,7 18904524 — 9382115
1085 4813 1177225,0 5222105,0 5350,5 5521716,7 77804 — 655447
6701 1653 44903401,0 11076753,0 3399,3 10667844,7 8300545 — 9410044
1202 4589 1444804,0 5515978,0 5309,9 4985544,7 3018 — 122657
7555 1579 57078025,0 11929345,0 3102,5 16975773,4 8732419 — 12175367
4393 1570 19298449,0 6897010,0 4201,2 918083,4 8785691 — 2840070
4400 1321 19360000,0 5812400,0 4198,7 931546,7 10323797 — 3101145
3650 1754 13322500,0 6402100,0 4459,3 46296,7 7728771 — 598178
5718 3501 32695524,0 20018718,0 3740,8 5212850,0 1067227 — 2358663
3417 2160 11675889,0 7380720,0 4540,3 318,0 5636193 42338
2942 2363 8655364,0 6951946,0 4705,3 242884,7 4713530 1069974
1972 1007 3888784,0 1985804,0 5042,3 2139881,4 12440199 5159511
1888 1145 3564544,0 2161760,0 5071,5 2392693,4 11485773 5242321
103045 136022 492422073 419098807 136022 138479672,2 908789722 — 48114093

n
– число наблюдений; отсюда: а0= 5727,48; а1= — 0,3474,
т.к. Статистика рынка товаров и услуг <0
оценим связь как обратную.

Следовательно,
уравнение корреляционной связи: yx=81,178х — 37445,94

Рассчитаем линейный
коэффициент корреляции по формуле:

Статистика рынка товаров и услуг

где Статистика рынка товаров и услуг — среднее
квадратическое отклонение факторного и результативного признаков.

Статистика рынка товаров и услуг Статистика рынка товаров и услуг

Статистика рынка товаров и услуг

Статистика рынка товаров и услуг

Статистика рынка товаров и услуг Статистика рынка товаров и услуг

Статистика рынка товаров и услуг

Статистика рынка товаров и услуг

Таким образом, линейный
коэффициент корреляции будет равен:

Статистика рынка товаров и услуг

Вывод: Значение
линейного коэффициента корреляции говорит о наличии слабой связи по шкале
Чеддока и о том, что 13,6% изменений результата происходит под влиянием
фактора.

Список
литературы

1. 
Белявский
И.К. и др. Статистика рынка товаров и услуг: Учебник. -М: Финансы и статистика,
1995.

2. 
Елисеева
И.И, Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник. -М.: Финансы и
статистика,1995.

3. 
Методические указания и решение типовых задач по
статистике социально-экономической и отраслевой / Под ред. Т.Г. Храмцовой. —
Новосибирск, 1990.

4. 
Ряузов
Н.Н. Общая теория статистики: Учебник. -М.: Финансы и статистика, 1984.

5. 
Статистика: Учебно – методическое пособие/ Под ред. Т.Г.
Храмцовой. — Новосибирск, 1999.

Метки:
Автор: 

Опубликовать комментарий