Показатели динамики рынка нефтепродуктов

Дата: 21.05.2016

		

Задание

Исходные данные для
расчетной части:

Объем реализации нефти и
нефтепродуктов по региону за ряд лет поквартально характеризуется следующими
данными:

Квартал
года
Объем,
ден. ед
Квартал
года
Объем,
ден. ед
Квартал
года
Объем,
ден. ед
I.
2008
719,8 I.
2009
894,0 I.
2010
1028,8
II.
2008
819,0 II.
2009
944,5 II.
2010
1067,2
III.
2008
844,3 III.
2009
989,4 III.
2010
1091,1
IV.
2008
880,0 IV.
2009
1012,1 IV.
2010
1123,2

Проанализируйте динамику,
тенденции изменения и определите перспективный объем реализации нефти и
нефтепродуктов. Для этой цели рассчитайте аналитические показатели динамики
(абсолютный прирост, темп роста и темп прироста) и средние показатели (средний
абсолютный прирост, средний темп роста, средний темп прироста, средний
абсолютный уровень). Результаты расчетов представьте в виде таблиц. Сделайте
выводы.

Выявите наличие, характер
и направление тенденции развития объема продаж нефти и нефтепродуктов. Для
выявления наличия тенденции используйте метод сравнения средних уровней ряда и
метод Фостера-Стюарта. Проверьте гипотезу о наличие тенденции на основе
t-критерия Стьюдента при уровне значимости α = 0,05.

В случае обнаружения
противоречий в результатах проведите повторную проверку результатов методом
выявления тенденции в целом по ряду динамики. С этой целью можно использовать
фазочастотный критерий знаков разностей Валлиса и Мура.

Основную тенденцию
развития и ее направление определите на основе метода скользящей средней и
аналитического выравнивания. При использовании метода аналитического
выравнивания наиболее адекватную функцию, описывающую тенденцию развития объема
продаж, выберите путем перебора решений по ряду функций. Для определения
параметров трендового уравнения воспользуйтесь методом наименьших квадратов.

На основе проведенного
анализа проведите прогнозирование объема продаж нефти и нефтепродуктов на 1 и 2
кварталы 2009 года с помощью методов среднего абсолютного прироста, среднего
темпа роста, и на основе аналитического выравнивания динамического ряда.

Сравните получившиеся
прогнозы, рассчитанные при помощи различных методов, и сделайте обоснованные
выводы по проведенной комплексной методике анализа.

Содержание

аналитический стоимостный инфляция нефть

Введение

1. Расчет аналитических и средних показателей динамики

2. Выявление наличия, характера и направления тенденции
развития объема продаж нефти и нефтепродуктов

3. Применение метода аналитического выравнивания и скользящей
средней для выявления тенденции

Заключение

Введение

Нефть была, есть и в
обозримом будущем останется основным источником первичной энергии, потребление
которой неуклонно расширяется в связи с дальнейшим развитием мировой экономики.
Одновременно растет использование нефти и нефтепродуктов в качестве сырья для
химической промышленности, что, как известно, экономически более оправданно и
эффективно по сравнению с прямым энергетическим использованием углеводородов.

На долю нефти в общем
мировом энергобалансе 2001 г. пришлось — около 40%, тогда как угля — 27%,
природного газа — 23%, ядерного топлива — 7,5% и гидроэнергии — около 2,5%.

Несмотря на то что в
течение последних 30 лет роль мирового рынка нефти в мировой экономике
оставалась исключительно высокой, сам рынок вследствие различных
геополитических процессов претерпевал практически революционные изменения:
трансформировалась его структура, степень либерализации, принципы
ценообразования.

В последние годы мировой
рынок нефти испытал серьезную трансформацию, обеспечившую значительное
повышение его диверсифицированности и увеличение многообразия и гибкости его
механизмов функционирования. Перестройка рынка наиболее ярко проявилась в
добавлении новых сегментов рынка к уже существующим: переход от долгосрочных
контрактов к разовым сделкам с наличной нефтью (рынок «спот»), а
далее к форвардным и, наконец — к фьючерсным сделкам, существенное расширение
видов товарообменных сделок. На мировом рынке первоначально преобладали сделки
с реальной нефтью, а затем стали все более практиковаться сделки
преимущественно с «бумажной» нефтью. В итоге, к концу 80-х гг. была
фактически сформирована по существу новая мировая система, базирующаяся на
биржевой торговле нефтью и нефтепродуктами, обслуживаемая в основном тремя
центрами (Нью-Йорк — NYMEX, Лондон — IPE, Сингапур — SIMEX). Работает она
круглосуточно в режиме реального времени (когда закрывается биржа в Нью-Йорке —
открывается в Сингапуре, после закрытия которой, в свою очередь, открывается
биржа в Лондоне и т. д.). Таким образом, мировой рынок нефти в конце прошлого —
начале текущего столетия постепенно превратился из рынка ранее преимущественно «физического»
(торговля наличной нефтью) в рынок преимущественно «финансовый»
(торговля нефтяными контрактами).

