ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО
ОБРАЗОВАНИЯ
«РОССИЙСКИЙ
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТУРИЗМА И СЕРВИСА» (ФГОУВПО « РГУТиС)
Кафедра «Экономики и финансов»
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО СТАТИСТИКЕ
					







1- й семестр 20  /20  учебного года
Студентки заочной формы
обучения 
N зачётной книжки__________
группа 5.1 сз
Специальность
(направление подготовки) Финансы и кредит
Тема контрольной
работы:
Вариант 1
Задача 1.
Имеются следующий интервальный
вариационный ряд:













X
0-20
20-40
40-60
60-80
80-100


mx
10
20
40
20
10



Для данного вариационного ряда
определить:
1. 
Частость,
накопленную частоту, накопленную частость.
2. 
Среднюю
арифметическую, дисперсию.
3. 
Моду, медиану.
4. 
Относительные
показатели вариации: коэффициент осцилляции, линейный коэффициент вариации,
коэффициент вариации.
Решение:
1 .Частоты – это численности
отдельных вариантов. Частостями называют частоты, выраженные в долях единицы
или в процентах к итогу. Для нахождения, требуемых показателей, используем
табличный метод.
Таблица 1.Данные для расчета
показателей
































































x
тх

середина
интервалов

х* тх

х-х~*
тх


(x-х)2*
тх


частость,
%


накопленная
частость, %


накопленная
частота



0-20
10
10
100
400
16000
10
10
10


20-40
20
30
600
400
8000
20
30
30


40-б0
40
50
2000
0
0
40
70
70


б0-80
20
70
1400
400
8000
20
90
90


80-100
10
90
900
400
16000
10
100
100


Итого
100
—
5000
1600
48000
100
—
—



2.Средняя арифметическая: x =  т
» –5000/100 = 50 ед.
Показатели вариации:
— 
размах вариации:
R = хтах – хт,п = 90-10=80 ед.;
— 
среднее линейное
отклонение: d =  iХтХ _ 1600/100=16 ед.;
— 
дисперсия: 62= ~(к
гХ mx _48000/100 = 480;
— 
среднее
квадратическое отклонение: б = х/62 =x/480 = 21,9 ед.
3. Интервал 40-60 — модальный, его
частота максимальна, и медианный, так как его накопленная частота больше
половины суммы частот.
Мода: Мо = хо+ i0_______  — 0-1— 40+20    40-20—50ед.
(fМо-fМ0-1)+(fМо-fМо — 1)(40-20)+(40-20)
Медиана: Ме = х0+ i 1/геМе
_ 40+205 20 — 55 ед., F Me 402
Относительные показатели вариации:
— коэффициент осцилляции: VR=
Юх* 100=80/50* 100=160%
— линейный коэффициент вариации: Vd
= d/Х* 100 = 16/50* 100 = 32%
— 
коэффициент
вариации:у б = в/х* 100 = 21.9/50* 100 = 43,8%.
Вывод: средняя арифметическая
вариационного ряда составляет 50 единиц, мода 50 единиц, медиана 55 единиц,
линейный коэффициент вариации не превышает 33%, однако совокупность можно
считать неоднородной, вариация признака является существенной, на это указывают
коэффициент осцилляции и коэффициент вариации, значение последнего составляет
43,8%
Задача 2.
Динамика выпуска продукции на
производственном объединении в 2000-200 7гг. характеризуется следующими
данными:





















год
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007


выпуск


продукции
12,1
13,7
14,2
13,9
15,4
15,8
16,3
17,7


(млн.руб.)



На основе этих данных
определить:.
1. 
Средний уровень ряда.
2. 
Среднегодовой темп
роста и прироста.
3. 
Среднегодовой
абсолютный прирост.
Решение:
Ряд является интервальным
c равноотстоящими уровнями.
  уровень ряда:
у =У _1г.1+1з.7+14.г+1з.9+15.4+15.8+16.з+17.7 
Средний =119.1/8=14.89 млн р.
Средний темп роста: 
Тр = n-/yn/y1 = $-
/17.7/12.1= 1.024 или102.4%
Средний темп прироста:
 Тпр = Тр – 100 = 102,4-100= 2,4% 
Среднегодовой абсолютный прирост: 0 =
уп-у1 _17.7-1г.10 8 n — 18-1 млн.руб.
Вывод: Среднегодовой
выпуск продукции составляет 14,89 млн. руб., средний темп роста выпуска 102,4%,
т.е. ежегодно в среднем наблюдается прирост продукции на 0,8 млн. руб.


