Упражнения по логике
Понятие
      1. Дать логическую характеристику следующим понятиям:
      человек — простое, положительное, конкретное, общее,  безотносительное
понятие;
      совесть — простое, положительное, абстрактное, общее, безотносительное
понятие;
      менеджер   —   это   простое,   положительное,   конкретное,    общее,
безотносительное понятие;
      юрист   —   это    простое,    положительное,    конкретное,    общее,
безотносительное понятие;
      музей Янтаря  г.Калининграда  —  простое,  положительное,  конкретное,
единичное, соотносительное понятие;
      2. Изобразить в круговых  схемах  Эйлера  отношения  между  следующими
понятиями:
      стол, стул, табуретка, домашний предмет, мебель;
                                            домашний предмет
                                            мебель
					







                                               стол,     стул,     табуретка
      рука, палец, ладонь, кисть, мизинец;
                                                       рука
                                                       кисть
                                                       ладонь
                                                       палец,
                                                       мизинец
      3. Произвести ограничение следующих понятий:
      студент, студент университета, студент университета Петров;
      логика, закон логики, закон обратного отношения;
      стоимость, цена, цена автобусного билета 2 рубля;
      любовь, любовь к апельсинам, картина «Любовь к трем апельсинам»;
      4. Эти же понятия обобщить:
      студент, учащийся, человек;
      логика, наука, сфера деятельности, сознание;
      стоимость, свойство товара, свойство;
      любовь, чувство, эмоции, сознание;
      5. Определить следующие понятия:
      студент – учащийся высшего учебного заведения;
      преподаватель – работник учебного  заведения,  преподающий  какой-либо
предмет;
      юрист – специалист по юриспруденции (правоведению);
      менеджер – профессиональный управляющий;
      6. Выявить, соответствуют ли требования логики следующим понятиям:
      Логика — наука о формах мысли. Соответствует.
      Остров — часть суши, окруженная морем. Соответствует.
      Санкт-Петербург — «Северная Пальмира». Не соответствует.
Суждение
      1.  Преобразовать  следующие  грамматические  формы  (предложения)   в
соответствующие логические формы (суждения):
      Рыбы дышат жабрами.
      Все рыбы дышат  жабрами.  (Простое  категорическое  общеутвердительное
суждение).
      Часть народонаселения нашей планеты — белые.
      Только  некоторая  часть   населения   планеты   –   белые.   (Простое
определенное частноутвердительное суждение).
      Добрые дела часто бывают незаметны.
      Некоторые  добрые  дела  бывают  незаметны.  (Простое   неопределенное
частноутвердительное суждение).
      2. Выразить в символическом виде структуру следующих суждений:
      Все суждения не есть понятия.
      Ни одно S не есть Р.       Е: ( х (S(x) ( ( P(x))
      Это общеотрицательное суждение.
      Некоторые элементарные частицы нестабильны.
      Некоторые S суть Р.       Е: ( х (S(x) ( P(x))
      Это частноутвердительное суждение.
      3.  Выразить  в  круговых  схемах  отношение  между  субъектом  (S)  и
предикатом  (Р)  в  следующих  суждениях:  (Распеределенность   терминов   в
суждениях)
      Все хищники — млекопитающие. Все S суть Р.
      Некоторые студенты хорошо воспитаны. Некоторые S суть Р.
      4. Определить, к какому виду относятся следующие суждения:
      Люди часто говорят и о несерьезном.
      Это частноутвердительное суждение.
      Только немцы — настоящие философы.
      Это общеутвердительное суждение, т.е. «Все немцы настоящие философы»
      5. Определить, в каких  отношениях  между  собой  находятся  следующие
суждения:
      «Некоторые студенты  —  спортсмены»  и  «Некоторые  студенты  не  есть
спортсмены».
      Эти суждения находятся между собой в отношении частичной совместимости
и могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными.
      «Ни  один  хищник  не  есть  травоядное»  и   «Некоторые   хищники   —
травоядные».
      Эти суждения находятся между собой в отношении противоречия и быть  не
могут одновременно ни истинными, ни ложными.
      6. Обратить следующие суждения:
      Ни один студент не есть профессор. Ни одно S не есть Р.