С помощью рядов динамики
изучение закономерностей развития реализации нефти и нефтепродуктов
осуществляется в следующих основных направлениях:

Характеристика уровней
развития изучаемых явлений во времени ;

Измерение динамики
изучаемых явлений посредством системы статистических показателей ;

Выявление и
количественная оценка основной тенденции развития (тренда) ;

Изучение периодических
колебаний ;

Экстраполяция и
прогнозирование.

В основной части курсовой
работы рассмотрим первые 3 из них, то есть проанализируем динамику, тенденции
изменения и определим перспективный объем реализации нефти и нефтепродуктов;
выявим наличие, характер и направление тенденции развития объема продаж нефти и
нефтепродуктов; основную тенденцию развития и ее направление определим на
основе метода скользящей средней и аналитического выравнивания.

1. Расчет аналитических и
средних показателей динамики

Ряд динамики
(динамический ряд, временной ряд) представляет собой ряд расположенных в
хронологической последовательности статистических величин, которые отражают
развитие изучаемых явлений. Каждый ряд динамики имеет два основных элемента:

время (t);

уровень ряда (yi), т.е.
конкретные значения показателя.

Уровни динамического ряда
могут быть выражены абсолютными, средними и относительными величинами.

При изучении динамики
явлений для характеристики особенности их развития на отдельных этапах
рассчитывают производные показатели: абсолютный прирост, коэффициент роста,
темп роста и прироста, абсолютное значение 1% прироста. Расчет основан на
сравнении уровней ряда динамики.

В зависимости от базы
сравнения различают базисные и цепные показатели динамики. Базисные показатели
динамики — это результат сравнения текущих уровней с одним фиксированным
уровнем, принятым за базу. Они характеризуют окончательный результат всех
изменений в уровнях ряда за период от базисного до текущего уровня. Обычно за
базу сравнения принимают начальный уровень динамического ряда. Цепные
показатели динамики — это результат сравнения текущих уровней с непосредственно
предшествующими. Они характеризуют интенсивность изменения уровней от срока к
сроку.

Абсолютный прирост равен
разности между текущим уровнем и уровнем более раннего периода. Интерпретацию
абсолютного прироста осуществляют в тех же единицах измерения, в которых
измеряют уровни ряда, с добавлением единицы времени, за которую определено
изменение. Если текущий уровень уменьшился по сравнению с предыдущим периодом,
то абсолютный прирост, имея отрицательное значение, характеризует абсолютную
убыль (сокращение) уровня. Абсолютный прирост за единицу времени отражает
абсолютную скорость изменения. Формулы абсолютного изменения уровня
динамического ряда следующие:

цепного Dуц = уi — уi — 1 ;

базисного Dуб = уi — у0,

где Dу — абсолютный прирост за t единиц
времени; уi — текущий (сравниваемый) уровень ряда; уi — 1 — уровень ряда,
непосредственно предшествующий текущему; уо — уровень ряда, который принят за
базу сравнения.

Цепные и базисные
абсолютные приросты связаны между собой: сумма последовательных приростов равна
соответствующему базисному приросту за весь период.

Для оценки эффективности
изменения уровня динамического ряда используют относительные показатели
динамики:

коэффициент роста,
выраженный в долях единицы;

темп роста, выраженный в
%.

Коэффициент роста Кр
определяют по формулам:

•        цепной Показатели динамики рынка нефтепродуктов ;

•        базисный Показатели динамики рынка нефтепродуктов .

Взаимосвязь цепных и
базисных коэффициентов роста заключается в следующем:

а) произведение цепных
коэффициентов роста равно базисному коэффициенту роста за весь период.

б) частное от деления
последующего базисного коэффициента роста на предыдущий равна соответствующему
цепному коэффициенту роста.

Для большей простоты и
наглядности доказательства этой взаимосвязи используем данные за три периода:

а) Показатели динамики рынка нефтепродуктов

б) Показатели динамики рынка нефтепродуктов

Коэффициент роста
показывает, во сколько раз увеличился уровень динамического ряда по сравнению с
базисным, а в случае уменьшения — какую часть базисного составляет сравниваемый
уровень. Темпы и коэффициенты роста отличаются только единицами измерения. Формулы
расчета темпов роста следующие:

•        цепного Показатели динамики рынка нефтепродуктов ;

•        базисного Показатели динамики рынка нефтепродуктов .

