Введение
Социокультурные, экономические и иные преобразования,
происходящие в современном обществе, предполагают обновление содержания
образования детей разного возраста, включая и систему образования дошкольников.
Поиск новых вариантов образования, ориентированного на развитие умственных способностей,
актуализируют внимание ученых и педагогов-практиков к процессам развития
логического мышления. Развитое логическое мышление позволяет человеку свободно
ориентироваться в окружающем мире, продуктивно и результативно осуществлять
деятельность.
Основными показателями умственного развития старших
дошкольников являются: усвоение системы знаний, накопление их фонда, развитие
творческого мышления и овладение способами познавательной деятельности,
необходимыми для приобретения новых знаний.
Важнейшим представляется развитие умения наблюдать,
сравнивать, выделять существенные признаки предметов и явлений,
классифицировать, делать простейшие выводы и обобщения. Приобретенные в
результате логические приемы мышления как способы познавательной деятельности необходимы
для решения широкого круга умственных задач и призваны служить основой
интеллекта ребенка.
Сформированность
у детей элементарных приемов логического мышления является условием успешного
обучения в начальной школе. Ведь большая часть содержания образования в 1-3
классах построена на использовании таких логических приемов, как выполнение
простейших видов анализа и синтеза, сравнения, установления связи между
рядовыми и видовыми понятиями. Умение активно перерабатывать в уме информацию,
используя приёмы логического мышления, позволяет ребёнку получить более
глубокие знания и понимание учебного материала в отличие от тех, кто, обладая невысоким
уровнем развития логики, постигает образовательный курс, полагаясь лишь на
память.
					







Таким
образом, недостаточная сформированность мыслительных приемов снижает
эффективность обучения, замедляет развитие познавательных процессов. Поэтому
важно уже в период подготовки к школьному обучению особое внимание уделять
развитию у детей приемов логического мышления.
Исследования
ученых (Л.С. Выготский, А.Н. Леонтьев, А.З. Зак, Н.Н. Поддьяков и др.)
убедительно доказывают, что основные логические структуры мышления формируются
примерно в возрасте с пяти до одиннадцати лет. Эти данные подчеркивают важность
старшего дошкольного детства, поддержку и всемерное развитие качеств мышления,
специфических для возраста, т.к. создаваемые им уникальные условия больше не
повторятся и то, что будет «недобрано» здесь, наверстать в дальнейшем окажется
трудно или вовсе невозможно. Запоздалое формирование этих структур протекает с
большими трудностями и часто остаётся незавершённым.
Важно
отметить, что в исследованиях Н.Н. Поддьякова было выявлено, что старший
дошкольный возраст сензитивен к формированию основных приемов логического
мышления, которыми являются сравнение, сериация, классификация. 
Возможность
усвоения некоторых логических знаний и приёмов детьми дошкольного возраста показана
в психологических исследованиях Л.Ф. Обуховой, А.Ф. Говорковой, И.Л. Матасовой,
Е. Агаевой и др. В этих исследованиях была доказана возможность формирования
отдельных логических приёмов мышления (сериации, классификации, транзитивности
отношений между величинами) у старших дошкольников при соответствующей возрасту
методике обучения.
В настоящее время отечественная психология и
педагогическая практика, учитывая эту закономерность, сделали большой шаг в
направлении умственного развития ребенка старшего дошкольного возраста. 
В результате глубоких теоретических исследований
появились программы, ориентированные на развитие мышления ребенка, его
умственных способностей. Таковыми являются программы развивающего обучения
«Развитие», «Детство».
Реализация этих программ в дошкольной практике
доказывает, что, когда развитие мышление становится предметом специального
педагогического руководства, происходит резкое повышение уровня умственного
развития всех детей, значительное продвижение в развитии логических приемов
мышления.
Широкие возможности для
развития логических приемов мышления старших дошкольников предоставляет обучение
основам математики в детском саду. Результаты исследований З.А. Михайловой, А.
Савенкова, А.В. Белошистовой и др. убедительно свидетельствуют об этом. Особо
учеными подчеркивается роль счетной деятельности в развитии логических приемов
мышления как сравнение, классификация, сериация, т.к. счетная деятельность
напрямую связана с логикой. 
Но
практическая работа показывает, что целенаправленному формированию логических
приемов мышления дошкольников в процессе их счетной деятельности уделяется
недостаточно внимания в дошкольном образовании. Недостаточно часто используются
возможности игры, а именно игра как ведущий вид деятельности стимулирует умственное
развитие дошкольника, создает условия для развития логического мышления.
Возникает
противоречие между необходимостью развития логических приемов мышления
дошкольников в процессе формирования счетной деятельности, с одной стороны, и
недостаточной разработанностью содержания педагогической работы на основе использования
возможностей игры в решении этой задачи в условиях ДОУ, с другой стороны.
Из
данного противоречия возникает проблема исследования: каким образом построить
систему педагогической работы по развитию логических приемов мышления старших
дошкольников на основе использования игры в процессе формирования их счетной
деятельности.
Цель
работы: определение содержания комплекса игр и условий их организации для
развития логических приемов мышления сравнения, классификации, сериации у детей
старшего дошкольного возраста при формировании их счетной деятельности. 
Объект
работы: процесс развития логических приемов мышления сравнения, классификации и
сериации у детей старшего дошкольного возраста.
Предмет
работы: содержание педагогической работы по развитию логических приемов
мышления сравнения, классификации и сериации у детей старшего дошкольного
возраста при формировании их счетной деятельности.
Гипотеза
исследования: развитие логических приемов мышления сравнения, классификации и
сериации у детей старшего дошкольного возраста будет характеризоваться
динамикой при целенаправленной и систематической организации комплекса игр в
процессе формирования у дошкольников счетной деятельности.
Цель
работы и гипотеза исследования определяют решение задач:
1.  Раскрыть теоретические аспекты
развития логических приемов мышления старших дошкольников.
2.  Описать содержание педагогической работы по
формированию логических приемов мышления в процессе счетной деятельности
старших дошкольников.
3.  Провести анализ содержания работы по
развитию логических приемов мышления в процессе формирования счетной
деятельности старших дошкольников в образовательных программах ДОУ.
4.  Сделать подбор комплекса игр для
развития логических приемов мышления старших дошкольников в процессе их счетной
деятельности, определить условия их организации. 
5.  Экспериментально проверить
педагогические возможности комплекса игр, направленных на развитие логических
приемов мышления в процессе счетной деятельности в образовательном процессе
ДОУ.
Для
реализации задач и проверки гипотезы использовались следующие методы:
— 
теоретического уровня: анализ психолого-педагогической литературы;
— 
эмпирического уровня: констатирующий, формирующий и контрольный
эксперимент, статистические методы обработки результатов исследования.
Теоретической
основой исследования являются:
—
положения и выводы психологии и педагогики о возможности и необходимости развития
логических операций мышления у детей дошкольного возраста (Л.С. Выготский, В.В.
Давыдов, А.Н. Леонтьев, З.А. Зак, Н.Н. Поддьяков и др.);
— результаты
исследований развития логических приемов мышления старших дошкольников в
процессе формирования их счетной деятельности (З.А. Михайлова, Л. М. Фридман, В.В.
Данилова, Т.Д. Рихтерман, Е. Агаева, А.В. Белошистая и др.);
— принципы
подхода к развитию логических приемов мышления дошкольников через включение
детей в игровую деятельность (как ведущего вида деятельности дошкольников) при
решении ими задач умственного характера (Л.А. Венгер, Л.Ф. Тихомирова, Н.И. Чуприкова,
А. Савенков, М.Н. Перова и др.).
Базой
исследования явилось ДОУ № 406 г. Новоуральска. В исследовании приняло участие
15 детей старшей группы в возрасте 5-6 лет.
В данной работе синтезирован и обобщен фактический
материал по проблеме развития логических приемов мышления детей старшего
дошкольного возраста. В этом мы видим теоретическую значимость работы.
Представляется, что полученные результаты эмпирического исследования,
касающиеся апробации комплекса игр по развитию логических приемов мышления старших
дошкольников в условиях ДОУ, определяют практическую значимость работы и могут
быть использованы в практической работе.
Структура
работы. Работа состоит из введения, трех глав, заключения, библиографического
списка и приложения.
Глава 1. Теоретические
аспекты развития логического мышления старших дошкольников
1.1
Сущность основных понятий, составляющих содержание логического мышления
В
современной психологии — мышление понимается как «процесс познавательной
деятельности человека, характеризующийся обобщённым и опосредованным отражением
действительности; высшая форма творческой активности» [42]. Мышление,
представляя собой процесс познавательной деятельности, характеризуется
обобщённым и опосредованным отражением действительности.
В
психологии приняты различные классификации видов мышления. Одним из оснований
классификации является то, с помощью чего решается возникшая проблема [37]. Она
может быть решена с помощью практического действия — наглядно-действенное
мышление; с помощью образов — наглядно-образное мышление; с помощью
использования понятий, логических конструкций на базе языковых средств —
словесно-логическое, или абстрактно-логическое мышление.
Наглядно-действенное
мышление – мышление, связанное с практическими, непосредственными действиями с
предметом (для детей раннего возраста мыслить о предметах – значит действовать,
манипулировать с ними). 
Отличительная
особенность наглядно – образного мышления состоит в том, что мыслительный
процесс непосредственно связан с восприятием окружающей действительности. Мысля
наглядно-образно, человек привязан к действительности, а сами необходимые для
мышления образы представлены в его кратковременной и оперативной памяти. В
действиях образного мышления, так же как и в действиях восприятия, мы
пользуемся средствами, созданными обществом. В ходе его развития были
выработаны наглядные формы, в которых можно фиксировать знания, представлять
себе и изображать разные отношения вещей. Это – наглядные модели: макеты,
планы, карты, чертежи, схемы. Усваивая принципы их построения, мы овладеваем
средствами наглядно – образного мышления. 
Логическое
мышление – мышление при помощи рассуждений. Рассуждать – это значит связывать
между собой разные знания для того, чтобы в итоге решить мыслительную задачу.
Человек в процессе решения задачи обращается к понятиям, выполняет действия в
уме, непосредственно не имея дела с опытом, получаемым при помощи органов
чувств. Он рассуждает и ищет решение задачи с начала и до конца в уме,
пользуясь готовыми знаниями, полученными другими людьми, выраженными в
понятийной форме, суждениях, умозаключениях.
Средствами
логического мышления являются понятия о предметах, явлениях, их свойствах и
отношениях. Признаки, входящие в состав научных понятий, — это общие и
существенные признаки предметов и явлений.
Логическое
мышление человека является важнейшим моментом в процессе познания. Все методы
логического мышления неизбежно применяются человеческим индивидом в процессе
познания окружающей действительности в повседневной жизни, с самого раннего
возраста [30]. Способность логически мыслить позволяет человеку понимать происходящее
вокруг, вскрывать существенные стороны, связи в предметах и явлениях окружающей
действительности, делать умозаключения, решать различные задачи, проверять эти
решения, доказывать, опровергать словом, всё то, что необходимо для жизни и
успешной деятельности человека в любом возрасте.
В
современной психологии формы мышления — наглядно-действенное, наглядно-образное
и словесно-логическое рассматриваются как последовательные стадии
онтогенетического развития мышления ребёнка. Как указывает Н.Н. Поддьяков [48],
можно ускорить и интенсифицировать прохождение тех или иных этапов развития
мышления, но нельзя миновать ни один из них без ущерба для психического склада
личности в целом.
В
работах В.В. Давыдова и А.Н. Леонтьева [12; 25] выделены условия онтогенетического
развития мышления ребёнка, которыми являются предметная деятельность и общение,
процесс освоения общественного опыта. Особую роль играют целенаправленные
воздействия взрослого в форме воспитания и обучения.
