1.        
Раздел «Оптимальные поставки»
Задача 1
Для
производства вилочных погрузчиков предприятию необходимо закупить в следующем
году 8000 шт. комплектующих по цене 320 денежных единиц за штуку. Стоимость
содержания одного комплектующего изделия на складе предприятия составляет 13%
от его цены. В прошлом году транспортно-заготовительные расходы в расчете на
одну партию поставки составили 850 денежных единиц.
Определить:
1) оптимальную партию
поставки комплектующих изделий;
					







2) оптимальную периодичность
поставки комплектующих;
3) количество поставок в
год.
Методические
указания к решению задач
Оптимальная
партия поставки, оптимальный размер заказа (Economic Order Quantity, EOQ) —
объем партии поставки, отгружаемой поставщиком по заказу потребителя, который
обеспечивает для потребителя минимальное значение суммы двух составляющих:
1) затраты на формирование и
хранение запасов — затраты на текущее обслуживание запасов включают издержки на
проведение инвентаризаций, издержки хранения, стоимость рисков и другие
издержки;
2) транспортно-заготовительные
расходы — затраты, связанные с организацией заказа и его реализацией, включают
расходы на мониторинг показателей работы поставщиков, выбор и оценку
поставщика, транспортные издержки, затраты на коммуникационный процесс, командировочные,
представительские и другие расходы.
Графически
оптимальная партия поставки может быть определена по точке, в которой
сумма затрат на формирование и хранение запасов и транспортно-заготовительных
расходов обращается в минимум.
Оптимальная
партия поставки определяется по формуле Уилсона
q опт =  
Где q опт —
оптимальная партия поставки (экономичный размер заказа); 
C тз
— транспортно-заготовительные расходы в расчете на одну партию поставки;
C хр
— издержки хранения в расчете на единицу продукции; 
Q — годовая
потребность в продукции.
Оптимальная
периодичность поставки Т опт определяется как отношение найденной
оптимальной партии поставки к годовой потребности в материальных ресурсах:
Т опт =
360 q опт 
Количество
поставок в год N определяется отношением годовой потребности в материальных
ресурсах к оптимальной партии поставки:
N = Q 
q опт 
Решение:
1)        
Q=256000
(8000*320у.е)
100% — — 256000
13% — x
x=332880
Схр=332880
q=√
(2*850*8000)/332800=6,4 
T=365/6,4=57
N=2560000/6,4=1250
Ответ:
4) оптимальную партию
поставки комплектующих изделий=6,4
5) оптимальную периодичность
поставки комплектующих=57
6) количество поставок в
год=1250
2.        
Раздел
«логистика распределения»





















Показатель
Система 1
Система 2
Система 3


Годовые эксплуатационные
затраты, у.е.
2000
10020
7350


Годовые транспортные затраты,
у.е.
1500
6855
9000


Единовременные затраты,
у.е.
90000
4000
2860


Срок окупаемости
системы, у.е.
6,3
1,5
2,9



З прив
1=2000+1500+(90000/6,3)=17785,7
З прив
2=10020+6855+(4000/1,5)=19541,7
З прив
3=7350+9000+(2860/2,9)=17336,21              
Ответ: для
внедрения выбираем третью систему распределения. 
Динамика
объема поставок и времени задержек поставки


































Месяц поставки
Объем поставки, шт.
Время задержки
поставки, дн.


1
1010
0


2
1050
0


3
980
0


4
1110
0


5
1000
0


6
1050
0


7
1100
1


8
910
0


9
1000
0


10
1020
0



Пср= (1010+1050+980+1110+1000+1050+1000+910+1000+1020)/10=1023
σ10=√(1010-1023)2+(1050-1023)2+(980-1023)2+(1110-1023)2+(1000-1023)2+(1050-1023)2+(1100-1023)2+(910-1023)2+(1000-1023)2+(1020-1023)2/10=√3243≈56,95
Квар=(56,95*100)/1023=5,56%
Крав
пост=100-5,56=94,44%
Кар=0,43%
ТЗср=1*(1)=0,1д
         10
Ответ: Крав =
94,33%; Кар = 0,43%; ТЗср = 0,1 дн.
Управление
запасами в логистических системах























Вариант 2
Расчетный период 20
дней


1
1
10
4


2
4
20
3


3
7
20
6


4
9
20
4


5
15
30
3



(10*4+20*3+20*6+20*4+30*3)=3,9 сут.
10+20+20+20+30
Сред.
запас=390/30=13 т.
Среднесут.
отгрузка ресурсов=100/30=3,3т.

