Темпы прироста
(сокращения) так же, как и темпы роста, исчисляют по годам (цепным методом) и
накопленным итогом за длительный период (базисным методом). Формулы расчета
темпов прироста следующие:

Цепного

Показатели динамики рынка нефтепродуктов

Показатели динамики рынка нефтепродуктов

Базисного

Показатели динамики рынка нефтепродуктов

Показатели динамики рынка нефтепродуктов

Темп прироста показывает,
на сколько процентов изменилась величина уровня динамического ряда за изучаемый
период времени. Если она сокращается, то темпы прироста будут иметь знак «минус»
и характеризовать относительное уменьшение уровней ряда.

Для правильной
интерпретации относительных показателей динамики явлений рекомендуется
рассматривать их совместно с исходными уровнями ряда.

Если уровень ряда
принимает положительные и отрицательные значения (например, финансовый
результат деятельности организации может быть прибылью или убытком), то темпы
изменения и прироста не имеют экономической интерпретации и не рассчитываются.

Для цепных показателей
прироста и его темпов рассчитывают показатель абсолютного значения одного
процента прироста. Он равен отношению абсолютного прироста (цепного) к темпу
прироста (цепному). Этот показатель может быть исчислен и иначе, т.е. как одна
сотая часть предыдущего уровня:

Показатели динамики рынка нефтепродуктов

Аналитическое значение
данного показателя состоит в том, что при возрастающей скорости (и растущем
уровне) темпы роста могут иметь тенденцию к уменьшению или оставаться без
изменения. В результате абсолютное значение одного процента прироста будет
расти.

Затухающий темп прироста
вовсе не означает приостановки роста: при высоких абсолютных уровнях развития
изучаемого явления может значительно увеличиться его абсолютный объем даже при
небольшой величине темпов. Следовательно, чтобы правильно оценить значение
показателя темпа, его нужно рассматривать не изолированно, а совместно с
абсолютными показателями уровня и прироста. В статистической практике динамика
стоимостных показателей оценивается с учетом уровня инфляции.

Для анализа интенсивности
изменения во времени одного явления по сравнению с другим рассчитывают
коэффициент опережения (Коп). Он представляет собой отношение базисных темпов
роста двух динамических рядов за одинаковые отрезки времени:

Показатели динамики рынка нефтепродуктов

где К1,К2 — базисные
темпы роста соответственно первого и второго рядов динамики.

Коэффициент опережения
показывает, во сколько раз быстрее растет уровень одного ряда динамики по
сравнению с уровнем другого. При таком сопоставлении темпы должны характеризовать
тенденции одного направления.

Показатели динамики с
переменной базой сравнения (цепные) используют для выявления типа изменения
уровней ряда. В статистической практике в соответствии с показателями динамики
различают следующие типы изменений:

— равномерный рост или
снижение (цепные абсолютные приросты одинаковы);

— ускоренный рост или
снижение (цепные приросты систематически увеличиваются по абсолютной величине);

— замедленный рост или
снижение (цепные приросты систематически уменьшаются тоже по абсолютной
величине).

Чтобы получить обобщенную
характеристику скорости темпов развития изучаемого явления в пределах
рассматриваемого периода, рассчитывают средние показатели динамического ряда за
единицу времени.

Средние характеристики
ряда динамики

Для обобщающей
характеристики динамики используют два типа средних показателей:

средние уровни ряда;

средние показатели
изменения уровней ряда.

Для рядов динамики с
равноотстающими по времени уровнями порядок расчета среднего уровня следующий:

а) находим средний уровень
интервального ряда абсолютных величин:

Показатели динамики рынка нефтепродуктов

б) определяем средний
уровень моментного ряда абсолютных величин:

Показатели динамики рынка нефтепродуктов

Средний уровень
интервального ряда абсолютных величин соответствует рассмотренной выше
категории определяющего показателя. Поскольку, как уже отмечалось, уровни
такого ряда можно суммировать, то справедливо равенство:

у1+у2+…+уп= Показатели динамики рынка нефтепродуктов

Следовательно,

Показатели динамики рынка нефтепродуктов

где п — число уровней
ряда.

Средний уровень
моментного ряда с равноотстающими уровнями рассчитывается в предположении, что
в пределах каждого периода, разделяющего моментные наблюдения, развитие явления
происходило по линейному закону. Тогда общий средний уровень вычисляется как
среднее значение из средних по каждому интервалу:

Показатели динамики рынка нефтепродуктов

В итоге получаем
следующую формулу средней хронологической:

Показатели динамики рынка нефтепродуктов

Для моментного ряда с
неравными промежутками времени при известных точных датах изменения уровней
ряда средний уровень определяется по формуле

Показатели динамики рынка нефтепродуктов

где t — время, в течение
которого сохранялся уровень.