Как
отмечает Р.С. Немов [37], мышление в отличие от других процессов совершается в
соответствии с определенной логикой. Соответственно этому ученый выделяет
следующие логические операции: сравнение, анализ и синтез, абстракция,
обобщение, конкретизация.
Анализ
и синтез – важнейшие мыслительные операции, неразрывно связанные между собой. В
единстве они дают полное и всестороннее знание действительности.
Анализ
– это мысленное расчленение предмета или явления на образующие его части или
мысленное выделение в нем отдельных свойств, черт, качеств. Анализ возможен не
только тогда, когда мы воспринимаем предмет или явление, но и тогда, когда мы
вспоминаем о нем, представляя его себе. Возможен также и анализ понятий, когда
мы мысленно выделяем различные их признаки, анализ хода мысли – доказательство,
объяснения и пр.
Синтез
– это мысленное соединение отдельных частей предметов или мысленное сочетание
отдельных их свойств.
Обобщение
– выступает как соединение существенного (абстрагирование) и связывание его с
классом предметов и явлений. Понятие становится одной из форм мысленного
обобщения.
Конкретизация
выступает как операция, обратная обобщению. Она проявляется, например, в том,
что из общего определения – понятия – выводится суждение о принадлежности
единичных вещей и явлений определенному классу. 
Сравнение
– это сопоставление предметов и явлений с целью нахождения сходства и различия
между ними. Сравнивая предметы или явления, мы всегда можем заметить, что в
одних отношениях они сходны между собой, в других различны. Признание предметов
сходными или различными зависит от того, какие части или свойства предметов
являются для нас в данный момент существенными. Сравнивая, человек выделяет
прежде всего те черты, которые имеют важное значение для решения теоретической
или практической жизненной задачи.
Выявляя тождество одних и
различия других вещей, сравнение приводит к их классификации и сериации,
которые являются важнейшими приемами логического мышления, позволяющими
систематизировать знания. Систематизировать — значит приводить в систему,
располагать объекты в определенном порядке, устанавливать между ними
определенную последовательность [42]. Для овладения приемом систематизации
ребенок должен прежде всего уметь выделять различные признаки объектов, а также
сопоставлять по этим признакам разные объекты. Иначе говоря, он должен уметь
выполнять элементарные действия сравнения. 
Основные
логические действия, которые требуются при выполнении систематизации, состоят в
классификации и сериации объектов [43]. Классификация – это мысленное
распределение предметов на классы в соответствии с наиболее существенными
признаками [там же, с. 34]. Признак, по которому производится классификация,
называется основанием классификации. Для проведения классификации необходимо
уметь анализировать материал, сопоставлять (соотносить) друг с другом отдельные
его элементы, находить в них общие признаки, осуществлять на этой основе
обобщение, распределять предметы по группам на основании выделенных в них и
отраженных в слове – названии группы – общих признаков. Таким образом, осуществление
классификации предполагает использование приемов сравнения и обобщения. 
Сериация – это
упорядочивание объектов по степени интенсивности одного или нескольких
признаков [там же, с. 36]. Каждый элемент, включенный в сериационный ряд,
находится в определенных отношениях с соседними элементами: выраженность в нем
варьируемого признака одновременно больше, чем в одном из них, и меньше, чем в
другом. 
Таким образом, раскрывая основные понятия в контексте
изучаемой проблемы, мы видим, что мышление представляет собой сложный
психический процесс, имеющий многоплановую структуру. Мыслительные операции,
которыми являются анализ, синтез, сравнение, обобщение, сериация и
классификация, обеспечивая логику любой деятельности человека, определяют ее
эффективность.
1.2
Особенности проявления и развития мышления в старшем дошкольном возрасте
Рассматривая
мышление как процесс, охватывающий весь жизненный путь человека, можно
отметить, что на каждом возрастном этапе этот процесс имеет ряд особенностей.
Анализируя процесс мышления в дошкольном возрасте, многие авторы (Н.Н.
Поддьяков, З.А. Зак и др.) сходятся во мнении, что, исходя из специфичности и
значимости данного этапа в жизни индивида, мышление необходимо рассматривать в
этот период во взаимосвязи с умственным развитием дошкольника [17;48]. Такой
подход обусловлен рядом объективных причин. 
Дошкольный
возраст, по мнению психологов (Л.С. Выготский, В.В. Давыдов, А.Н. Леонтьев) —
это этап интенсивного психического развития [8; 12; 25]. При этом особенностью
данного периода является то, что прогрессивные изменения отмечаются во всех
сферах, начиная от совершенствования психофизиологических функций и кончая
возникновением сложных личностных новообразований. Опираясь на материалы
исследования Московского института мозга, ряд учёных (Л.В. Занков, Я.З.
Неверович и др.) сошлись во мнении, что наиболее сложные лобные области
созревают окончательно к 6-7-летнему возрасту [цит. по 9]. В этих отделах мозга
наблюдается бурное развитие ассоциативных зон, в которых формируются мозговые
процессы, определяющие проявления сложнейших интеллектуальных действий,
связанных с логическим мышлением. Значительная морфологическая перестройка
мозговых структур шестилетнего ребёнка сопровождается ещё более существенными
изменениями в активности головного мозга и отражается на его психических
функциях.
В этой
связи новый характер приобретают процессы, связанные с усложнением мыслительной
деятельности. 
В своих
работах З.А. Зак [17] подчёркивал, что усложнение и развитие ранней формы
мыслительной деятельности ведёт к появлению у него образного мышления,
интенсивно развивающегося в период дошкольного детства. Простейшие его
проявления присутствуют уже в раннем детстве, однако, задачи, решаемые малышом
в плане представлений и образов, в большей степени примитивны. В период же
дошкольного детства перед ребёнком встаёт проблема разрешения задач, требующих
установления зависимостей между несколькими свойствами и явлениями.
По
мнению Н.И. Чуприковой [66], в случае несформированности логических операций
мышления у детей наблюдается фактическое отсутствие поиска связей в материале. Основное
преобразование информации состоит в переводе отдельных смысловых элементов
материала на язык своего опыта. Таким образом, чем шире этот опыт, тем большее
количество связей приходится прорабатывать, тем больше возможностей перехода на
ступень высших мыслительных операций.
Как
показано Н.Н. Поддъяковым [48], в возрасте 4-6 лет происходит интенсивное
формирование и развитие навыков и умений, способствующих изучению детьми внешней
среды, анализу свойств предметов, воздействию на них с целью изменения. Этот уровень
умственного развития — наглядно-действенное мышление — является
подготовительным, он способствует накоплению фактов, сведений об окружающем
мире, созданию основы для формирования представлений и понятий, т.е. предваряет
абстрактное, логическое мышление.
С
возрастом существенно изменяется содержание мышления дошкольников – усложняется
их отношения с окружающими людьми, развивается игровая деятельность, возникают
различные формы продуктивной деятельности, осуществление которых требует
познания новых сторон и свойств предметов. Такое изменение содержания мышления
требует и более совершенных его форм, обеспечивающих возможность
преобразовывать ситуацию не только в плане внешней материальной деятельности,
но и в плане представляемом, идеальном. Н.Н. Поддьяков утверждает [там же,
с.28], что в процессе наглядно – действенного мышления формируются предпосылки
для более сложной формы – наглядно-образного мышления, которое характеризуется
тем, что решение определенных задач может быть осуществлено ребенком в плане
представлений, без участия практических действий. 
Данная
форма мышления не только является предпосылкой понятийного мышления, но и
выполняет специфические функции, которые не могут быть осуществлены другими
формами мышления.
Развитие
образного отражения действительности у дошкольников идет в основном по двум
линиям:
— 
совершенствования и усложнения структуры отдельных образов,
обеспечивающих обобщенное отражение предметов и явлений;
— 
формирования системы конкретных представлений о том или ином предмете.
Отдельные представления, входящие в эту систему, имеют конкретный характер.
Однако, будучи объединены в систему, эти представления позволяют ребенку
осуществлять обобщенное отражение окружающих предметов и явлений.
В
исследовании А.З. Зака [17] было выявлено, что различные формы мышления ребенка
(наглядно-действенное, наглядно – образное и понятийное) никогда не
функционируют изолированно друг от друга. Так, в понятийном мышлении всегда
имеются образные компоненты, в процессе образного мышления существенную роль
играют понятия или родственные им образования. Поэтому, как отмечает ученый,
когда мы говорим об образном или понятийном мышлении детей, это в известной
степени абстракция. В действительности мышление ребенка приобретает тот или
иной характер в зависимости от преобладания тех или иных его компонентов
(образных или понятийных). При решении определенных классов задач на первый
план выступает оперирование образами и весь процесс мышления приобретает
специфические особенности, отличающие его от понятийного мышления. 
Развитие
наглядно-образного мышления осуществляется в тесной связи с развитием
логического мышления. Н.Е. Веракса подчеркивает [9], что функционирование самих
образов оказывает существенное влияние на развитие логических операций,
поскольку новые стороны и связи предметов, которые на определенном этапе
становятся объектом понятийного мышления, вначале выделяются ребенком в
наглядно-образном плане. При слабом развитии этого плана ребенок не видит
проблемных ситуаций.
Формирование
у ребенка качественно нового мышления связано с освоением мыслительных
операций. В дошкольном возрасте они интенсивно развиваются и начинают выступать
в качестве способов умственной деятельности. В основе всех мыслительных
операций лежат анализ и синтез. В исследованиях А.К. Марковой было установлено
[30], что дошкольник сравнивает объекты по более многочисленным признакам, чем
ребенок в раннем детстве. Он замечает даже незначительное сходство между
внешними признаками предметов и выражает различия в слове.
Также у
старшего дошкольника изменяется характер обобщений [там же, с. 36]. Дети
постепенно переходят от оперирования внешними признаками к раскрытию объективно
более существенных для предмета признаков. Более высокий уровень обобщения
позволяет ребенку освоить операцию классификации, которая предполагает
отнесение объекта к группе на основе видо-родовых признаков. Развитие умения
классифицировать предметы связано с освоением обобщающих слов, расширением
представлений и знаний об окружающем и умением выделять в предмете существенные
признаки. Причем, чем ближе предметы к личному опыту дошкольника, тем более
точное обобщение он делает. Ребенок прежде всего выделяет группы предметов, с которыми
он активно взаимодействует: игрушки, мебель, посуду, одежду. С возрастом
возникает дифференциация смежных классификационных групп: дикие и домашние
животные, чайная и столовая посуда, зимующие и перелетные птицы.
Н.Н.
Поддьяков утверждает [48], что именно 6-7-летний возраст является сензитивным к усвоению обобщённых
средств и способов умственной деятельности. К концу дошкольного возраста у
детей формируется ряд важнейших психических новообразований, существенно
изменяющих структуру интеллектуальных процессов дошкольников и способствующих
возникновению элементов логического мышления. В этом возрасте любой ребёнок свободно понимает и использует в
собственной речи слова, выражающие понятия разной степени обобщённости. Но
употребление этих слов не свидетельствуют о понимании отношений между родовыми
и видовыми понятиями. Такие отношения, лежащие в основе логического мышления,
как правило, без специально организованного обучения в дошкольном возрасте не
усваиваются.
В
психологических исследованиях, проведённых с позиции деятельностной теории
учения (Н.Ф.Талызина и др.), устанавливается объективное содержание логических
приёмов; каждое действие, входящее в это содержание, становится предметом
усвоения, отрабатывается последовательность действий по выполнению приёма [цит.
по 21].
Возможность
усвоения некоторых логических знаний и приёмов детьми дошкольного возраста показана
в психологических исследованиях И.Л. Матасовой [36], Е. Агаевой [1], А.Ф.