      Ни один профессор не есть студент. Ни одно Р не есть S.
      Некоторые суждения сложные. Некоторые S  суть Р.
      Некоторые сложные суждения суть суждения. Некоторые Р суть S.
      7. Превратить следующие суждения:
      Все планеты — шарообразны. Все S  суть Р.
      Ни одна планета не есть не-шарообразна. Ни одно S  не есть не-Р.
      Некоторые птицы не летают. Некоторые S  суть Р.
      Некоторые птицы  не могут летать. Некоторые S  не суть не-Р.
      8. Противопоставить следующие суждения (предикату)
      Некоторые млекопитающие живут в воде. Некоторые S  суть Р.
      Частноутвердительное суждение посредством противопоставления предикату
не преобразуется.
      Все мудрецы — скромны. Все S  суть Р.
      Все не скромные не есть мудрецы. Ни одно не-Р не есть S.
      Никакое знание не бесполезно. Ни одно S не есть Р.
      Некоторые полезные вещи есть знание. Некоторые не-Р суть S.
Сложные суждения
      1. Выразить в символическом виде следующие сложные суждения:
      Если воду нагреть, то она расширится.
      Если S есть Р, то S есть Р1. (S – P) ( (S – P1)
      Линии бывают прямыми, или кривыми, или ломаными.
      S есть Р1, Р2, и Р3. S ( <Р1 ? Р2 ? Р3>.
Умозаключение
      1. Назвать составные элементы предложенных умозаключений:
      Все французы суть европейцы.
      Некоторые виноделы — французы
      Некоторые виноделы — европейцы.
      В данном умозаключении субъектом вывода являются «виноделы», т.е.  это
меньший  термин  умозаключения;  соответственно  и  посылка,  в  которой  он
находится, является меньшей посылкой. Предикатом  вывода  выступает  понятие
«европеец», это — большой термин; соответственно и  посылка,  в  которой  он
находится, тоже  большая.  Средним  термином  этого  умозаключения  является
понятие о французах.
      Некоторые мои знакомые — студенты .
      Все студенты – учащиеся.
      Некоторые учащиеся — мои знакомые.
      В данном умозаключении субъектом вывода является  понятие  «учащиеся»,
т.е. это меньший термин умозаключения; соответственно и посылка,  в  которой
он  находится,  является  меньшей  посылкой.  Предикатом  вывода   выступает
понятие «мои знакомые», это — большой термин; соответственно  и  посылка,  в
которой он находится, тоже большая.  Средним  термином  этого  умозаключения
является понятие о студентах.
      2. Составить из предложенных суждений умозаключения:
      Все планеты — шарообразны.
      Земля – планета.
      Земля шарообразна.
      Все планеты –  шарообразны,  Земля  является  планетой,  значит  Земля
шарообразна.
      Некоторые живущие в воде — позвоночные.
      Все млекопитающие — позвоночные.
      Некоторые млекопитающие живут в воде.
      Некоторые  живущие  в  воде  –  позвоночные,  а  все  млекопитающие  –
позвоночные, значит некоторые млекопитающие живут в воде.
      Некоторые студенты отличники.
      Все студенты — учащиеся.
      Некоторые  студенты  отличники.  Все  студенты  —   учащиеся.   Значит
некоторые учащиеся – отличники.
      3. Нарушены ли законы логики (какие) в следующих умозаключениях:
      Логика учит правильно рассуждать.
      Грамматика не есть логика.
      Грамматика не учит правильно рассуждать.
      Все волки — хищники.
      Это животное — хищник.
      Это животное — волк.
      Все слова выражают какие-то мысли.
      Все жесты выражают какие-то мысли.
      Все жесты — слова.
      Все рыбы живут в воде.
      Этот организм живет в воде.
      Этот организм — рыба.
      В этих умозаключениях нарушено правило второй  фигуры  категорического
силлогизма, а именно — одна из посылок по этой фигуре должна быть  суждением
отрицательным. В этих же примерах умозаключения построены по второй  фигуре,
но  с  утвердительными  посылками.  Вывод  в  таком  случае  не  следует   с
необходимостью.