Средние показатели
изменения уровней ряда включают:

средний абсолютный прирост( Показатели динамики рынка нефтепродуктов );

средний коэффициент роста
( Показатели динамики рынка нефтепродуктов р);

средний темп роста ( Показатели динамики рынка нефтепродуктов );

средний темп прироста ( Показатели динамики рынка нефтепродуктов Р).

Средний абсолютный
прирост показывает, на сколько единиц в среднем увеличивался или уменьшался
каждый уровень ряда по сравнению с предыдущим за ту или иную единицу времени (в
среднем ежемесячно, ежегодно и т.п.).

Средний абсолютный
прирост характеризует среднюю абсолютную скорость роста (или снижения) уровня
ряда. Его рассчитывают в зависимости от исходных данных следующими способами:

как простую среднюю
арифметическую из абсолютных приростов (цепных) за последовательные промежутки
времени

Показатели динамики рынка нефтепродуктов

где t — продолжительность
периода.

как частное от деления
базисного абсолютного прироста конечного уровня ряда на продолжительность
периода (число усредняемых отрезков времени от базисного до сравниваемого
периода):

Показатели динамики рынка нефтепродуктов

через накопленный
(базисный) абсолютный прирост (Dуб):

Показатели динамики рынка нефтепродуктов

Средний коэффициент роста
(снижения) показывает, во сколько раз в среднем за единицу времени изменяется
уровень ряда динамики. Для его вычисления используют формулу геометрической
средней в предположении, что соблюдается равенство фактического отношения
конечного уровня к начальному при замене фактических темпов на средние. В
зависимости от наличия исходных данных расчет проводят следующим образом:

если исходной информацией
служат цепные коэффициенты роста, то формула имеет вид:

Показатели динамики рынка нефтепродуктов

где П — произведение
цепных показателей динамики.

через базисный
коэффициент роста конечного периода ( Показатели динамики рынка нефтепродуктов )

Показатели динамики рынка нефтепродуктов

если известны уровни
динамического ряда,

Показатели динамики рынка нефтепродуктов

Средний темп роста
представляет собой средний коэффициент роста, выраженный в процентах ( Показатели динамики рынка нефтепродуктов = Показатели динамики рынка нефтепродуктов *100). Отсюда
средний темп прироста D Показатели динамики рынка нефтепродуктов = Показатели динамики рынка нефтепродуктов  — 100.

По данным таблицы
рассчитаем абсолютный прирост:

цепной Dуц = уi — уi — 1 ;

базисный Dуб = уi — у0,

где Dу — абсолютный прирост за t единиц
времени; уi — текущий (сравниваемый) уровень ряда; уi — 1 — уровень ряда,
непосредственно предшествующий текущему; уо — уровень ряда, который принят за
базу сравнения.

2008 год:

II квартал: Показатели динамики рынка нефтепродуктов

III квартал: Показатели динамики рынка нефтепродуктов  844,3-719,8=124,5

IV квартал: Показатели динамики рынка нефтепродуктов  880,0-719,8=
160,2

2009 год:

II квартал: Показатели динамики рынка нефтепродуктов 944,5-894,0=
50,5

III квартал: Показатели динамики рынка нефтепродуктов 989,4-894,0= 95,4

IV квартал: Показатели динамики рынка нефтепродуктов 1012,1-894,0=
118,1

2010 год:

II квартал: Показатели динамики рынка нефтепродуктов 1067,2-1028,8=
38,4

III квартал: Показатели динамики рынка нефтепродуктов 1091,1- 1028,8=
62,3

IV квартал: Показатели динамики рынка нефтепродуктов 1123,2-1028,8=
94,4

Темп роста:

цепной Показатели динамики рынка нефтепродуктов ;

базисный Показатели динамики рынка нефтепродуктов .

2008 год:

II квартал: Показатели динамики рынка нефтепродуктов

III квартал: Показатели динамики рынка нефтепродуктов

IV квартал: Показатели динамики рынка нефтепродуктов

2009 год:

II квартал: Показатели динамики рынка нефтепродуктов

III квартал: Показатели динамики рынка нефтепродуктов

IV квартал: Показатели динамики рынка нефтепродуктов

2010 год:

II квартал: Показатели динамики рынка нефтепродуктов

III квартал: Показатели динамики рынка нефтепродуктов

IV квартал: Показатели динамики рынка нефтепродуктов

Показатели динамики рынка нефтепродуктов

Показатели динамики рынка нефтепродуктов  844,3-819,0=25,3

Показатели динамики рынка нефтепродуктов  880,0-844,3= 35,7

Показатели динамики рынка нефтепродуктов

Показатели динамики рынка нефтепродуктов  989,4-944,5= 44,9

Показатели динамики рынка нефтепродуктов  1012,1-989,4= 22,7

Показатели динамики рынка нефтепродуктов

Показатели динамики рынка нефтепродуктов  1091,1-1067,2= 23,9

Показатели динамики рынка нефтепродуктов  1123,2-1091,1= 32,1

Показатели динамики рынка нефтепродуктов

Показатели динамики рынка нефтепродуктов

Показатели динамики рынка нефтепродуктов

Показатели динамики рынка нефтепродуктов

Показатели динамики рынка нефтепродуктов

Показатели динамики рынка нефтепродуктов

Показатели динамики рынка нефтепродуктов

Показатели динамики рынка нефтепродуктов

Показатели динамики рынка нефтепродуктов

Темп прироста:

