ФЕДЕРАЛЬНОЕ
АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
Государственное
образовательное учреждение высшего профессионального образования
«Санкт-Петербургский
государственный университет аэрокосмическогоприборостроения»
Контрольная
работа по дисциплине:
«Статистика»
					







Работу
выполнила:                              студентка заочного
отд.
специальность
061100
группы 8771з
Коляда
Елена Сергеевна
Преподаватель:                        
 Богородская Н.А.
Ковдор
2009


Задача 1
Имеются следующие данные о наличии и движении основных средств по
региону, млн. р:
Полная первоначальная стоимость основных средств на начало года .1080
Сумма их износа 220
Поступило за год основных средств 120
Выбыло за год  . 36
Сумма износа основных средств на конец года 230
Определите:
1) коэффициенты обновления и выбытия основных средств за год;
2) коэффициенты износа и годности основных средств на начало и
конец года.
Решение:
1) Коэффициент обновления находится по формуле:
  
где ОСпост – стоимость поступивших основных
средств;
ОСк – стоимость основных
средств на конец года;
ОСн – стоимость основных
средств на начало года;
ИЗ – износ основных средств на
конец года.
Коэффициент выбытия основных средств за год определяется по
формуле:
  
2) Коэффициент износа определяется по формуле:
  
Коэффициент годности основных средств находится по формуле:
  
Ответ: Кобн=0,14;
Квыб=0,03; Киз=0,21; Кгод=0,79
Задача 2
Имеются следующие данные по двум фирмам за два периода:













Номер предприятия
Базисный период
Отчетный период


Средняя стоимость
основных производственных средств, тыс. р
Среднесписочная
численность персонала основной деятельности, чел.
Средняя стоимость
основных производственных средств, тыс. р
Среднесписочная
численность персонала основной деятельности, чел.



1
2


450
630


125
140


576
780


120
150




Определите:
1) по каждому предприятию (расчеты представьте в таблице):
а) уровни фондовооруженности труда за каждый период;
б) индексы фондовооруженности;
2) по двум предприятиям вместе:
а) индексы фондовооруженности труда переменного, постоянного состава,
индекс структурных сдвигов;
б) абсолютное изменение средней фондовооруженности труда в
результате изменения: фондовооруженности труда на каждом предприятии; структуры
персонала основной деятельности; двух факторов вместе;
в)
абсолютное изменение объема основных производственных средств под влиянием
изменения численности персонала и его вооруженности основными средствами.
Решение:
1) 
а) уровень фондовооруженности находится по формуле:
  ,
где ОС – средняя
стоимость основных производственных фондов;
Р
– среднесписочная численность персонала основной деятельности.
б) индекс
фондовооруженности находится по формуле:
  
















Показатель
Предприятие 1
Предприятие 2


Базис
Отчет
Базис
Отчет



Средняя стоимость
основных производственных фондов
Среднесписочная
численность персонала основной деятельности
Уровень
фондовооруженности


450
125
3,6


576
140
4,11


630
120
5,25


780
150
5,2



Индекс
фондовооруженности
0,88
1,01



2) а)
индексы фондовооруженности труда переменного, постоянного состава, индекс
структурных сдвигов:
1. Индекс переменного
состава:
  ,
где ОС1 – средняя
стоимость основных производственных средств в отчетном периоде;
Р1 – среднесписочная численность
персонала в отчетном периоде;
ОС0 – средняя стоимость основных
производственных средств в базисном периоде;
Р0 – среднесписочная численность
персонала в базисном периоде;
  
3. Индекс постоянного
(фиксированного) состава:
  ,
  
4. Индекс структурных
сдвигов:
  