 т.
t

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20


1
10


2
20


3
20


4
20


5
30







































100


90


80


70


60


50


40


30


20


10
10
20
20
20
30


1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20



Вариант 1. План годового выпуска
офисных кресел предприятием ООО «ОфисМебель» составляет 700 единиц, при этом на
каждую единицу готовой продукции требуется 5 единиц комплектующего изделия
«Колесо мебельное». Известно, что оптимальный размер заказа составляет 250 шт.
Время поставки, указанное в договоре о поставке, составляет 8 дней, возможная
задержка поставки — 3 дня. Число рабочих дней в году — 220 дней.


Расчет
параметров модели управления запасами с фиксированным интервалом времени между
заказами
































№
п/п

Показатель
Порядок расчета


1
Потребность, шт.
3500


2
Интервал поставки, дн.
220*250/3500=15,71≈16


3
Время поставки, дн.
8


4
Возможное время
поставки, дн.
3


5
Ожидаемое дневное
потребление (шт./дн.)
3500/220=15,9≈16


6
Ожидаемое потребление
за время поставки
8*16=128


7
Максимальное
потребление за время поставки, шт.
(8+3)*16=176


8
Страховой запас, шт.
176-128=48


9
Максимально желательный
объем запасов, шт.
48+(16*16)=304



Транспортная
задача






























































Потребители
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10


Поставщики
18
24
37
84
94
75
45
16
18
81


База NQ 1 — 220 тыс. т
24

км
т
т


5
—
 — 8


7
24
0


10
37
0


18
—
 — 3


13
31
0


15
—
 — 5


17
—
 — 8


12
16
0


13
—
 — 9


18
—
 — 8



База NQ 2 — 380 тыс. т
24

км
т
т


3
18
0


14
—
 — 1


17
—
 — 1


24
—
 — 3


17
—
2


16
75
0


15
45
0


15
—
3


12
—
 — 2


18
—
 — 2



База NQ 3 — 400 тыс. т
24

км
т
т


8
—
 — 8


20
—
10


13
—
0


18
84
0


16
63
0


18
—
 — 5


19
—
 — 7


15
—
0


7
18
0


13
81
0











































































11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24


13
19
54
64
41
32
18
20
20
13
25
75
35
79



24
—
 — 9


11
19
 — 11


19
—
 — 4


21
—
 — 6


15
—
 — 5


18
—
 — 8


12
18
0


13
—
 — 5


16
—
 — 5


23
—
 — 9


14
—
 — 4


12
75
0


18
—
 — 7


17
—
 — 2




21
—
0


16
—
1


21
22
0


20
—
 — 7


16
41
0


19
—
 — 3


14
—
4


14
20
0


17
20
0


18
—
2


16
25
0


17
—
1


17
35
0


21
79
0




18
13
0


17
—
 — 3


18
32
0


10
64
0


17
—
 — 4


13
32
0


18
—
 — 3


15
—
 — 4


22
—
 — 8


17
13
0


18
—
 — 5


31
—
 — 16


19
—
 — 5


18
—
0




Z(x)=(24*7)+(37*10)+(31*13)+(16*12)+(19*11)+(18*12)+(75*12)+(18*3)+(75*16)+(45*15)+
+(22*21)+(41*16)+(20*14)+(20*17)+(25*16)+(35*17)+(79*21)+(84*18)+(63*16)+(18*7)+(81*13)+(13*18)+(32*18)+(64*10)+(32*13)+(13*17)=1