цепной:

Показатели динамики рынка нефтепродуктов , где Показатели динамики рынка нефтепродуктов — цепной темп роста;

базисный:

Показатели динамики рынка нефтепродуктов , где Показатели динамики рынка нефтепродуктов — базисный темп роста.

2008 год:

II квартал: Показатели динамики рынка нефтепродуктов   Показатели динамики рынка нефтепродуктов

III квартал: Показатели динамики рынка нефтепродуктов   Показатели динамики рынка нефтепродуктов

IV квартал: Показатели динамики рынка нефтепродуктов   Показатели динамики рынка нефтепродуктов

2009 год:

II квартал: Показатели динамики рынка нефтепродуктов   Показатели динамики рынка нефтепродуктов

III квартал: Показатели динамики рынка нефтепродуктов   Показатели динамики рынка нефтепродуктов

IV квартал: Показатели динамики рынка нефтепродуктов   Показатели динамики рынка нефтепродуктов

2010 год:

II квартал: Показатели динамики рынка нефтепродуктов   Показатели динамики рынка нефтепродуктов

III квартал: Показатели динамики рынка нефтепродуктов   Показатели динамики рынка нефтепродуктов

IV квартал: Показатели динамики рынка нефтепродуктов   Показатели динамики рынка нефтепродуктов

Средний абсолютный
прирост:

Показатели динамики рынка нефтепродуктов ,

где Показатели динамики рынка нефтепродуктов — накопленный (базисный)
абсолютный прирост,

t — продолжительность
периода

2008 год:

Показатели динамики рынка нефтепродуктов

2009 год:

Показатели динамики рынка нефтепродуктов

2010 год:

Показатели динамики рынка нефтепродуктов

Средний темп роста

Показатели динамики рынка нефтепродуктов ,

где Показатели динамики рынка нефтепродуктов  — базисный коэффициент
роста конечного периода, Показатели динамики рынка нефтепродуктов  — базисный коэффициент роста, t –
продолжительность периода.

Показатели динамики рынка нефтепродуктов = Показатели динамики рынка нефтепродуктов *100

2008 год:

Показатели динамики рынка нефтепродуктов = Показатели динамики рынка нефтепродуктов

2009 год:

Показатели динамики рынка нефтепродуктов = Показатели динамики рынка нефтепродуктов

2010 год:

Показатели динамики рынка нефтепродуктов = Показатели динамики рынка нефтепродуктов

Средний темп прироста

D Показатели динамики рынка нефтепродуктов = Показатели динамики рынка нефтепродуктов  — 100, где Показатели динамики рынка нефтепродуктов  — средний темп роста

2008 год:

D Показатели динамики рынка нефтепродуктов = 105,15 – 100= 5,15%

2009 год:

D Показатели динамики рынка нефтепродуктов = 103,15 – 100= 3,15%

2010 год:

D Показатели динамики рынка нефтепродуктов = 102,22 – 100= 2,22%

Средний уровень
интервального ряда абсолютных величин:

Показатели динамики рынка нефтепродуктов ,

где n — число уровней
ряда.

2008 год:

Показатели динамики рынка нефтепродуктов

2009 год:

Показатели динамики рынка нефтепродуктов

2010 год:

Показатели динамики рынка нефтепродуктов

Результаты вычислений представлены
в таблицах:

Таблица 1.1 Аналитические показатели динамики

Квартал
года

Показатели динамики рынка нефтепродуктов

Показатели динамики рынка нефтепродуктов

Показатели динамики рынка нефтепродуктов ,%

Показатели динамики рынка нефтепродуктов ,%

Показатели динамики рынка нефтепродуктов ,%

Показатели динамики рынка нефтепродуктов ,%

II.2008 99,2 99,2 113,78 113,78 13,78 13,78
III.2008 124,5 25,3 117,3 103,09 17,3 3,09
IV.2008 160,2 35,7 122,26 104,23 22,26 4,23
II.2009 50,5 50,5 105,65 105,65 5,65 5,65
III.2009 95,4 44,9 110,67 104,75 10,67 4,75
IV.2009 118,1 22,7 113,21 102,29 13,21 2,29
II.2010 38,4 38,4 103,73 103,73 3,73 3,73
III.2010 62,3 23,9 106,06 102,24 6,06 2,24
IV.2010 94,4 32,1 109,18 102,94 9,18 2,94