Говорковой [29], Л.Ф. Обуховой [40] и др. В этих исследованиях была доказана
возможность формирования отдельных логических приёмов мышления (сериации,
классификации, транзитивности отношений между величинами) у старших
дошкольников при соответствующей возрасту методике обучения.
Одним из условий
формирования логического мышления у дошкольников является учёт особенностей
психического развития детей данного возраста [10]. Все психологические
новообразования детей указанного периода отличаются незавершённостью. Это
обусловливает особенности их обучения, которое должно сочетать в себе черты
игры и направленного обучения, ориентируясь при этом на сложившиеся формы
мышления -наглядно-действенное и наглядно-образное развитие новообразований:
знаково-символической функции, элементов логического мышления. И.Л. Матасова [36] в своем исследовании сравнивала усвоение дошкольниками
разных возрастов высших логических операций в различных ситуациях — игровой,
практической и прямого обучения на занятиях. Результаты исследования показали,
что только дети старшего школьного возраста могут достигать определённых
результатов в ситуации прямого обучения, но эти результаты гораздо ниже
полученных в игровой деятельности.
Результаты исследований
А.З. Зака [17] также свидетельствуют, что смотивировать старшего дошкольника на
решение учебной задачи успешнее удается при включении его в игровую
деятельность. Поэтому широкое использование игровых приемов в процессе обучения
повышает эффективность результатов развития мышления детей.
Таким
образом, 6-ти летний ребёнок может подходить к решению логической ситуации
тремя способами: используя наглядно-действенное мышление, наглядно-образное и
логическое. С учётом развития к этому возрасту поисковой и планирующей
деятельности, умение анализировать и использовать получаемую в ходе решения
задач информацию его умственный потенциал оказывается достаточно высоким. 
В
качестве основных посылок совершенствования и усложнения мыслительной
деятельности ученые выделяют следующие моменты:
—
появление произвольности в поведении и познавательных процессах (А.В.
Запорожец); 
—
способность действовать по образцу и инструкции (В.К. Котырло);
— умение
оценить свою работу и работу других (А.П.Усова, А.Н. Давидчук);
—
способность подчиниться к требованиям и правилам ситуации (Л.В. Эльконин);
—
способность к общему способу действия в условиях решения определённого типа
задач (Л.А. Венгер);
—
способность осуществлять контроль за собственными действиями (Н.Н. Поддъяков).
Французский
психолог Т.А. Рибо выявил зависимость развития мышления человека от возраста [цит.
по 11]. Он установил, что наивысшего развития потенциальных возможностей
мышление достигает в период 5-7 летнего возраста. Затем этот процесс испытывает
некоторый «упадок», причём, крутизна и степень падения зависит от нескольких
показателей. Среди них можно выделить степень сформированности мыслительных
операций и наличие креативной составляющей. 
Выводы
Т. Рибо подтверждаются результатами исследований, проведенными отечественными
учеными. Так, в работах Н.Е. Вераксы [9], А. Савенкова [55], Л.Ф. Тихомировой
[60] установлено, что основные логические структуры мышления формируются
примерно в возрасте от 5 до 11 лет. Запоздалое формирование этих структур
протекает с большими трудностями и часто остаётся незавершённым.
По
мнению некоторых учёных возможности усвоения детьми дошкольного возраста
значительно шире и многообразнее тех, на которые ориентируется ныне принятое
традиционное содержание обучения. Результаты исследований, проведенных Л.А.
Венгер [10], а также методика работы, построенная на основе выводов его
исследований, которая широко применяется в образовательной практике, наглядно
свидетельствуют, что ребёнка в 5-7 лет можно обучить полноценным логическим
действиям определения «принадлежности к классу» и «соотношения классов и
подклассов».
Материалы
исследований, проводившихся многими коллективами и отдельными исследователями,
убедительно показали, что жизненный опыт и познавательные возможности
дошкольников в усвоении ими математических понятий, в их способностях к
абстракции и обобщениям значительно богаче тех, которые предполагались ранее [26;
30].
Существует другая точка
зрения, что раннее развитие логического мышления может иметь отрицательные
последствия, поскольку осуществляется в ущерб формированию высших форм
образного мышления. Поэтому, ряд авторов (З.А. Зак и др.) считает, что старший
дошкольный возраст следует рассматривать лишь как период, когда должно начаться
интенсивное формирование логического мышления, как бы определяя тем самым
ближайшую перспективу умственного развития. Однако, многие педагоги и психологи
(Л.А. Венгер, А. Савенков и др.) отмечают, что основной фундамент логики и
базовых логических операций может быть сформирован именно в дошкольном
возрасте.
Мышление
ребёнка связано с его знаниями. К 6 годам его умственный кругозор достаточно
велик. В исследованиях, проведённых Н.Г. Коленцевой [цит. по 35], выявлены
интересные данные относительно знаний, которые формируются у детей в дошкольном
возрасте. Здесь обнаруживаются две противоречивые тенденции.
Первая —
в процессе мыслительной деятельности происходит расширение объёма и углубление
чётких, ясных знаний об окружающем мире. Эти стабильные знания составляют ядро
познавательной сферы ребёнка.
Вторая —
в процессе мыслительной деятельности возникает и растёт круг неопределённых, не
совсем ясных знаний, выступающих в форме догадок, предположений, вопросов. Эти
развивающиеся знания являются мощным стимулятором умственной активности детей.
В ходе взаимодействия этих тенденций неопределённость знаний уменьшается — они
уточняются, проясняются и переходят в определённые знания посредством
логических операций.
В
традиционной педагогике именно формированию определённых знаний и уделяется
основное внимание. Однако такая позиция не является оптимальной. С одной
стороны, укрепляется база знаний, на которой будет строиться школьное обучение.
Но с другой стороны, переход развивающихся диффузных знаний в стабильные ведёт
к снижению умственной активности. Поэтому, наряду с формированием базы знаний
необходимо обеспечить непрерывный рост и неопределённых, неясных знаний при
помощи специально организованных действий, такой вывод делает Н.Г. Коленцева.
Подтверждая
эту мысль, А. Савенков пишет [55]: «в современных условиях никакое расширение
программного материала не способно охватить весь накопившийся и необходимый
детям в их будущей жизни опыт современного общества». В связи с этим
образовательный процесс должен быть построен таким образом, чтобы помочь ребёнку
овладеть высоким уровнем логики, т.е. приёмами мыслительной деятельности,
позволяющими самостоятельно добывать необходимую информацию, понимать её,
применять на практике, и таким образом самостоятельно продвигаться в выбранной
области знаний.
Анализ
научной литературы позволил изучить особенности проявления и развития мышления
старших дошкольников, которыми являются следующие:
—
старший дошкольник может подходить к решению логической ситуации тремя
способами: используя наглядно-действенное мышление, наглядно-образное и
логическое. 
— различные формы мышления ребенка
(наглядно-действенное, наглядно – образное и понятийное) никогда не
функционируют изолированно друг от друга; мышление ребенка приобретает тот или
иной характер в зависимости от преобладания тех или иных его компонентов
(образных или понятийных);
— с
учётом развития к этому возрасту поисковой и планирующей деятельности, умение
анализировать и использовать получаемую в ходе решения задач информацию
умственный потенциал старшего дошкольника оказывается достаточно высоким. В
качестве основных посылок совершенствования и усложнения мыслительной
деятельности ученые выделяют следующие моменты: бурное развитие ассоциативных
зон мозга, в которых формируются процессы, определяющие проявления сложнейших
интеллектуальных действий, связанных с логическим мышлением (Л.В. Занков, Я.З.
Неверович); появление произвольности в поведении и познавательных процессах (А.В.
Запорожец); способность действовать по образцу и инструкции (В.К. Котырло);
умение оценить свою работу и работу других (А.П.Усова, А.Н. Давидчук);
способность подчиниться к требованиям и правилам ситуации (Л.В. Эльконин);
способность к общему способу действия в условиях решения определённого типа
задач (Л.А. Венгер); способность осуществлять контроль за собственными действиями
(Н.Н. Поддъяков).
—
старший дошкольный возраст является сензитивным к усвоению обобщённых средств и
способов умственной деятельности, к развитию логических приемов мышления:
сравнение, классификация, сериация. Результаты исследований Л.С. Выготского,
А.Н. Леонтьева, А.З. Зака, Н.Н. Поддьякова и др. установили, что основные
логические структуры мышления формируются примерно в возрасте от 5 до 11
лет. Запоздалое формирование этих структур протекает с большими
трудностями и часто остаётся незавершённым;
—
мышление ребёнка связано с его знаниями. В современных образовательных
технологиях знания не рассматриваются в качестве основной ценности и могут
варьироваться в широких пределах. Центр тяжести переносится с того, какой
фактический материал дается детям, на то, как он дается. Это возможно при
условии, что педагог не дает готовых знаний, образцов и определений, а
стимулирует каждого ребенка на их поиск, развивает познавательную инициативу
путем создания различных проблемных ситуаций, организации поисковой
деятельности, постановки простейших опытов, формирует умение спрашивать,
наблюдать. В связи с этим образовательный процесс должен быть построен
таким образом, чтобы помочь ребёнку овладеть высоким уровнем логики, т.е. приёмами
мыслительной деятельности, позволяющими самостоятельно добывать необходимую
информацию, понимать её, применять на практике;
— включение
старшего дошкольника в игровую деятельность при решении им задач умственного
характера повышает эффективность результатов развития мышления детей.
Глава 2. Методические
аспекты развития логических приемов мышления в процессе формирования счетной
деятельности старших дошкольников
2.1 Основные подходы к
определению содержания работы по формированию логических приемов мышления в
процессе счетной деятельности старших дошкольников
Психолог Л. М. Фридман
[цит. по 13] в своём исследовании, посвященном психолого-педагогическим основам
обучения математике в школе, справедливо отмечает, что логика мышления не дана
человеку от рождения. Ею он овладевает в процессе жизни, в обучении. При этом
автор подчеркивает роль счетной деятельности в воспитании логического мышления,
т.к. счетная деятельность напрямую связана с понятием «числа», которым
оперирует ребенок. Научиться считать — значит уметь определять общее количество
чего-то. При осуществлении счетной операции дети усваивают основные правила
счета: числительные называются по порядку; каждое названное числительное
соотносится с одним объектом или одной группой, последнее числительное
соотносится с одним предметом, но является показателем общего количества
объектов счета. З.А. Михайлова указывает [29]: «Цель счетной деятельности найти
итоговое число, а средством достижения этой цели является название числительных
по порядку и соотнесение их к каждому элементу множества». Счетная деятельность
дошкольников заключается в умении практически установить взаимно однозначное
соответствие между элементами двух групп и определить их равенство и
неравенство, обозначая числом.
При формировании счетной
деятельности дошкольников развиваются логические операции мышления – сравнение,
классификация, сериация.
Работа
по формированию логических операций начинается с приема сравнения. «Сравнение
есть основа всякого понимания и всякого мышления,- писал К. Д. Ушинский [цит.
по 40]. — В дидактике сравнение должно быть основным приемом. Чтобы
какой-нибудь предмет был понят ясно, отличайте его от самых сходных с ним
предметов и находите сходство с самыми отдаленными от него предметами, тогда
только вы выясните себе все существенные признаки, а это значит понять предмет».
Процесс
развития приема «сравнение» включает формирование следующих умений
дошкольников:
· 
умение определять
объекты сравнения;
· 
умение выделять
признаки объектов сравнения;
· 
умение разделять
выделенные признаки на существенные и несущественные в данной ситуации; 
· 
умение определять
аспект сравнения объектов;
· 
умение определять
причины различия или сходства объектов сравнения; 
· 
умение
формулировать результаты сравнения [68].
Исследования А.М.