  
б) абсолютное изменение средней фондовооруженности труда в
результате изменения: фондовооруженности труда на каждом предприятии; структуры
персонала основной деятельности; двух факторов вместе.
Изменим
(увеличим) фондовооруженность труда на каждом предприятии на 20%
Предприятие
1Предприятие 2
базис: 3,6
* 1,2 = ОС : 125, ОС = 5405,25 * 1,2 = ОС : 120, ОС = 756
отчет: 4,11
*1,2 = ОС : 140, ОС = 6905,2 * 1,2 = ОС : 150, ОС = 936
изменение:
(6,3 + 6,24) / 2 – (4,32 + 4,93) / 2 = 1,65
Изменим
(увеличим) среднесписочную численность персонала основной деятельности на 20%:
Предприятие
1Предприятие 2
базис: 3,6
= ОС : 125 * 1,2, ОС = 5405,25 = ОС : 120 * 1,2, ОС = 756
отчет: 4,11
= ОС : 140 * 1,2, ОС = 6905,2 = ОС : 150 * 1,2, ОС = 936
изменение:
(5,2 + 5,25) / 2 – (3,6 + 4,11) / 2 = 1,37
Изменим
(увеличим) фондовооруженность труда и среднесписочную численность персонала
основной деятельности на 20%:
Предприятие
1Предприятие 2
базис: 3,6
* 1,2 = ОС : 125 * 1,2,5,25 * 1,2= ОС : 120 * 1,2,
ОС = 648ОС
= 907,2
отчет: 4,11
* 1,2 = ОС : 140 * 1,2,5,2 = ОС : 150 * 1,2,
ОС = 828ОС
= 1123,2
изменение:
(6,3 + 6,24) / 2 – (4,32 + 4,93) / 2 = 1,65
При
увеличении фондовооруженности труда на каждом предприятии на 20% происходит
увеличение средней фондовооруженности на 1,65 пункта. 
При
увеличении среднесписочной численности персонала основной деятельности на 20%,
средняя фондовооруженность не изменилась.
При
увеличении фондовооруженности труда на каждом предприятии на 20% и увеличении
среднесписочной численности персонала на 20% происходит увеличение средней
фондовооруженности на 1,65 пункта. 
Следовательно,
средняя фондовооруженность зависит от уровня фондовооруженности.
в)
абсолютное изменение объема основных производственных средств под влиянием
изменения численности персонала и его вооруженности основными средствами.
Для
предприятия 1 уменьшим численность персонала на 10 в отчетном и базисном
периодах, а фондовооруженность увеличим до 5 для каждого периода:
Базис: 5 =
ОС : 115, ОС = 575 тыс. руб.
Отчет: 5 =
ОС : 130, ОС = 800 тыс. руб.
Абсолютное
отклонение: 225 тыс. руб.
При
уменьшении численности персонала и увеличении его фондовооруженности стоимость
основных средств возрастает.
Задача 3
Имеются данные о динамике стоимости основных производственных
фондов на предприятии:


















Год

Среднегодовая
стоимость основных производственных фондов (в сопоставимых
ценах), тыс. руб.

По сравнению с
предыдущим годом


Абсолютный прирост,
тыс. руб.
Темп роста, %

Темп
прироста, %


Абсолютное значение
одного
процента прироста
тыс. руб.



1


2
103,2


3
2,1
15


4
32


5
100,7



Определите все недостающие показатели ряда динамики и занесите их
в таблицу. Постройте графики. Сделайте выводы.
Решение:
Во втором году темп роста составит 102,1%, а абсолютный прирост
31,5 (15 * 2,1).
Пусть среднегодовая стоимость основных производственных фондов во
втором году будет Х, тогда среднегодовая стоимость основных производственных
фондов в третьем году будет Х * 1,021 или Х + 31,5. На основе этих данных
составим уравнение:
1,021Х = Х + 31,5
0,021Х = 31,5
Х = 1500 тыс.руб.
Тогда:



































Год

Среднегодовая
стоимость основных производственных фондов (в сопоставимых
ценах), тыс. руб.

По сравнению с
предыдущим годом


Абсолютный прирост,
тыс. руб.
Темп роста, %

Темп
прироста, %


Абсолютное значение
одного
процента прироста
тыс. руб.



1
1453,5
0


2
1500
47
103,2
3,2
14,7


3
1531,5
31,5
102,1
2,1
15


4
1563,5
32
102,0
2,0
16


5
1574,4
10,9
100,7
0,7
15,6



  
График 1. Динамика темпа прироста.
Из графиков видно, что рост среднегодовой стоимости основных
производственных фондов происходит на всей области определения, однако из графика
2 видно, что рост самый большой темп прироста был в первый год, а затем он стал
снижаться.
Задача 4
Имеются данные по предприятию:








Показатель
Величина показателя,
тыс. руб.


Базисный период
Отчетный период



Выручка от реализации
Средний остаток
оборотных средств


520
100


800
120




Определите:
1) показатели оборачиваемости оборотных средств за каждый период
(число оборотов и продолжительность одного оборота);
2) сумму
оборотных средств, высвобожденных из оборота в результате ускорения и
оборачиваемости.
Решение:
1)
показатели оборачиваемости оборотных средств за
каждый период (число оборотов и продолжительность одного оборота):
Число оборотов:  ,
где В – объем
реализованной продукции:
ОБК
– средние остатки оборотных средств.
Продолжительность
одного оборота:  
Базисотчет
Коб
= 520 : 100 = 5,2Коб = 800 : 120 = 6,67
Тоб
= 365 : 5,2 = 70,19 дн.Тоб = 365 : 6,67 = 54,72 дн.
2) сумму оборотных средств, высвобожденных из оборота в результате
ускорения их оборачиваемости:
Увеличим число оборотов
для базисного года и отчетного года на 2, тогда:
Выс. ср.
= 100 * 8,2 – 500 = 320 тыс. руб. – высвобождено в базисный период;
Выс. ср.
= 120 * 9,67 – 800 = 360,4 тыс. руб. – высвобождено в отчетный период.