Таблица 1.2 Средние показатели динамики

Годы

Показатели динамики рынка нефтепродуктов

Показатели динамики рынка нефтепродуктов ,%

D Показатели динамики рынка нефтепродуктов ,%

Показатели динамики рынка нефтепродуктов

2008 40,05 105,15 5,15 815,775
2009 29,525 103,15 3,15 960
2010 23,6 102,22 2,22 1077,575

Проанализировали
динамику, тенденции изменения. Заметили, что абсолютный прирост, базисный и
цепной, постепенно увеличивается к концу года, что говорит о нарастании объема
денежных единиц за реализацию продукции. Также увеличивается темп роста и темп
прироста. Средний абсолютный прирост по годам, напротив, уменьшается, так же
как и темп роста и темп прироста, что свидетельствует о более плавном нарастании
объема денежных средств за реализацию продукции в последующие года.

2. Выявление наличия,
характера и направления тенденции развития объема продаж нефти и нефтепродуктов

Метод сравнения средних
уровней ряда динамики.

Разобьем весь исходный
ряд динамики на две приблизительно равные части, каждая из которых
рассматривается как самостоятельная, независимая совокупность, имеющая
нормальное распределение. Для каждой части определяем выборочные характеристики
n1, n2, Показатели динамики рынка нефтепродуктов , Показатели динамики рынка нефтепродуктов , Показатели динамики рынка нефтепродуктов , Показатели динамики рынка нефтепродуктов Показатели динамики рынка нефтепродуктов . Эти характеристики
рассчитываются по следующим формулам:

Показатели динамики рынка нефтепродуктов ; Показатели динамики рынка нефтепродуктов

Выдвинем гипотезу H0: об
отсутствии тенденции средней в исследуемом ряду динамики. Гипотеза проверяется
на основе t-критерия Стьюдента, расчетное значение которого определяется по
следующей формуле:

Показатели динамики рынка нефтепродуктов

Результаты вычислений по
вышеуказанным формулам приведены в таблице 2.

n1=5, n2=4;

Показатели динамики рынка нефтепродуктов =1502846,956, Показатели динамики рынка нефтепродуктов =412726,62, Показатели динамики рынка нефтепродуктов =2865497,375

Показатели динамики рынка нефтепродуктов 3,477E+11, Показатели динамики рынка нефтепродуктов 8,98182E+11

tрасч.= — 4,786061765

По таблице t-
распределение Стьюдента определим tкрит. для Показатели динамики рынка нефтепродуктов 0,05 и Показатели динамики рынка нефтепродуктов , то есть tкрит.= 2,36462256. Так
как |tрасч.| > tкрит, то гипотеза H0 о равенстве средних двух нормально
распределенных совокупностей отвергается. Следовательно средние различаются
между собой значимо и расхождение между ними носит неслучайный характер. В ряду
динамики существует тенденция среднего уровня.

Мы выявили, что изменение
объема производства валового внутреннего продукта с течением времени имеет
тенденцию. Для определения характера тенденции построим ее модель.

Сначала рассмотрим модель
первого порядка, то есть попытаемся описать тенденцию изучаемого явления с
помощью уравнения первой степени:

Показатели динамики рынка нефтепродуктов

Для нахождения
коэффициентов уравнения рассмотрим следующую систему уравнений:

Показатели динамики рынка нефтепродуктов

Решив систему, мы
получили следующие значения параметров уравнения:

Показатели динамики рынка нефтепродуктов ;

Показатели динамики рынка нефтепродуктов

На основании таблицы мы
получили следующее уравнение, описывающее тенденции изменения объема
производства валового внутреннего продукта:

Показатели динамики рынка нефтепродуктов  1502846,956+527096,1383*t

Подставим в это уравнение
прямой значение t и по полученным данным построим график.

В данном случае
среднеквадратическая ошибка, характеризующая степень отклонения эмпирических
значений признака от полученных модельных значений составила 432424,1133. В
виду того, что ошибка получилась достаточно большая, построим модель более
высокого порядка.

Рассмотрим уравнение
второго порядка:

Показатели динамики рынка нефтепродуктов

Для нахождения
коэффициентов уравнения рассмотрим следующую систему уравнений:

Показатели динамики рынка нефтепродуктов

Решив систему, мы
получили следующие значения параметров уравнения:

Показатели динамики рынка нефтепродуктов ; Показатели динамики рынка нефтепродуктов ;

Показатели динамики рынка нефтепродуктов .

На основании таблицы мы
получили следующее уравнение, описывающее тенденции изменения объема
производства валового внутреннего продукта:

Показатели динамики рынка нефтепродуктов  1121639,536+527096,138*t+57181,11288*t2

Подставим в это уравнение
параболы значение t и по полученным данным построим график.