Леушиной [28] показали, что обучение сравнению количественных отношений должно
предварять знакомство со счетной деятельностью на основе числительных. Младшие
дошкольники сравнивают различные множества предметов и определяют их равенство
и неравенство, не называя числа. В результате сравнения малыши понимают, что
множества бывают разные. Чтобы установить их различия, надо узнать количество
элементов, т.е. сосчитать их. Только в этом случае, указывает А.М. Леушина,
детям станет понятен смысл счетной операции и значение слов-числительных. Таким
образом, использование приема сравнения приводит к сознательному применению
счетных действий. 
В средней группе
формирование понимания образования числа, отношений между числами
осуществляется в процессе счета также на основе сравнения двух групп предметов,
когда предметы каждой совокупности располагаются в ряд, друг под другом [29].
Такое расположение помогает детям понять, почему каждая совокупность именуется
другим числом. Педагог обращает внимание детей на равенство (неравенство)
количества предметов в сравниваемых группах, указывает, что, прежде чем дать
ответ на вопрос «Сколько?», надо посчитать. У детей 5-го года жизни формируется
понимание связей между числами: каждое следующее число больше предыдущего и
соответственно предыдущее меньше последующего. Для сравнения детям средней
группы даются сочетания: 1 и 1, 1 и 2, 2 и 2, 2 и 3, 3 и 3, 3 и 4, 4 и 4, 4 и
5, 5 и 5 предметов, соответственно называя их число. Таким же образом, знакомят
с числительными до 10 (20) детей старшего дошкольного возраста.
При сравнении количества
игрушек отмечают, каких игрушек больше, каких меньше, сколько игрушек в одной
группе, сколько в другой. Затем сравнивают числа: матрешек больше, чем
пирамидок, матрешек 5, пирамидок 4, 5 больше 4. Устанавливаются и обратные
отношения: пирамидок меньше, чем матрешек, 4 пирамидки, а матрешек 5, 4 меньше 5.
Счет
предметов, составляющих две совокупности, в одной из которых содержится больше
элементов, чем в другой, служит основой для сравнения чисел. При сравнении
чисел обращается внимание на взаимно обратные отношения. Постепенно упражняясь
в сравнении совокупностей и на этой основе в сравнении чисел, дошкольники
усваивают, что для получения следующего числа достаточно прибавить единицу к
данному числу, а чтобы получить предыдущее, надо уменьшить (вычесть) число на
единицу. Так, при сравнении чисел можно спросить: «Какое число больше 7 на 1
(меньше на 1)? На сколько 8 больше 7? На сколько 7 меньше 8?» Педагог
показывает карточку и предлагает детям посчитать, сколько на ней бабочек, а
затем назвать число больше на 1. Потом предлагается назвать число, которое
получится, если 8 увеличить на 1, если 9 уменьшить на 1, назвать число, которое
при счете идет за числом 9. Ребята называют числа 8 и 9. Педагог спрашивает:
«Какое из них больше (меньше), на сколько?»
В
некоторых случаях можно предложить детям проверить свои ответы, отсчитав соответствующее
количество игрушек. Подобные вопросы-задания развивают внимание, способствуют
усвоению закономерностей образования чисел натурального ряда.
Для
упражнения детей в дифференцированном понимании вопросов «Какой?», «Который?»
целесообразно использовать их умение сравнивать предметы по величине и цвету
(например: «Сколько всего полос? Какого цвета первая сверху полоса? Какого
цвета третья сверху полоса? Какая полоса пятая? Которая зеленая полоса? Которая
черная полоса?».
В.В.
Данилова [13] рекомендует давать подобные задания старшим дошкольникам,
используя геометрические фигуры: круг, треугольник, четырехугольник, большой
треугольник, квадрат, большой круг, большой четырехугольник. Фигуры могут быть
одного цвета, но разной величины: «Который по счету большой круг? Какая фигура
четвертая? Большой четырехугольник (прямоугольник) который по счету? Назовите
седьмую фигуру? Какая она?».
Детей
сначала учат производить сравнение предметов попарно, а затем сопоставлять
сразу несколько предметов. Одни и те же предметы они располагают в ряд или
группируют то по одному, то по другому признаку. Наконец, они осуществляют
сравнение в конфликтной ситуации, когда существенные признаки для решения
данной задачи маскируются другими, внешне более ярко выраженными. Например,
выясняется, каких предметов больше (меньше) при условии, что меньшее количество
предметов занимает большую площадь. Сравнение производится на основе
непосредственных и опосредованных способов сопоставления и противопоставления
(наложения, приложения, счета, «моделирования измерения»). В
результате этих действий дети уравнивают количества объектов или нарушают их
равенство, т. е. выполняют элементарные действия математического характера. 
Т.Д.
Рихтерман [13] рекомендует в работе с детьми 5-6 лет по овладению логическим
приемом сравнения введение алгоритма сравнения:
1)
Внимательно рассмотри предметы и все, что знаешь о них, расскажи себе. Подумай,
что с чем будешь сравнивать.
2)
Внимательно посмотри и скажи, чем они похожи.
3)
Внимательно посмотри и скажи, чем они различаются.
На
начальном этапе обучения приему сравнения дети осознают смысл операции,
практически учатся анализировать сравниваемые объекты и выделять признаки для
сравнения. На этом этапе используются такие методы обучения как наблюдение и
практическая деятельность старших дошкольников. На следующем этапе формирования
приема сравнения дети учатся использовать этот прием для решения различных
задач. На этом этапе большое значение приобретает дидактическая игра. Например,
игра «Что изменилось?» требует тщательного анализа ситуации и выделения
признаков сходства и различия. На третьем этапе прием сравнения от предметных,
практических действий переходит к речевой сфере; он становится необходимым
условием логических знаний и умений.
Прием
сравнения лежит в основе приемов сериации и классификации. Успешное овладение
сравнением позволяет перейти к заданиям на выстраивание сериационного ряда и
классификацию на основе общих признаков.
При
формировании счетной деятельности старших дошкольников используются приемы,
развивающие логическую операцию «классификация» [24]. 
Классификация
– способ умственных действий, направленный на разбиение множества объектов на
классы по определенному основанию. При счетной деятельности таким основанием
является количество предметов.
В работе
Л.Ф. Тихомировой [60] выделены составляющие умения классифицировать. Это
следующие умения:
· 
умение выделять
свойства и признаки объектов; 
· 
умение объединять
объекты в группы на основе общего признака;
· 
умение
определять, к какой из групп принадлежит изучаемый объект; 
· 
умение выделять
объект, не принадлежащий к данной группе по какому-либо признаку;
· 
умение
формулировать основание классификации объектов; 
· 
умение
перегруппировывать объекты в соответствии с изменившимся основанием.
В старшей
группе дети учатся составлять разные группы предметов, видеть их равенство
независимо от того, как расположены предметы, какой они величины, и называть
равенство групп, употребляя выражения по два, по пяти, по девяти и т. д.
Первые
знания дошкольники получают в упражнениях с дидактическим раздаточным
материалом. Можно предложить им отсчитать и положить в ряд 4 треугольника,
отсчитать и разложить под треугольниками столько же кругов, под кругами
разложить, отсчитав, столько же квадратов. А затем пересчитать: сколько
треугольников? сколько кругов? сколько квадратов? Сказать, по сколько
геометрических фигур в каждой группе. В каком ряду? Допустимы разные ответы:
лаконичное выражение по четыре может быть дополнено: «по четыре геометрические
фигуры», «в ряду положено по четыре геометрические фигуры».
Закрепляя
знание цифр и умение называть равенство разных групп предметов, можно давать
такие задания: воспитатель показывает цифру, а дети должны отсчитать и положить
столько же предметов. Воспитатель показывает другую цифру, дети отсчитывают и
кладут соответствующее количество предметов. «По сколько игрушек положили?» —
спрашивает он.
В
процессе обучения создаются условия для развития у старших дошкольников умений
классифицировать предметы в окружающем в зависимости от их равенства. Например,
дети сидят за столами по двое, по четыре человека, столы стоят по одному в
ряду, около каждого стола стоят по 2 стула и т.д. Можно специально создать
условия: на каждый подоконник поставить по 3 — 4 цветка, по 4 — 5 игрушек.
Для
закрепления навыков счета в пределах 10 на основе классификации используют
разнообразные упражнения, например «Покажи столько же». Дети находят
карточку, на которой нарисовано столько же предметов, сколько показал педагог,
при этом педагог побуждает детей употреблять выражения по пяти, по восьми и
т.п. («Найдите столько игрушек, сколько кружков на карточке»,
«Кто быстрее найдет, каких игрушек у нас по 6 (7, 8, 9, 10)?».) Чтобы
выполнить последние 2 задания, педагог заранее составляет группы игрушек. 
В процессе
формирования счетной деятельности старший дошкольник при целенаправленном
обучении может овладеть следующими умениями, необходимыми для осуществления
сериации [66]:
1. Находить
закономерность расположения объектов, упорядоченных по одному признаку и
размещенных в одном ряду.
Для развития
этого умения обычно используются задания, в которых к уже упорядоченным
объектам необходимо добавить еще один, но такой, который не нарушил бы
закономерности их расположения. Решить задачу можно только в том случае, если
найти эту закономерность. А что бы найти ее, ребенок должен внимательно
проанализировать каждый объект, включенный в ряд, и найти признак (принцип), по
которому каждый следующий объект отличается от предыдущего. На начальном этапе
тренировки этого умения в заданиях данного типа следует использовать только
наглядные признаки, т.е. признаки, которые ребенок может обнаружить визуально.
Таким признаком может быть изменение количества элементов объекта. Например, в
игре «Найди соседей» дети восстанавливают сериационный ряд с пропущенным
элементом, которым может быть пропущенное число или карточка с нарисованными
фигурами.
2.
Упорядочивать объекты ряда, расположенные случайным образом. В этом случае
используются более сложные задания. В них объекты предлагаются в
неупорядоченном виде. Данный тип задания предполагает развитие умения
самостоятельно находить признак (представленный наглядно), по которому нужно
упорядочивать объекты. Здесь важно, чтобы ребенок научился на основе анализа
объектов находить наиболее существенный признак, присущий каждому из них, но
меняющийся от объекта к объекту. Анализ многочисленных публикаций (З.А.
Михайловой [31], И.Л. Матасовой [36], Е. Агаевой [1] и др.) показывает, что
условием эффективности математического развития ребенка дошкольного возраста
является широкое использование игры в обучении как ведущего вида деятельности
дошкольников. Игры с математическим содержанием способствуют:
— развитию логического
мышления ребенка;
— отсутствию у детей,
обучающихся математике при помощи игрового подхода, стереотипа мышления,
возникающего в результате постоянно повторяющихся воздействий, обычно
используемых при системе классно-урочных занятий;
— формированию
познавательного интереса к математике.
2.2 Анализ содержания
работы по развитию логических приемов мышления в процессе формирования счетной
деятельности в образовательных программах ДОУ
Структура любой программы
включает в себя следующие компоненты:
— программные задачи;
— требования к содержанию
знаний и умений, которые необходимо сформировать в результате решения задач;
— формы и методы
педагогической работы [51].
Особенности содержания
компонентов программы определяются концептуальными основами ее построения.
Обратимся к изучению концептуальных основ программ «Детство», «Развитие» и «Программы
воспитания и обучения в детском саду» под редакцией М.А. Васильевой в части
развития логического мышления старших дошкольников в процессе формирования их
счетной деятельности. Выбор данных программ обусловлен, на наш взгляд,
наибольшей распространенностью и востребованностью их в практике дошкольного
образования.
Программа
воспитания и обучения в детском саду под редакцией М.А. Васильевой. В программе
задача формирования счетной деятельности старших дошкольников сформулирована
следующим образом: продолжать обучение детей счету, закрепляя умения
употреблять как количественные, так и порядковые числительные в пределах 10 [46].