4546 5 тыс. (оптимальное решение)
Проверка
оптимального решения
U1+V2 — 7=0
U1+V3 — 10=0
U1+V5 — 13=0
U1+V8 — 12=0
U1+V12 — 11=0
U1+V17 — 12=0
U1+V22 — 12=0
U2+V1 — 3=0
U2+V6-16=0
U2+V — 15=0
U2+V13-21=0
U2+V15-16=0
U2+V18-14=0
U2+V19-17=0
U2+V21-16=0
U2+V23-17=0
U2+V24-21=0
U3+V11-18=0
U3+V5-16=0
U3+V9-7=0
U3+V10-13=0
U3+V11-18=0
U3+V13-18=0
U3+V14-10=0
U3+V16-13=0
U3+V20-17=0
U1=13
V2= — 6
V3= — 3
V8= — 1
V12= — 2
V17= — 1
V22= — 1
U3=16
V4=2
V9= — 9
V10= — 3
V11=2
V13=2
V14= — 6
V16= — 3
V20=1
U2=19
V1= — 16
V6= — 3
V7= — 4
V15= — 3
V18= — 5
V19= — 2
V21= — 3
V23= — 2
V24=2
Ф-ла
потенциалов для проверки
∆ij=Ui+Vj-Сij
U-базы;
V-потребители; С-км
U1+V1-5=13-16-5= — 8
U1+V2-7=0
U1+V3-10=0
U1+V4-18= — 13
U1+V5-13=0
U1+V6-15= — 5
U1+V7-17= — 8
U1+V8-12=0
U1+V9-13=0
U1+V10-18= — 8
U1+V11-21= — 9
U1+V12-11= — 11
U1+V13-19= — 4
U1+V14-21= — 6
U1+V15-15= — 5
U1+V16-18= — 8
U1+V17-12=0
U1+V18-13= — 5
U1+V19-16= — 5
U1+V20-23= — 9
U1+V21-14= — 4
U1+V22-12=0
U1+V23-18= — 7
U1+V24-17= — 2
U2+V1-3=0
U2+V2-14= — 1
U2+V3-17= — 1
U2+V4-24= — 3
U2+V5-17=2
U2+V6-16=0
U2+V7-15=0
U2+V8-15= — 3
U2+V9-12= — 2
U2+V10-18= — 2
U2+V11-21=0
U2+V12-16=1
U2+V13-21=0
U2+V14-20= — 7
U2+V15-16=0
U2+V16-19=0
U2+V17-14=0
U2+V18-14=0
U2+V19-17=0
U2+V20-18= — 2
U2+V21-16=0
U2+V22-17=1
U2+V23-17=0
U2+V24-21=0
U3+V1-8= — 8
U3+V2-20= — 10
U3+V3-13=0
U3+V4-18=0
U3+V5-16=0
U3+V6-18= — 5
U3+V7-19= — 7
U3+V8-15=0
U3+V9-7=0
U3+V10-13=0
U3+V11-18=0
U3+V12-17= — 3
U3+V13-18=0
U3+V14-10=0
U3+V15-17= — 4
U3+V16-13=0
U3+V17-18= — 3
U3+V18-15= — 4
U3+V19-22= — 8
U3+V20-17=0
U3+V21-18= — 5
U3+V22-31= — 16
U3+V23-19= — 5
U3+V24-18=0
Расчет
бензина 
U1V5=2Урал377+4Газ53А=14,43+15,34=29,77
U3V5=8Урал377+1Газ53Ф=71,04+4,8=75,84
U3V4=10Урал377+13Зил130+1Газ53А=99,9+6,57+5,31=111,78
U3V10=10Урал377+2Газ53Ф=72,15+7,8=79,95
U2V24=8Урал377+2Зил130+3ГазФ=93,24+15,33+18,9=127,47
U1V22=10Урал377=66,6
U2V6=10Урал377=88,8
U3V14=5Урал377+4Зил130+1Газ53А+Газ51=27,75+14,6+2,95+2,4=47,7
U2V13=3Зил130+1Газ53А+Газ53Ф=22,995+6,195+6,3=35,49
U3V13=5Зил130+1Газ53А+Газ53Ф=32,85+5,31+5,4=43,56
U2V7=9Зил130=49,275
U2V15=7Зил130+2Газ53А=40,88+9,6=50,48
U1V3=6Зил130+1Газ53А+Газ53Ф=21,9+2,95+3=27,95
U2V33=7Зил130=43,435
U3V16=5Зил130+1Газ53А+Газ53Ф=23,725+3,835+3,9=31,46
U2V21=5Зил130=29.2
U1V2=4Зил130+1Газ53А=10.22+2,065=12,285
U2V18=5Зил130=25,55
U2V19=5Зил130=31,025
U1V17=3Зил130+1Газ53А=13,14+3,6=16,74
U1V12=3Зил130+1Газ53А=12,045+3,245=15,29
U2V1=3Зил130+1Газ53А
=3,295+0,9=4,185
U3V9=2Зил130+2Газ53А=5,11+4,13=9,24
U1V8=4Газ53А=14,16
U3V11=2Зил130+1Урал355=13,14+5,94=19,08
Оптимальное
решение 1 104 235 тонн
Газ51=2,5
грузоп-ть 1км=0,24
Ураз355=3,0
грузоп-ть 1км=0,33
Газ53Ф =3,0
грузоп-ть 1км=0,33
Газ53А=4,0
грузоп-ть 1км=0,295
Зил130=5,0
грузоп-ть 1км=0,365
Урал377=7,5
грузоп-ть 1км=0,555