В данном случае
среднеквадратическая ошибка, характеризующая степень отклонения эмпирических
значений признака от полученных модельных значений составила 274034,5041.
Значение ошибки получилось почти в два раза меньше, чем в предыдущем случае.
Это говорит о том, что модель, построенная по уравнению параболы, лучше
описывает изменение объема производства валового внутреннего продукта с
течением времени. Полученные параметры уравнения говорят о положительной
тенденции в изменении объема производства валового внутреннего продукта.

Метод Фостера-Стюарта

Одним из наиболее
распространенных методов проверки динамических рядов на стационарность является
метод Фостера-Стюарта.

Рассмотрим проверку на
стационарность уровней динамического рядаYt , t = 1, 2, …, 20 ,
представленных в табл. 1. Вычисление характеристик ряда, используемых при
формировании статистик метода, также удобно выполнять в таблице.

Значения столбцов mt и lt
заполняются следующим образом. Если уровень ряда Yt больше всех предшествующих
уровней, то в графе mt ставится 1, если уровень ряда Yt меньше всех
предшествующих уровней, то в графе lt ставится 1.

Значения столбцов dt и St
вычисляются по формулам

dt = mt −
lt, St = mt + lt для t = 2, …, 20 .

Вычисляются суммы

Показатели динамики рынка нефтепродуктов  , Показатели динамики рынка нефтепродуктов  (2.2)

Показатель S применяется
для обнаружения тенденции изменения дисперсии уровней ряда. Показатель D
применяется для обнаружения тенденции изменения средней уровней ряда. После
того, как найдены фактические данные показателей, проверяется гипотеза о том,
можно ли считать случайными разности D − 0 , S − μ . Так как
показатели асимптотически нормальны, применяется t – статистика Стьюдента.

Разобьем таблицу на 2
равные части:

I Объем,
ден. ед
II Объем,
ден. ед
I.
2008
719,8 III.
2009
989,4
II.
2008
819,0 IV.
2009
1012,1
III.
2008
844,3 I.
2010
1028,8
IV.
2008
880,0 II.
2010
1067,2
I.
2009
894,0 III.
2010
1091,1
II.
2009
944,5 IV.
2010
1123,2

Посчитаем средний уровень
каждого динамического ряда:

I:

Показатели динамики рынка нефтепродуктов

II:

Показатели динамики рынка нефтепродуктов

Мы видим, что средний
уровень ряда II выше среднего уровня ряда I, то есть объем продаж нефти во II
периоде выше.

Определим общую сумму
квадратов отклонений:

Показатели динамики рынка нефтепродуктов

I:

Показатели динамики рынка нефтепродуктов 518112,04+670761+712842,49+774400+799236+892080,25-722959,0729*6=
=29677,3426

II:

Показатели динамики рынка нефтепродуктов 978912,36+1024346,41+1058429,44+1138915,84+1190499,21+1261578,24-

— 1106640,8809*6=12836,2146

У ряда I общая сумма
квадратов отклонений выше, нежели у ряда II. Следственно рост объема продаж
нефти выше.

Найдем расчетное значение
t-критерия Стьюдента, величина которого определяется по следующей формуле:

Показатели динамики рынка нефтепродуктов

п1=6

п2=6

Показатели динамики рынка нефтепродуктов

По таблице t-
распределение Стьюдента определим tкрит. для Показатели динамики рынка нефтепродуктов 0,05 и Показатели динамики рынка нефтепродуктов , то есть tкрит.= 2,228. Так как
|tрасч.| > tкрит, то гипотеза H0 о равенстве средних двух нормально
распределенных совокупностей отвергается. Следовательно средние различаются
между собой значимо и расхождение между ними носит неслучайный характер. В ряду
динамики существует тенденция среднего уровня.

3. Применение метода
аналитического выравнивания и скользящей средней для выявления тенденции

Метод скользящей средней
состоит в том, что расчет средних уровней по укрупненным интервалам проводят
путем последовательного смещения начала отсчета на единицу времени, т.е.
постепенно исключают из интервала первые уровни и включают последующие.
Полученная средняя относится к середине укрупненного интервала. Например, если
дан ряд ежегодных уровней: у1,у2,…,уп, то трехлетнюю скользящую среднюю
определяют следующим образом:

— для первого интервала Показатели динамики рынка нефтепродуктов ;

— для второго интервала Показатели динамики рынка нефтепродуктов ;

— для первого интервала Показатели динамики рынка нефтепродуктов ;

В результате сглаживания
получается ряд динамики, количество уровней которого на два меньше, чем у
исходного (теряются два крайних значения).