К концу
года старшие дошкольники должны овладеть умениями: 
—
считать в пределах 10;
—
правильно пользоваться количественными и порядковыми числительными;
—
сравнивать рядом стоящие числа в пределах 10 (опираясь на наглядность),
устанавливать, какое число больше (меньше) другого;
—
уравнивать неравное число предметов двумя способами;
— составлять равные группы по заданному
числу (по 8, по 9, по 10 предметов и др.).
Овладение
названными умениями происходит на основе формирования логических операций
мышления: сравнения, классификации, сериации. 
В
«Методических рекомендациях к программе воспитания и обучения» показано использование
воспитателем в процессе формирования счетной деятельности в основном
репродуктивных методов [33]. Это: 
—
объяснение воспитателя об отношениях между числами, о составе числа и т.д.;
—
упражнения детей в процессе различных заданий в сравнении групп предметов,
чисел, классификации равных по количеству групп предметов, отличающихся разными
признаками (цвет, форма и пр.), составлении сереации предметов на основе присчета
по одному.
Анализ данной
программы в соответствии
с современными требованиями дошкольного образования позволил выделить ее
недостатки по решению задачи развития логического мышления старших
дошкольников. Во-первых, программная задача представлена как вооружение ребенка
знаниями, умениями, навыками безотносительно от задач развития личности
ребенка. Во-вторых, основное обучение счетной деятельности происходит на
занятиях, что не позволяет дифференцировать индивидуальную работу. В третьих,
следует отметить репродуктивные методы обучения, отсутствие игровых приемов и
проблемных ситуаций, формирование умений, навыков происходит в основном
посредством упражнений.
Несмотря на критическое
отношение к рассматриваемой программе, она широко применяется в практике
дошкольных учреждений, т.к. в ней есть, безусловно, положительные моменты, отмечают
Н. Михайленко и Н. Короткова [34].
Применяя
ее в практике, воспитателю необходимо адаптировать ее к современным требованиям
дошкольного образования.
Изменения педагогического
процесса в решения задач логического мышления в процессе формирования счетной
деятельности старших дошкольников заключаются в следующем:
— перенесение обучения с
фронтальных занятий, которые делают невозможной педагогику сотрудничества,
приводят к заорганизованности деятельности детей, в свободную детскую
деятельность;
— опора на игровые приемы
обучения, а не на дидактические упражнения;
— знания, умения, навыки
должны рассматриваться не как самоцель, а как средство развития личности
ребенка [34].
Программа «Детство» [45]
разработана коллективом преподавателей кафедры дошкольной педагогики РГПУ им.
А.И.Герцена с позиций гуманистической педагогики, личностно-деятельностного
подхода к развитию и воспитанию ребенка-дошкольника.
Исходя из общего
понимания математического развития дошкольника как познавательно-личностного
(развитие умений и способности познавать) и деятельностного (постановка цели и
ее реализация) в программе конкретизируется его содержательная сторона.
По мнению авторов
программы, математическое развитие детей дошкольного возраста следует понимать
как:
— обнаружение ребенком
простых закономерностей, выявление элементарных логических связей и
зависимостей на разнообразных наглядно представленных величинах, числах,
пространственных отношениях и т.д.;
— выявление свойств
предметов, их неизменности и изменяемости;
— самостоятельное обнаружение
ребенком отношений равенства и неравенства на разных величинах, на предметном
уровне и в плане представлений;
— использование детьми
обследования, сравнения, счета, измерения как способа познания свойств и
отношений объектов материального мира;
— проявление
самостоятельности, инициативности в ходе решения познавательных задач, играх.
Эти умения как критерии положены
в основу диагностики уровней развития детей, в том числе и развития логического
мышления. Достоинством программы является то, что в каждом ее разделе
разработаны уровни усвоения программного материала, что позволяет воспитателю
без проблем диагностировать развитие каждого ребенка в соответствии с
предложенными уровнями и дифференцированно строить педагогическую работу с
детьми.
Освоенность детьми умений
вычленять зависимости, отношения между количественными признаками, числами
свидетельствуют о сформированности у них логических операций сравнения,
обобщения, классификации, интереса к познанию, инициативности.
В части формирования
счетной деятельности у детей старшего дошкольного возраста данные умения
отнесены в программе в блок «Числа и цифры» и задача формулируется так:
«Формировать представления и количественном и порядковом значении числа,
получаемого в результате сосчитывания элементов, развивать логическое мышление,
обнаруживая связи и зависимости между количественными отношениями и числами».
Эта задача находит свое выражение в формировании познавательных и речевых
умений: выражение на основе сравнения отношений между числами знаками =, ≠,
<, >, способа получения большего или меньшего числа (n ± 1).
Условиями
решения поставленной задачи называются: 
· 
создание особой
творческой атмосферы (мотивация деятельности, направленной на решение проблем,
выдвижении их, умений предвидеть результат и ход решения задачи), наличие
благоприятного психологического климата в группе, неподдельный интерес
воспитателя к результатам детской деятельности); 
· 
создание ситуации
успеха для каждого ребенка на занятии, использование интересных для детей
приемов обучения (творческие задания, игровые приемы, моделирование и пр.);
· 
учет
индивидуальных способностей ребенка.
Анализ содержания
программы позволил выделить особенности работы с детьми старшего дошкольного
возраста по формированию их счетной деятельности:
·  в процессе формирования счетной
деятельности создавать условия для развития логических операций мышления:
сравнения, обобщения, сериации, абстрагирования, вследствие этого в содержании
обучения преобладают логические задачи, ведущие к познанию закономерностей,
связей и отношений, алгоритмов;
·  в ходе освоения чисел педагог
способствует осмыслению детьми последовательности чисел и места каждого из них
в натуральном ряду. Это выражено в умении детей образовать число больше или
меньше заданного, доказать равенство или неравенство группы предметов по числу,
находить пропущенное число. Измерение (а не только сосчитывание)
рассматривается при этом ведущей практической деятельностью; 
·  предел освоения детьми чисел в
счетной деятельности (до 10, 20, 100) определяется в зависимости от
индивидуальных возможностей ребенка, при этом следует ориентироваться на
развитие у детей числовых представлений, а не формальное усвоение чисел;
·  освоение детьми заданного в программе
содержания осуществляется не изолированно, а во взаимосвязи и в контексте
других содержательных видов деятельности, таких как природоведческая,
изобразительная, конструктивная и т. д. 
·  освоение необходимой для выражения
отношений, зависимостей терминологии происходит в интересных ребенку играх, творческих
заданиях, практических упражнениях. В условиях игры, на занятиях педагог
организует живое, непринужденное общение с детьми, исключающее навязчивые
повторения; 
·  активность ребенка, направленная на
познание, реализуется в содержательной самостоятельной игровой и практической
деятельности, в организуемых воспитателем познавательных развивающих играх;
·  взрослый создает условия и
обстановку, благоприятную для вовлечения ребенка в деятельность сравнения,
воссоздания, группировки и т.д. При этом инициатива в развертывании игры,
действия принадлежит ребенку. Воспитатель вычленяет, анализирует ситуацию,
направляет процесс ее развития, способствует получению результата.
Программа «Развитие» [44]
разработана в НИИ дошкольного воспитания под руководством Л.А. Венгера и О.М.
Дьяченко.
Основу
программы составили два теоретических положения, которые касаются также и
математического развития детей. Первое — это положение А.В. Запорожца о
самоценности дошкольного периода развития. Согласно этому положению основной путь
развития ребенка — это амплификация (от лат. amplificatio — расширение), т.е. обогащение жизни ребенка наиболее
значимыми для дошкольника формами и способами деятельности. В отличие от
акселерации (от лат. accelero —
ускоряю), т.е. ускорения развития, амплификация предполагает максимально
наполненное «проживание» каждого возрастного периода.
Второе
теоретическое основание программы — концепция Л.А. Венгера о развитии
способностей, согласно которой основная линия в развитии ребенка — это
становление способностей (в отличие от знаний, умений и навыков). Способности
понимаются как ориентировочные действия с образными средствами, специфичными
для дошкольников: схемами, символами, моделями и т.д.
Основываясь
на этих положениях, авторы сосредоточили свое внимание не на содержательной
стороне обучающего материала (конкретных знаниях и умениях), а на способах
действия с этим материалом, что имеет первостепенное значение для развития
способностей. При отборе программного материала в первую очередь учитывалось, какие
средства решения познавательных и творческих задач должны быть усвоены детьми и
на каком содержании эти средства могут быть усвоены наиболее эффективно.
Программа
«Развитие» — комплексная программа, включающая главные направления умственного
развития детей дошкольного возраста. Поэтому развитию логического мышления
придается особое внимание.
Формирование
счетной деятельности включено в блок «Развитие элементарных математических
представлений» и включает следующие основные задачи:
развитие
представлений о количественных отношениях;
развитие
представлений о числе как отдельности;
развитие
представлений о числе как отношении;
развитие
представлений о числовом ряде и закономерностях образования чисел числового
ряда.
Развитие
представлений о количественных отношениях, представлений о числе, а также
представлений о закономерностях образования чисел числового ряда происходит на
основе построения и использования детьми наглядных моделей.
В
старшей группе продолжается обучение детей построению предметных моделей, основанных
на взаимно однозначном соответствии заместителей. Такая модель позволяет
наглядно представить количественные отношения. Модели этого типа вводятся в
обучение раньше других, так как они позволяют производить замещение предметов
путем наложения или приложения заместителей, что способствует пониманию смысла
замещения (фишка используется вместо предмета, информация об общем количестве
предметов может быть передана соответствующим количеством заместителей).
На
втором этапе в качестве модели количественных отношений используются счеты. В
заданиях этих типов замещение предметов косточками счетов дети должны
производить на глаз.
На
третьем этапе в качестве модели количественных отношений используется
графическая модель в виде двух рядов значков, вычерчиваемых по принципу взаимно
однозначного соответствия.
На
четвертом этапе обучения в качестве модели используется ось с нулевой отметкой
и стрелкой, показывающей направление увеличения. При этом на оси вычерчиваются
единичные отрезки и дугами обозначаются сравниваемые количества предметов
(мерок). В других случаях дугами обозначаются единицы, образующиеся в
результате пересчета группами (за единицу принимается несколько предметов, а на
оси — несколько отрезков).
Пятый
этап обучения проводится как без применения моделей, так и с использованием
предметных и графических моделей типа «кругов Эйлера».
Таким
образом, средством развития логического мышления в процессе счетной
деятельности старших дошкольников является использование в обучении моделей.
Последовательность их использования отражает общую закономерность изменения
моделей в процессе овладения детьми действиями моделирования: первоначально
используются модели, имеющие внешнее сходство с моделируемыми отношениями
(предметные модели количественных отношений), позднее – условно-символические
(числовая ось, логическое древо, круги Эйлера).
Применение
в обучении наглядных моделей различных математических отношений, с одной
стороны, приводит к обобщенному пониманию этих отношений, способствуя развитию
логического мышления, с другой стороны, направляет интеллектуальное развитие
детей, развивает их умственные способности.
Анализ
содержания работы образовательных программ ДОУ показывает: авторы программ
признают несомненную важность развития логических приемов мышления как
центральной линии интеллектуального развития старшего дошкольника. Вместе с тем
авторы программ предлагают разные способы и методы для решения поставленной
задачи:
·  в «Программе воспитания и обучения в
детском саду» под редакцией М.А. Васильевой основным методом развития
логических приемов мышления является упражнения детей в процессе различных
заданий для формирования умений и навыков;
·  в программе «Детство» содержание
работы реализуется в игровой и практической деятельности детей, в организуемых
воспитателем познавательных развивающих играх, во взаимосвязи и в контексте
других содержательных видов деятельности, таких как природоведческая,
изобразительная, конструктивная и т. д. При этом взрослый создает условия и
обстановку, благоприятную для вовлечения ребенка в деятельность сравнения,
воссоздания, группировки и т.д., направляя процесс ее развития;
·  в программе «Развитие» средством
развития логического мышления в процессе счетной деятельности старших
дошкольников является использование в обучении моделей. Последовательность их
использования отражает общую закономерность изменения моделей в процессе
овладения детьми действиями моделирования: первоначально используются модели,
имеющие внешнее сходство с моделируемыми отношениями (предметные модели количественных
отношений), позднее – условно-символические (числовая ось, логическое древо,
круги Эйлера).