      4. Восстановить до полного силлогизма следующие знтамемы:
      Наше дело правое, мы — победим.
      В данной энтимеме выводом является суждение «мы — победим», а  меньшей
посылкой, поскольку в ней находиться субъект  вывода  «Мы(наше)».»  суждение
«»Наше дело правое». Зная, что  средним  термином  здесь  выступает  понятие
«правое», легко восстановить  большую  посылку,  в  которой  будет  предикат
вывода, он нам уже известен. Тогда получаем:
      Правое дело всегда побеждает.
      Наше дело правое.
      Значит мы – победим.
      Все металлы электропроводны, а золото металл.
      В данной энтимеме опущен вывод.  Большей  посылкой  является  «металлы
электропроводны», меньшей посылкой – «золото – металл»
      Тогда получаем:
      Все металлы электропроводны.
      Золото металл.
      Значит золото электропроводно.
      5. Перечислить законы логики (раскрыть).
      Закон обратного отношения —  объем  одного  понятия  (моторная  лодка)
может  входить  в  объем  другого  понятия  (лодка),   более   широкого   по
содержанию. Чем шире  объем  понятия,  тем  уже  его  содержание,  чем  шире
содержание, тем уже объем.
      Закон противоречия —   два  противоположных  суждения  не  могут  быть
истинными в одно и то же время и в одном и том же  отношении.  Противоречием
считается утверждение 2-х  противоположных  суждений   об  одном  и  том  же
предмете, взятом в одно и то же  время,  и  в  одном  и  том  же  отношении.
Формула закона   A / A.
      К противоположным суждениям относятся:
      противные (контрарные), которые оба могут  быть  ложными,  поэтому  не
являются отрицанием друг друга.
      противоречащие (контрадикторные) они являются отрицающими,  т.к.  если
одно из них истинно, то другое ложно.
      Если в речи человека обнаружено формально-логическое противоречие,  то
его мышление (и речь) считаются неправильным, а суждения —  ложным.  Поэтому
в полемике широко используется метод “приведение к абсурду”.
      Эти типы простых суждений не могут быть одновременно истинными:
      ”Данное S есть Р “ и “Данное S не есть Р”
      “Ни одно S не есть Р” и “Все S есть Р”.
      “Все S есть Р” и “Некоторые S не есть Р”.
      “Ни одно S не есть Р” и “Некоторые S есть Р”.
      В №2 оба суждения могут быть одновременно ложными.
      Закон достаточного основания  —  всякая  истинная  мысль  должна  быть
достаточно обоснованной.
      Речь  идет  только  об  обосновании  истинных  мыслей,  ложные   мысли
обосновать нельзя.   В  качестве  аргументов  для  подтверждения  истинности
мысли  могут  быть  использованы  истинные  суждения,   цифровой   материал,
статистические   данные,   законы   науки,   аксиомы,   теоремы.      Особую
доказательную силу имеют  аргументы  в  научных  исследованиях,  в  процессе
обучения, когда нельзя принимать на веру недоказанные утверждения.
      Закон тождества — в процессе определенного рассуждения всякое  понятие
и суждение должны быть тождественны самим себе. Нарушение  закона  тождества
в мышлении и рассуждении приводит к двусмысленности.  Эти логические  ошибки
часто совершаются через употребление омонимов.   Ошибка  —  подмена  тезиса,
когда  в  ходе  рассуждения  выдвинутый  тезис  умышленно  или   неумышленно
подменяется другим. Ошибка — подмена понятия, когда  во  время  дискуссии  в
результате отождествления разных понятий спор по существу заменяется  спором
о словах.
      Отождествление  (идентификация)  широко  используется  в  следственной
практике при опознании людей, сличении почерков, отпечатков пальцев.
      Закон исключенного третьего —  из  2-х  противоречащих  суждений  одно
истинно,  а  другое   —   ложно,   третьего   не   дано.    Контрадикторными
(противоречащими) называется такие 2 суждения, в одном из  которых  что-либо
утверждается о предмете,  а  в  другом  —  отрицается.  Они  не  могут  быть
одновременно истинными или ложными, всегда одно из них истинно, а  другое  —
ложно.
————————
S
P
S
P