С помощью метода
скользящей средней определим основную тенденцию развития и ее направление. Для
этого создадим новую таблицу:

Таблица 3.1

Квартал
года
Объем,
ден. ед
I.
2008
719,8
II.
2008
819,0
III.
2008
844,3
IV.
2008
880,0
I.
2009
894,0
II.
2009
944,5
III.
2009
989,4
IV.
2009
1012,1
I.
2010
1028,8
II.
2010
1067,2
III.
2010
1091,1
IV.
2010
1123,2

Найдем скользящие средние
по годам (4 члена).

Показатели динамики рынка нефтепродуктов

Показатели динамики рынка нефтепродуктов

Показатели динамики рынка нефтепродуктов

Показатели динамики рынка нефтепродуктов

Показатели динамики рынка нефтепродуктов

Показатели динамики рынка нефтепродуктов

Показатели динамики рынка нефтепродуктов

Показатели динамики рынка нефтепродуктов

Показатели динамики рынка нефтепродуктов

Составляем новую таблицу
с новыми уровнями.

Таблица 3.2

Квартал
года
Объем,
ден. ед

Показатели динамики рынка нефтепродуктов , ден. ед.

I.
2008
719,8
II.
2008
819,0
815,775
III.
2008
844,3
859,325
IV.
2008
880,0
890,7
I.
2009
894,0
926,975
II.
2009
944,5
960
III.
2009
989,4
993,7
IV.
2009
1012,1
1024,375
I.
2010
1028,8
1049,8
II.
2010
1067,2
1077,575
III.
2010
1091,1
IV.
2010
1123,2

Определим основную
тенденцию развития с помощью аналитического выравнивания.

Показатели динамики рынка нефтепродуктов , где Показатели динамики рынка нефтепродуктов  — уровни, выравненные по прямой,
а – средний выравненный уровень, b – средний абсолютный прирост за единицу
изменения времени.

Показатели динамики рынка нефтепродуктов

Показатели динамики рынка нефтепродуктов ,

где у – значение уровней
фактического ряда динамики; t – порядковый номер периода, п – количество
уровней ряда динамики.

Создадим новую таблицу:

Таблица 3.3

Квартал
года
Объем,
ден. ед
t t2 y*t

выправленные
значения Показатели динамики рынка нефтепродуктов

I.
2008
719,8 — 6 36 — 4318,8 773,1
II.
2008
819,0 — 5 25 — 4095 802,77
III.
2008
844,3 — 4 16 — 3377,2 832,44
IV.
2008
880,0 — 3 9 — 2640 862,11
I.
2009
894,0 — 2 4 — 1788 891,78
II.
2009
944,5 — 1 1 — 944,5 921,45
III.
2009
989,4 1 1 989,4 980,79
IV.
2009
1012,1 2 4 2024,2 1010,46
I.
2010
1028,8 3 9 3086,4 1040,13
II.
2010
1067,2 4 16 4268,8 1069,8
III.
2010
1091,1 5 25 5455,5 1099,47
IV.
2010
1123,2 6 36 6739,2 1129,14
Сумма 11413,4 0 182 5400 951,12

Показатели динамики рынка нефтепродуктов , поэтому система
уравнений принимает вид:

Показатели динамики рынка нефтепродуктов

Показатели динамики рынка нефтепродуктов ; Показатели динамики рынка нефтепродуктов

Показатели динамики рынка нефтепродуктов

Получили аналитическую
функцию, характеризующую зависимость уровней ряда от времени. Сильных
расхождений не видим, значит функция выбрана верно.

Заключение

Мы провели
экономико-статистический анализ динамики развития нефти и нефтепродуктов. С
помощью метода сравнения средних уровней изучаемого ряда динамики и
кумулятивного Т-критерия выявили основную тенденцию развития явления. Это дает
нам основание для прогнозирования – определение будущих размеров объема продаж
нефти и нефтепродуктов. Применение прогнозирования предполагает, что
закономерность развития, действующая в прошлом внутри исходного ряда динамики,
сохранится и в будущем. Наиболее распространенным методом прогнозирования
считают аналитическое выражение тренда. Поэтому мы получили уравнение
взаимосвязи в ходе проведения экономико-статистического анализа динамики объема
продаж нефти и нефтепродуктов.

Прогнозирование развития
ситуации на мировом рынке нефти требует тщательного изучения основных тенденций
его эволюции. Для России происходящие здесь глобальные изменения имеют
определяющее значение, поскольку оказывают непосредственное влияние на условия
экспорта российских углеводородов. Важность этого для экономики страны
обусловлена значительной долей доходов от продажи нефти в общем объеме
экспортных поступлений.

В этой связи изучение
тенденций институционального развития мирового рынка нефти является важным
элементом в процессе формирования теоретических положений и разработки
прикладных аспектов российской внешнеторговой политики.

Метки:
Автор: 

Опубликовать комментарий