Таким образом, в
результате анализа можно констатировать, что целостной концепции развития
логических приемов мышления детей в дошкольной педагогике пока не сложилось. 
Глава 3. Организация
опытно-поисковой работы по развитию логических приемов мышления в процессе
счетной деятельности старших дошкольников 
3.1 Диагностическое
исследование сформированности логических приемов мышления старших дошкольников
В
соответствие с поставленными задачами эмпирическая часть работы включала в себя
следующие этапы:
1.
Определение исходного уровня сформированности логических приемов мышления старших
дошкольников в исследуемой группе детей, анализ полученных результатов и на
этой основе формулирование задач для последующей работы с детьми.
2.
Разработка содержания педагогической работы по развитию логических приемов
мышления старших дошкольников и ее апробация в старшей группе ДОУ.
3.
Проведение исследования контрольного характера, определение результатов
опытно-поисковой работы, выводы об эффективности проведенной работы.
Опытно-поисковая работа
проводилось на базе ДОУ № 406 г. Новоуральска. В исследовании приняло участие
15 старших дошкольников в возрасте 5-6 лет. Диагностические задания давались
детям индивидуально в свободное от занятий время.
В теоретической части
работы было выделено, что основными приемами логического мышления, которыми
должны овладеть дети старшего дошкольного возраста при формировании счетной
деятельности являются сравнение, классификация, сериация.
Для определения
сформированности приемов логического мышления детей старшего дошкольного
возраста использовалась экспертная оценка по методике З.А. Михайловой [31]. В
методике представлены задания, которые позволяют диагностировать уровень
сформированности приемов логического мышления в процессе счетной деятельности
дошкольников: сравнение, классификация, сериация. Материал для диагностического
исследования представлен в Приложении 1 и «Схема бальной оценки логических
приемов мышления» по методике З.А. Михайловой в Приложении 2, Таблица 1.
Изучение процесса
сравнения
Цель: выявить умение
детей выполнять прием сравнения, осознанность процесса сравнения, характер
процесса по его полноте.
Оборудование. 2 карточки:
на одной нарисовано 4 яблока, на другой – 5 груш.
Методика проведения.
Детям предлагается внимательно рассмотреть картинки и ответить на вопросы: «Чем
отличаются карточки?». Если ребенок выделяет только признак сравнения как
названия предметов, изображенных на карточках, спросить: «Одинаковое ли
количество груш и яблок? Как сделать так, чтобы их было равное количество?»
Оценка результатов.
Выполнение детьми диагностического задания оценивается по шкале от 0 до 3 баллов на основе следующих показателей:
1) 
умение ребенка
вычленять основание для сравнения, этот показатель характеризует осознанность
приема сравнения;
2) 
умение видеть
признаки сходства;
3) 
умение видеть
признаки различия;
4) 
самостоятельность
выполнения задания;
5) 
присутствие
речевых формулировок признаков сходства и различия.
Изучение процесса
классификации
Цель исследования:
выявление уровня сформированности приема классификации наглядно представленных
объектов на основе выделения количественного признака.
Оборудование: набор из 18
карточек с изображением геометрических фигур (квадратов) трех цветов (красный,
желтый, синий) двух величин (большие и маленькие) и разным количеством
изображенных фигур (по 3, по 4 и по 5).
Методика
проведения. Воспитатель дает ребенку стопку карточек и говорит: «Разложи
карточки так, чтобы они подходили друг другу. Раскладывай и объясняй, почему ты
так делаешь». Необходимо, чтобы ребенок объяснял свои действия по мере
раскладывания. Затем взрослый спрашивает: «Каким словом можно назвать все
карточки в каждой группе и почему». О карточках, которые ребенок не отнес ни к
одной из групп, спрашивают: «Почему ты эти карточки никуда не положил?»
После
того как ребенок выложит карточки по одному признаку, назовет каждую группу
обобщающим словом, воспитатель смешивает все карточки и спрашивает ребенка:
«Подумай, а как можно еще по-другому разложить карточки». Побуждают ребенка,
чтобы он произвел классификацию по всем трем признакам.
Выполнение
старшими дошкольниками данного диагностического задания оценивается по шкале от
0 до 3 баллов на основе таких показателей, как: 
1) 
взаимосвязь обобщающего слова и правильность классификации;
2) 
выполнение классификации на основе всех трех признаков;
3) 
самостоятельность выполнения задания;
4) 
присутствие речи-рассуждения. 
Изучение процесса
сериации
Цель: выявить уровень
сформированности приема сериации по количеству изображенных предметов. 
Оборудование: 6 карточек
одинаковой длины и ширины с нарисованными геометрическими фигурами (круг) с
разным количеством: от 1 до 6.
Методика проведения.
Детям предлагается разложить 6 карточек по порядку, при этом не указывается
признак составления сериационного ряда.
Оценка результатов.
Выполнение детьми заданий оценивается по следующим показателям:
1) 
умение вычленять
признак составления сериационного ряда, что характеризует осознанность действия
упорядочивания;
2) 
владение
алгоритмом действия упорядочивания;
3) 
самостоятельность
выполнения задания;
4) 
аргументация
своих действий и точность называния признака сериации.
В ходе выполнения заданий
экспериментатором ведется протокол, куда подробно записывается действия и
речевые высказывания детей в соответствие с выделенными показателями. 
Затем протоколы
исследования обрабатывались в соответствии с бальными оценками. Бальные оценки
позволяют определить уровень сформированности логических приемов мышления по
критериям:
—
высокий уровень – 3 балла;
—
средний уровень — 2 балла;
— низкий
уровень – 1 балл;
— не
справился с заданием – 0 баллов.
Результаты исследования
были обработаны в соответствии с бальными оценками и в окончательном варианте
оформлены в таблицу (см. Приложение 3, Таблица 2) и представлены на диаграмме
1.
  
Диаграмма 1.
Количественный анализ результатов исследования на начальном этапе работы
Количественный анализ
результатов исследования логического приема сравнения показывает:
· 
с заданием
справились все дети;
· 
низкий уровень
сформированности логического приема сравнения имеют 4 ребенка (26,7 %);
· 
средний уровень –
3 ребенка (20 %);
· 
высокий уровень –
8 детей (53,3 %).
Анализ
результатов исследования позволил сформировать три группы детей с разным
уровнем сформированности логического приема сравнения.
Дети с низким уровнем
умеют сравнивать 2 множества, устанавливая равенство и неравенство посредством
счета, затрудняются в речевых формулировках результата сравнения. Связи
изменения (неравенства в равенство) устанавливают только с помощью взрослого.
Самостоятельности в действиях не проявляют.
Старшие дошкольники со
средним уровнем умеют сравнивать 2 множества, устанавливая равенство и
неравенство посредством счета, выражая в речи результат сравнения: «равно»,
«больше», «меньше». Владеют одним способом уравнивания групп предметов: либо добавлением
одного предмета к меньшему их числу или удалением одного предмета из большего
их числа. Выполняют задание с некоторой помощью взрослого, не объясняют свои
действия.
Дети с высоким уровнем —
умеют сравнивать 2 множества, устанавливая равенство и неравенство посредством
счета, выражая в речевых формулировках: «равно», «больше», «меньше». Владеют 2
способами уравнивания групп предметов: добавлением одного предмета к меньшему
их числу или удалением одного предмета из большего их числа. Действуют активно
и самостоятельно, рассуждая, объясняя свои действия.
Рассмотрим результаты
исследования логического приема классификации. Были получены следующие
результаты:
· 
с заданием не
справился 1 ребенок (6,6 %);
· 
низкий уровень
сформированности логического приема классификации имеют 6 детей (40 %);
· 
средний уровень –
4 ребенка (26,7 %);
· 
высокий уровень –
4 ребенка (26,7 %).
Дадим качественную
характеристику каждой из групп детей с разным уровнем сформированности
логического приема классификации.
Дети с низким уровнем
осуществляют классификацию по 1-2 свойствам (форма и цвет), только с помощью
взрослого выделяют основание для классификации как количество, затрудняются в
речевых формулировках, касающихся взаимосвязи обобщающего слова и правильности
классификации. Самостоятельности в выполнении задания не проявляют, не
объясняют свои действия.
Старшие дошкольники со
средним уровнем осуществляют классификацию по 2-3 свойствам, самостоятельно
выделяют признак (основание), по которому можно классифицировать. С помощью
взрослого выражают в речи логические связи. Выполняют задание с некоторой
помощью взрослого, не объясняют свои действия.
Дети с высоким уровнем
самостоятельно осуществляют классификацию по всем 3 свойствам, обнаруживают
логические связи (взаимосвязь обобщающего слова и правильность классификации) и
отражают их в речи. Выполняют задание самостоятельно, активно, в речи
присутствует рассуждение.
Результаты исследования
логического приема сериации:
· 
с заданием не
справились 4 ребенка (26,7 %);
· 
низкий уровень
сформированности логического приема сериации имеют 4 ребенка детей (26,7 %);
· 
средний уровень –
5 детей (33,3 %);
· 
высокий уровень –
2 ребенка (13,3 %).
Итак, дети с низким
уровнем сформированности логического приема сериации только с помощью взрослого
вычленяют признак сериационного ряда (числовой лесенки). Самостоятельности в
выполнении задания не проявляют, не объясняют свои действия.
Дети со средним уровнем
самостоятельно вычленяют признак сериационного ряда (числовой лесенки), владеют
алгоритмом действия упорядочивания, но при этом затрудняются в речевых
формулировках. Выполняют задание с некоторой помощью взрослого, не объясняют
свои действия.
Дети с высоким уровнем
самостоятельно вычленяют признак сериационного ряда (числовой лесенки), владеют
алгоритмом действия упорядочивания. Проявляют самостоятельность выполнения
задания, аргументацию своих действий и точность называния признака сериации.
Результаты исследования
констатирующего характера определяют дидактические задачи для последующей
работы:
1.  Упражнять детей в правильном
выполнении приема сравнения в процессе счетной деятельности, способствуя
осознанности процесса в уравнивании групп предметов.
2.  Продолжать развивать умение
классифицировать по количественным признакам, отражая логические связи
(взаимосвязь обобщающего слова и правильность классификации) в речи.
3.  Учить находить закономерность
расположения объектов, упорядоченных по количественному признаку и размещенных
в одном ряду, обучая алгоритму действия упорядочивания. 
Мы
предполагаем, что процесс развития логических приемов мышления: сравнения,
классификации и сериации у детей старшего дошкольного возраста при формировании
их счетной деятельности будет характеризоваться динамикой при целенаправленной
и систематической организации комплекса игр.
3.2 Содержание
педагогической работы по развитию логических приемов мышления у детей старшей
группы в процессе их счетной деятельности посредством комплекса игр
В теоретической части
работы нами было отмечено, что условием эффективности математического развития
ребенка дошкольного возраста является широкое использование игры в обучении как
ведущего вида деятельности дошкольников. Игры с математическим содержанием
способствуют:
— развитию логического
мышления ребенка;
— отсутствию у детей, обучающихся
математике при помощи игрового подхода, стереотипа мышления, возникающего в
результате постоянно повторяющихся воздействий, обычно используемых при системе
классно-урочных занятий;
— формированию познавательного интереса к математике. Проведя
анализ литературы по тематике использования математических игр, и ознакомившись
с содержанием игр, было выявлено, что обладая рядом достоинств, игры,
предлагаемые на занятиях по математике, всё же обнаруживают и некоторые
недостатки:
1. Их содержание в основном ориентировано на решение проблем
общего развития, ознакомления ребёнка с реальным окружающим миром. Мало
представлено специфических математических игр, которые и позволяют ребёнку в
дальнейшем переходить от наглядных образов к абстракциям, т.е. стимулируют
развитие высших форм мышления.