Задача З.
Имеются следующие данные o валовом
сборе овощей в фермерских хозяйствах области (тыс.т.):



















год
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006


B старых границах области
24,8
28,3
34,1
37,5


B новых границах области
97,5
99,3
105,2
109,7



Проведите смыкание данных рядов
динамики c использованием коэффициента сопоставимости. Для полученного ряда
определить базисные, цепные и средние абсолютные приросты, темпы роста и
прироста.
Решение:
Коэффициент сопоставимости: K соп =
Унов/Y стар = 97,5/37,5 = 2,б. Уровни за 2000 — 2002 годы корректируем на
коэффициент, сопоставимости и получаем новый ряд.
Таблица 1. Данные o валовом сборе
овощей

















год
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006


сопоставимый ряд
64,48
73,58
91,26
97,5
99,3
105,2
109,7



Для нахождения требуемых показателей
динамики используем табличны й метод.
Таблица 2. Данные о динамики валового
сбора овощей
































































показатель
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006


сопоставимый ряд
64,48
73,58
91,26
97,5
99,3
105,2
109,7



абсолютный
прирост базисный
д -з=уг-уз

_
9,1
26,8
33,0
34,8
40,7
45,2



абсолютный
прирост цепной
0,—(-з) = у — у -з

—
9,1
17,7
6,2
1,8
5,9
4,5



темп роста
базисный
Тр;п=У~/yi*100

—
114,1
141,5
151,2
154,0
163,1
170,1



темп роста цепной
Трii1-з
= У1 / у
1-i * 100

—
114,1
124,0
106,8
101,8
105,9
104,3



темп прироста
базисный
Тпр; з =Tp,ii — 100

14,1
41,5
51,2
54,0
63,1
70,1



темп прироста цепной
Tnp~i1-з = Тр~1~-з — 100

_
14,1
24,0
6,8
1,8
5,9
4,3



Среднегодовой абсолютный прирост: 0 —
уп-у1 1О9,7-б4,48 _ 7,54 n — 17-1 тыс.т.
Вывод: валовый сбор овощей в фермерских
хозяйствах области поступательно увеличивается, на это указывают абсолютные и
относительные показатели динамики.
Задача 4.
Имеются данные o продаже в магазине
пяти товаров:

































Товар
Базисный период
Текущий период



Цена за
единицу
товара, руб.


Продано
товаров, шт.


Цена за
единицу
товара, руб


Продано
товаров, шт.



А
320
180
350
150


Б
25
1200
20
1100


B
150
580
150
570


Г
80
750
100
700


Д
230
600
240
600



Определить агрегатные индексы цен,
индекс физического объема и индекс стоимости.
Решение:
Для нахождения индексов используем
табличный метод.
Таблица 1. Данные для расчета
индексов






























































Товар
p0
q0
р1
g1
pOgO
pOg1
р1.0
•1g1


A
320
180
350
150
57600
48000
63000
52500


Б
25
1200
20
1100
30000
27500
24000
22000


B
150
580
150
570
87000
85500
87000
85500


Г
80
750
100
700
60000
56000
75000
70000


Д
230
600
240
600
138000
138000
144000
144000


Итого
3310
3120
372600
355000
393000
374000



Агрегатный индекс цены: 
Ip=p1g1  — 374000/355000 =
1.053 или 105,3%, 4р=~ p0g1plgl —p0g1= =374000-355000 =19000 руб.
Агрегатный индекс физического объема
продукции: 
Iq—  роg1 =355000/372600 =
0,953 или 95,3%, Oq= pOg1 – pOgO =355000-372600= — 17600 руб.
Агрегатный индекс стоимости
продукции:
 Ipq=p1g1 – 374000/372600
= 1,0037 pOgO или 100,3%, Opq= p1g1 – p0g0 = 374000- 372600 = 1400 руб. 
Вывод:  стоимость продукции
увеличилась на 19000 рублей, т.е. на 5,3% за счет роста цен на продукцию, при
этом физический объем товарооборота сократился на 17600 рублей или на 4,7%, в
целом стоимость товаров в пяти магазинах в текущем периоде составила 100,3% от
уровня базисного периода, прирост 1400 рублей.
Задача 5.
Определить индексы
переменного, фиксированного состава и структурных сдвигов по следующим данным:


































Номер
предприятия


Произведено продукции, тыс.
шт.


Себестоимость единицы
продукции, руб.




Базисный
период


Текущий
период


Базисный
период


Текущий
период



1.
130
140
18,1
18,3


2.
43
48
12,8
12,7


3.
287
253
23,4
23,4


4.
85
85
8,б
8,9


5.
355
345
11,2
11,4



Решение:
Для нахождения индексов
используем табличный метод.
Таблица 1. Данные для
расчета индексов





























































g0
q1
z0
z1
gOzO
gOz1
g1z0
g1z1


1.
130
140
18,1
18,3
2353
2379
2534
2562


2.
43
48
12,8
12,7
550,4
546,1
б 14,4
609,6


3.
287
253
23,4
23,4
6715,8
6715,8
5920,2
5920,2.