2. В содержании курса математики для дошкольников игровые
задания на закрепление и углублении знаний сводятся, в основном, к
малоэффективному способу повторения.
3. Большинство предлагаемых игр предполагают достижения в задании
только поставленной задачи, то есть работают лишь на зону актуального развития,
не затрагивая зону ближайшего развития.
С учетом
вышеперечисленных недостатков и поставленных задач констатирующего этапа
исследования, был сделан подбор игр в процессе счетной деятельности старших
дошкольников по работам С. Асанина [3], А.В. Белошистой [5, 6], М.А. Беженовой
[7], Е.В. Карповой [19], В.Г. Коваленко [20], З.А. Михайловой [31, 32], Е.А.
Носовой и Р.Л. Непомнящей [38], М.Н. Перовой [41], М.Н. Поляковой и С.П.
Шитовой [47], Л.П. Стасовой [53], Л.Ф. Тихомировой [59, 60], Е. Федоровой [63],
К.В. Шевелева [67], Г. Юдина [70]. С их содержанием можно ознакомиться в
приложении (Приложение 3, 4, 5).
Таким образом,
содержанием педагогической работы по развитию логических приемов в процессе
счетной деятельности стали игры: ролевые игры, игры-упражнения, дидактические
игры, игры-путешествия, игры-загадки, подвижные игры, настольные игры.
Процесс развития логических приемов мышления представлял
целенаправленную организованную деятельность детей с соблюдением следующих
требований:
· 
организация
занятий: непосредственный контакт воспитателя с детьми (воспитатель в кругу
детей);
· 
обучение:
усвоение нового материала непроизвольно на игровой основе;
· 
общение:
оперативная обратная связь, активное межличностное общение между детьми и
детьми и воспитателем, т.е. субъект-субъектные отношения;
· 
отношение детей к
занятию: математика – новая игра; все задания и «новые правила» дети принимают
охотно.
Развитие логических приемов мышления на основе обучения с
использованием игровых приемов строилось в соответствии с общедидактическими
принципами, которые состояли в следующем: 
— сознательности (обучение осознанное, немеханическое); 
— активности (развитие у ребёнка волевого, произвольного
познавательного интереса);
— последовательности (от простого к сложному);
— посильности и доступности (обучение должно осуществляться
на верхних уровнях способностей и сил, чтобы процесс изучения математики
представлял для них достаточную, но преодолимую трудность, и весь предложенный
материал и методы его объяснения должны быть доступны по содержанию);
— прочности;
— наглядности;
— «опережающих знаний» (ориентировка образовательного
процесса на «зону ближайшего развития»).
· 
Чтобы игры были
интересны и доступны детям с разными уровнями развития, а задания стимулировали
умственную активность каждого ребёнка, в основу легли следующие организационные
требования: дифференцированный подход в плане представления игрового материала
— каждый из уровней имел свою степень сложности; 
· 
комплексность и
вариативность игровых заданий — один и тот же игровой материал предполагал
несколько вариантов игр. Кроме того, воспитатель в зависимости от успешности
(или неуспешности) выполнения игрового задания ребенком подобрать ряд
дополнительных упражнений, вытекающих из конкретного задания.
Кроме того, в процессе проведения игр нами учитывалось
положение, что условием развития умственных способностей ребёнка является способ
получения им знаний и навыков, поскольку путь к познанию лежит не через
отдельные явления и результатом деятельности должно быть понимание, а не навыки
[69]. Поэтому, помимо общедидактических принципов и организационных подходов,
указанных выше, игры предполагали выполнение следующих требований: 
— «дозировки обучения» (нефорсированные темпы образовательного
процесса, возвращение к ранее изученному в новых связях и отношениях); 
— «создания информативных образов» (представление информации в
компактной, эстетически привлекательной и занимательной форме); 
— «логической межпредметности» (использование в процессе изучения
математики теорий и знаний других дисциплин, а так же возможность применения
логических приёмов к другим областям науки) [36].
Указанные требования являются необходимыми и существенными,
поскольку, по мнению многих авторов (З.А. Михайлова [31], И.Л. Матасова [36] и
др.), действенность игр, используемых в образовательном процессе, снижается
из-за того, что данному виду игр присуща только дидактическая задача.
На наш взгляд, наиболее плодотворный путь построения
образовательного процесса должен основываться на том положении, что каждый
ребёнок по своей натуре исследователь [55]. Если же технология обучения
построена по принципу «ответы без вопросов», то детские «почему?» исчезают,
познавательная активность теряется. Поэтому в ходе игр детям предлагалось самим
выбирать правильное решение, при этом обязательным моментом являлась
аргументация своей точки зрения. В результате ребёнок был вовлечён в поисковую
деятельность, что создавало условия для развития его познавательных интересов,
формировало стремление к размышлению и поиску, вызывало чувство уверенности в
себе, в возможностях своего интеллекта. Такой взгляд на процесс образования и
воспитания был призван не только обеспечить дошкольника знаниями, но и оказывать
положительное влияние на психическое развитие и, в конечном счёте, на
личностное становление ребёнка.
Игры позволили организовать сложный процесс развития
логических приемов мышления в интересной для ребёнка форме, придать умственной
деятельности увлекательный, занимательный характер, что помогло в процессе игры
решить даже те задачи, которые в других условиях дошкольнику кажутся
невыполнимыми.
Поскольку развитие логического мышления ребёнка происходит в
неразрывной связи с развитием у него умения выражать свои мысли в слове, то в
связи с этим особое внимание уделялось задачам, в которых требовалось
сравнивать признаки предметов, устанавливать сходства и различия, обобщать,
делать выводы. Таким образом, развивалась способность рассуждать, мыслить,
уметь применять свои знания в разных условиях. Это стало возможным, поскольку у
детей имелись конкретные знания о предметах и явлениях, которые составляли
содержание игры. Эти знания приобретались в интересной и доступной форме на
игровых занятий. 
Многие игры учитывали возрастную особенность старших
дошкольников как «желание быть компетентным». В играх создавалась ситуации
(например, игра «Поможем Незнайке» и др.), в которых «умные дети» должны были
помочь игровым персонажам. Включение таких ситуаций позволяло мотивировать
детей на решение дидактической задачи и активизировать их.
С целью активизации в играх использовался и элемент
соревнования. Старшие дошкольники пытаются превратить любую игру в
соревновательную [41]. В этом возрасте соревнования приобретают, наряду с
индивидуальным, коллективный характер. Это учитывалось нами и организовывались
командные игры, в которых каждая команда решает познавательную задачу на
сравнение, классификацию и сериацию в процессе счетной деятельности.
При выполнении игровых заданий осуществлялся индивидуальный
подход в обучении, в результате которого учитывались особенности личности
обучаемых, их наклонности, интересы, отношение друг к другу, а также при
подборе партнёров по общению, что обеспечивало усиление мотивации в ходе
образовательного процесса. Стиль общения воспитателя с детьми демократический,
что способствовало созданию положительных эмоций и микроклимата группы.
Игры были подобраны в соответствии с задачами развития
логических приемов мышления: сравнения, классификации, сериации. Однако, это не
значит, что они изучались изолированно: вначале проводились игры только по
развитию приема сравнения, затем – игры по развитию приема классификации и т.д.
Мы исходили из того, что указанные операции не могут проявляться изолированно,
вне связи друг с другом. Отсюда: нельзя сформировать отдельно какую-либо
мыслительную операцию без связи и опоры на другие операции. Е. Н.
Кабанова-Меллер указывает, что усвоенный прием умственных действий
характеризуется тем, что ребенок знает способ, каким осуществляется этот прием,
и умеет применять этот способ, как в привычных, так и в новых заданиях:
«Показателем усвоения приема является его сознательный перенос на решение новых
задач» [цит. по 50].
Поэтому, в процессе всего формирующего исследования, игры
брались из всех 3-х блоков (примерно по одной игре из каждого блока в неделю),
но с учетом их последовательного усложнения. Далее на неделе проводилась
индивидуальная работа с детьми, которые не совсем справились с заданием игры,
но теперь игры строились на новом материале. 
Игры организовывались и как часть занятия (и не только по
математике, но на занятиях по развитию речи, ознакомлению с окружающим), и в
свободное от занятий время (индивидуально и с подгруппами детей). Включались
игры и в занимательные конкурсы на математических вечерах досуга. 
Развитие логического
приема «сравнение». Сравнение – один из основных логических приемов познания
внешнего мира. Сравнение является основой для проведения классификации и
сериации. Вот почему развитию логического приема сравнения в нашей работе
уделялось особое внимание.
В теоретической части
работы было установлено, что процесс развития логического приема сравнения
включает развитие следующих умений дошкольников: 
· 
умение определять
объекты сравнения;
· 
умение выделять
признаки объектов сравнения;
· 
умение разделять
выделенные признаки на существенные и несущественные в данной ситуации; 
· 
умение определять
аспект сравнения объектов;
· 
умение определять
причины различия или сходства объектов сравнения; 
· 
умение
формулировать результаты сравнения.
Л.А.
Венгер и О.М. Дьяченко [18] рекомендует развивать названные умения на основе
использования различных моделей. В нашей работе были использованы детские счеты
из двух линий косточек одинаковой величины. Упражнения на сравнение
представлялись как ролевая игра «Магазин». В первую очередь в игру привлекались
дети, показавшим на начальном этапе исследования низкий уровень развития
сравнения. С ними работа начиналась с чисел 1, 2, постепенно усложняясь до 10.
Например, ребенок-продавец «продает» воспитателю (который берет на себя роль
покупателя) 2 зайчика, при этом откладывает на счетах две белые косточки.
Воспитатель протягивает 2 полоски бумаги («деньги»). Вначале игры
обговаривается, что каждая игрушка в магазине стоит один рубль. «Продавец»
откладывает на счетах две красные косточки. Необходимо, чтобы ребенок
проговаривал свои действия, в конце формулировал результат сравнения. В
следующий раз воспитатель, оплачивает товар деньгами, больше, чем надо по
условию. Таким образом, создается ситуация, при которой ребенок сравнивает два
множества, упражняясь в умении определять различия или сходство объектов
сравнения, выражая результаты сравнения в речи: поровну, больше, меньше, на
сколько больше (меньше) и т.д.
При
этом, как отмечают Л.А. Венгер и О.М. Дьяченко [там же], использование модели, когда
сравниваются реально видимые предметы — косточки счетов, а результат относится
к другим предметам, важный момент для развития умственных способностей. Эти
задания требуют от ребенка осознанного отношения к выполняемой деятельности,
произвольного управления своими действиями, учат удерживать связи между
предметами и замещающими их значками. А это новый этап в развитии
познавательных способностей.
Для
создания разнообразия ситуаций сравнения дети включались в игры, когда
необходимо сравнивать по количеству машины и шоферов, лодки и спортсменов,
листья и жучков, мальчиков и девочек и т. д. Главная задача педагога: в игровой
ситуации сделать необходимость их сравнения осмысленной для ребенка.
Для
развития сравнения широко использовался дидактический материал, специально
подобранный для этой цели (некоторые примеры дидактического материала см.
Приложение 4). Дидактический материал подбирался из детских журналов,
математических тетрадей и т.д. и представлял собой игры типа «Найди 10
различий», в которых сравниваемые свойства представляли собой количество.