4.
85
85
8,б
8,9
731
756,5
731
756,5


5.
355
345
11,2
11,4
3976
4047
3864
3933


Итого
900
871
14326,2
14444,4
13663,6
13781,3



Индекс переменного
состава:
= z1q1 1 z0g0 
13781.3 /1432.2 _15,83/15,92=0,995 ИЛИ 99,5%; IПС 
z q1q0              871     900
Индекс фиксированного
состава: 
IфС=  z1g1 _ 13781.3 _
1,009 ИЛИ 100,9%z0q1       13663,6
Индекс структурных
сдвигов:
z0g1 1 z0g0 
13663,6 /1432.2 _ 15,69/15,92=0,986 ИЛИ 98,6% 
ТСС z q1         Е
q0  871   900
Iпс= Iфс*
Icc=1,009*0,986=0,995
Вывод: затраты по
произведенной продукции по 5 предприятиям снизились на 0,5% под влиянием
себестоимости продукции и физического объема, физический объем производства
снизился на 1,4%, a затраты увеличились на 0,9%.
Задача 6.
Имеются следующие данные по
краткосрочному кредитованию банком отраслей промышленности (тыс. руб.):
























Отрасль

Средние остатки
кредитов за год (К;
Погашение
кредитов за год (On)


Базисный год
Текущий год
Базисный год
Текущий год


A
30,7
38,1
159
260


B
20
20,6
109
113


Итого
50,7
58,7
268
373



Определить:
1. 
Однодневный
оборот по погашению по каждой отрасли и по общим отраслям вместе за каждый год.
2. 
Длительность
пользования кредитом по каждой отрасли и по общим отраслям вместе за каждый
год.
З.            Динамику изменения
длительности пользования кредитом по каждой отрасли.
4.            Индексы средней
длительности пользования кредитом переменного состава, постоянного состава и
структурных сдвигов. Решение:
Определим однодневный оборот по
погашению по каждой отрасли и по общим отраслям вместе за каждый год и
длительность пользования кредитом, используя табличный метод статистики.
Таблица 1. Расчет однодневного
оборота по погашению и динамики длительности пользования кредитом






































Показатель

Базисный
год


Текущий
год

Отклонение


+,‑



1.        Однодневный
оборот по погашению,
0=0п/Д



— по отрасли A
0,442
0,722
0,280
163,3


— по отрасли B
0,302
0,314
0,012
103,9


— по 2 отраслям
0,744
1,036
0,292
139,2


2. Длительность
пользования кредитом


— по отрасли A
69,4
52,8
~16,6
76,1


— по отрасли B
66,2
55,6
 — 10,6
83,9


-по2отраслям
68,1
56,7
 — 11,4
83,2



Для нахождения индексов
используем табличный метод.
Таблица 2. Данные для расчета
индексов


































00
01
TO
T1
ООТО
00Т1
01Т0
О1Т1


A
0,442
0,722
69,4
52,8
30,6748
23,3376
50,1068
38,1216


B
0,302
0,314
66,2
55,6
19,9924
16,7912
20,7868
17,4584


Итого
0,744
1,036
50,6672
40,1288
70,8936
55,58



Индекс переменного
состава:
Iпс = z т1о1 / Е т0о0 
55,5в /50,67 _53,65/68,1 = 0,788 или 78,8%; Z 01       
Е 00 1,036 0,744
Индекс фиксированного состава: 
Iфс= т1о1 _ 55,5в _
1,385 или 138,5%
Т001 40,13
Индекс структурных
сдвигов:
Icc= Iпс / Iфс =
0,788/1,385 = 0,569 или 56,9%
Вывод: однодневный
оборот по погашению кредитов по отрасли A увеличился на 63%, по отрасли B на
3,9%, по двум отраслям на 39,2%, сократилась длительность пользования кредитом
по отрасли A на 23,9%, по отрасли B на 16,1%, по двум отраслям 16,8%.
Задача
7.
Определить среднесписочную
численность работников предприятия за июль, август, сентябрь месяцы, a также за
3 квартал при условии, что списочная численность составила:





За июль:c 01 по
13
c
14 по 22
23 по 31
 За август:c 01
по 17
18 по 31 
За сентябрь:c 01
по 12
c 13 по 20
Решение:


 —            
310 человек
 — 
305 человек
 — 
310 человек
 —                315
человек
 — 
320 человек
 — 
320 человек
 — 
325 человек


(13 дней)
 (9 дней)
 (9 дней)
(17 дней)
(14 дней)
 (12 дней)
(18 дней)




Среднесписочная численность
работников предприятия за июль:
Т         310*13+305*9+310*9 _308чел.
~~ __ 13+9+9
Среднесписочная численность
работников предприятия за август: I __ 315*17+зго*14 _317чел.
Т08          17+14
Среднесписочная численность работников предприятия за
сентябрь:
320*12+325*18 ,,
Тo~ _—~23чел. 12+18
Среднесписочная численность работников предприятия за 3
квартал: 
_зов+317+3г3 —316чел.
Вывод: среднесписочная численность работников предприятия
за июль составила 308 человек, за август –317
человек, за сентябрь –323 человека, за 3 квартал –316 человек.
Литература
1.Общая теория статистики под редакцией
Спирина. Учебник издательство Москва ЮНИТИ 2005г.
2.Д.В. Дианов «Банковская бюджетная
статистика» Учебное пособие. 2005 г.
3.Статистика фондового рынка. Минашкин
B.Г. 2006 г.
4.Кузнецов M.B., Овчинников A.C.
«Технический анализ рынка ценных бумаг» ИНФРА -М. 2006.