При этом
дидактическая задача ставилась не прямо, а через игровые действия: загадывание
и отгадывание; прятанье и поиск; соревнования («кто больше заметит различий» и
пр.); игры в «штрафной» предмет.
Стоит
отметить, что предлагаемые игры были построены не только на зрительном
восприятии объектов сравнения. Интересны детям были игры, в которых заданные
сравниваемые свойства нужно было определить на ощупь, на слух, двигательно.
Например,
в игре «Чудесный мешочек» детям предлагалось выбрать на ощупь карточку, в
которой фигур столько же, сколько на заданной карточке (или на одну-две больше,
меньше и т.д.). Ребенок выбирает карточку с заданными количественными
свойствами, затем визуально проверяет правильность выполнения задания. При этом
воспитатель побуждал ребенка делать словесный отчет.
Примером
игры на основе слухового восприятия являются игры: «поднимите карточки с
фигурами (цифрами), на которых фигур столько же, сколько раз я простучу
(похлопаю и пр.)». Усложнение задания: «поднимите карточки, на которых фигур
больше на один (два), чем я простучала». Организуется с подгруппой детей как
игра – кто ошибся, тот выбывает (или выполняет «штрафное» задание), кто больше
набрал фишек за правильные ответы, тот победитель – ему аплодисменты.
Пример
«штрафного» задания. Ребенку нужно подпрыгнуть (присесть, моргнуть) столько,
сколько детей участвует в игре («сколько времен года» – задания придумывают
сами дети). Умение выделять количественные признаки объекта и, ориентируясь на
них, сравнивать предметы является универсальным, применимым к любому классу
объектов. Однажды сформированное и хорошо развитое, это умение затем будет
переноситься ребенком на любые ситуации, требующие его применения. Показателем
сформированности приема сравнения будет умение ребенка самостоятельно применять
его в деятельности без специальных указаний взрослого на признаки, по которым
нужно сравнивать объекты. Например, на интегрированном занятии «Путешествие по
королевству Математика» командам давались задания-загадки на смекалку. «Один
ослик несет 5 килограммов сахара, а другой 5 килограммов ваты. Чья ноша
тяжелей?» или «Гусь весит 2 кг. Сколько он будет весить, если станет на одну
ногу?». Дети справились с этим заданием.
Развитие логического
приема «классификация». В работе Л.Ф. Тихомировой [60] выделены составляющие
умения классифицировать. Это следующие умения:
· 
умение выделять
свойства и признаки объектов; 
· 
умение объединять
объекты в группы на основе общего признака;
· 
умение
определять, к какой из групп принадлежит изучаемый объект; 
· 
умение выделять
объект, не принадлежащий к данной группе по какому-либо признаку;
· 
умение
формулировать основание классификации объектов; 
· 
умение
перегруппировывать объекты в соответствии с изменившимся основанием.
Содержание
педагогической работы на этапе формирующего исследования было направлено на
развитие выше названных умений.
В
младших группах с детьми проводилась работа по обучению их классификации по
признакам величины, цвета, формы предметов. А классификация по признаку
«количество» в старшей группе является для них новым. Это подтверждается
результатами констатирующего исследования, когда дети при классификации по 3 признакам
(величина, цвет, количество) на признак «количество» выходили в последнюю
очередь или с помощью воспитателя.
С целью
ярко обозначить этот признак с детьми проводилась дидактическая игра «Помоги
найти гномику свой домик», когда дети помогали гномикам найти свои домики по
количеству колокольчиков на доме и по количеству колокольчиков, пришитых на
одежде гномиков.
В
старших группах программной задачей является умение классифицировать предметы
по 2-3 признакам. 
На
первом этапе работы мы развивали умения классифицировать предметы по 2-м
признакам: цвету и количеству на основе игр: «Заполни аквариумы», «Садовники»,
«Бабочки» и т.д. Детям предлагалось, например, рассадить цветы по 5 каждого
цвета на свою клумбу; расселить по 6 рыбок одного цвета в свой аквариум и т.д. 
Дальше
добавляется еще один признак – форма. На первую полянку слетаются по 7 синих
бабочек, на вторую – по 7 треугольных. Не синие и не треугольные будут между
полянками, а не на полянках. 
По мере
освоения детьми умения классифицировать по заданным свойствам предлагались
более сложные игры — классификацию предметов по самостоятельно выделенным
свойствам: «Кто в домике живет?», «Найди соседей», «Улицы города» и т. п. В
таких играх дети самостоятельно определяют основание для классификации и
свойства, по которым объединяют предметы в те или иные блоки. Например: «Я
построю город, в котором на одной улице будут стоять все трехэтажные
прямоугольные дома, на другой — пятиэтажные с треугольной крышей».
Усложнение
игр состоит в переходе от классификации по двум свойствам к классификации по
трем свойствам к выделению закономерностей создания группировок. Например, в
игре «Заполни аквариумы» дается задание запустить в каждый их двух (трех) аквариумов
«рыбок» с заданными свойствами (остальные рыбки попадают в сообщающиеся
сосуды). При этом игровой материал должен быть подобран одинакового количества
по каждому признаку. Если ребенок ошибается — «рыбка уплывает» из аквариума.
Стоит
отметить, что данные игры являются хорошим материалом, чтобы активизировать
детей в комментировании своих действий: умений рассуждать, обосновывать
правильность или ошибочность действий, определять взаимосвязь обобщающего слова
и правильность классификации.
По
мнению М.Н. Поляковой и С.П. Шитовой [47], подбор и изготовление дидактического
материала самими детьми, подлежащий классификации, является проверкой
осознанного умения детей классифицировать предметы по 2-3 признакам. На
занятиях по изодеятельности и в свободное от занятий время мы предлагали детям придумать содержание
дидактического материала и самостоятельно подобрать основания для
классификации.
Но
вначале воспитатель изготавливал одну-две игры совместно с детьми, например,
игру «Построй город». Способ изготовления – вырезание и аппликация домов из
цветной бумаги. Дети вместе с воспитателем обговаривали и выбирали основания
для классификации (цвет дома, форма крыши, этажность, количество окон на этаже
и т.д.). В процессе изготовления игры воспитатель контролировал соблюдение
сочетаний свойств, проверял наличие всех элементов игры. Затем детям
предлагается построить улицы города, руководствуясь их названием — наличием
заданных свойств, а также переулки — наличие пересекающихся свойств.
По
аналогии с данной игрой дети подобрали и изготовили игры на классификацию.
Игра
«Галантерейный магазин». Материал
— сумки, отличающиеся по цвету, форме, величине, а также дополнительным
признакам: количеству ручек, заклепок, кармашек.
Игра
«Космодром». Материал —
ракеты. Классифицируемые свойства — цвет ракеты, форма иллюминаторов, дополнительный
признак: количество иллюминаторов, звездочек на борту ракеты.
Игра
«Забавные человечки». Материал
— человечки Классифицируемые свойства — цвет платья, форма платья, размер
человечков, дополнительный признак: количество пуговиц, кармашек.
Наблюдения
за деятельностью детей подтвердили успешность применения метода
самостоятельного подбора и изготовления материала, подлежащего классификации:
дети самостоятельно контролировали процесс и результат классификации. Стоит
также отметить возросший интерес детей к познанию свойств предметов.
Прием классификации
рекомендуют использовать авторы программы «Развитие» для обучения детей
ориентировке в числах числового ряда, что важно для развития представлений о
числе и о взаимоотношениях чисел [44]. 
Если предложить ребенку 5
лет назвать числа, например, меньше пяти, то он, как правило, называет только
число четыре, т. е. представления о числовом ряде у него отрывочны.
Использование модели в виде пересекающихся кругов или овалов поможет ребенку
получить более полное представление о числе. 
Круги или овалы можно
вырезать из прозрачной пленки или картона. Необходимо, чтобы их размеры
позволяли охватить все цифры. Последовательный ряд чисел можно выкладывать из
цифр, нарисованных на карточках, объемных цифр, используемых для магнитных
досок, или приготовить специальные полоски бумаги с написанными по порядку
цифрами. Чтобы задание носило игровой характер, овал назовем домиком, в котором
могут жить числа. Детям предлагалось положить овал на числа (поселить числа в
домик) так, чтобы внутри оказались только те, которые меньше пяти (семи, трех,
девяти). 
Затем воспитатель
спрашивает: «Какие числа оказались внутри? Какие же числа меньше пяти?». Те же
игровые действия проделывались и для чисел, которые больше названного. 
После выполнения таких
заданий, дети стали лучше ориентироваться в числовом ряду, полнее стали их
представления. Например, мы предлагали им подпрыгнуть (хлопнуть в ладоши,
топнуть ногой и пр.) столько раз, чтобы количество прыжков было, скажем, меньше
семи. Проведение таких игр-упражнений позволило подтвердить, что после
выполнения упражнений с овалом детям стало легче ориентироваться в
последовательности чисел. Постепенно задания усложнялись. В игровой ситуации
детям предлагалось «занять свои домики» тем, у кого, например, карточки с
цифрой меньше 7 (т.е. должны встать в круг). Все, у кого больше или равны семи,
остаться вне круга. Тот, кто ошибается, выбывает из игры. Для того чтобы дети
помнили, для каких чисел предназначен круг, нужно поставить в нем знак
«<7».
На этом же этапе обучения
можно начинать использование и второго овала. Рассмотрим игровую ситуацию. В
одном домике поселились числа меньше шести, а в другом больше или равные шести.
Ребята должны назвать эти числа. Поменяем условия игры, так чтобы овалы
пересеклись. Теперь дети должны ответить: «Какие числа меньше восьми, но
больше трёх?» Предложить детям попрыгать на одной ноге (хлопнуть в ладоши,
моргнуть, присесть и т. д.) столько раз, сколько требуется по условиям задания.
Оперируя двумя овалами, можно
провести игру «Найди свой дом». Это более сложное задание, поэтому для начала
числа, которые должны попасть в место пересечения овалов, необходимо дать более
успевающим детям или взять воспитателю. Модель «логического древа» также
является средством развития представлений детей о числовом ряде и развития
логического приема «классификация». Оно, как и раскладывание чисел в кругах или
овалах, позволяет классифицировать числа в соответствии с заданным условием.
«Логическое древо» может быть представлено детям в виде дорожек в
математическом лесу, по которым могут ходить цифры. Воспитатель объясняет, что
сначала все цифры (от 0 до 10) могут ходить вместе, а после разветвления
дорожек в одну сторону пойдут числа, которые, к примеру, меньше трех, а в
другую — все остальные. У одной из ветвей дорожки будет стоять определенный
знак.
В начале дорожки взрослый
или сами дети расставляют по порядку числа от ноля до десяти, потом каждое
число должно пойти по той или иной тропинке. Дети рассказывают, какие числа
пошли по дорожке со знаком, а какие — без него. Можно спросить, какой же знак
забыла повесить царица Математика у другой дорожки. Оказывается, это должен
быть знак, обозначающий числа больше или равные трем. 
В одном задании можно
сочетать модели двух видов: дорожки и домики (овалы). Сначала детям
предлагалось провести числа по дорожкам, а потом на листе бумаги с цифрами
положить овалы так, как расселятся числа по домикам. Или наоборот. Числа,
живущие в домике отправить гулять по одной дорожке, а остальные — по другой.
Воспитатель спрашивает, какой знак нужно повесить для чисел из домика, а какой
для всех остальных.
Можно нарисовать дорожки
на полу, положить около одной соответствующий знак «…>6» и, дав
детям в руки по карточке с цифрой, организовать игру «Не заблудись».
Прием классификации
использовался и при обучении старших дошкольников составу числа. С этой целью
организовывались подвижные игры «Найди свой домик», «Повтори комбинацию»,
«Какой комбинации не хватает», «Составь комбинацию» (см. Приложение 5). Эти
игры проводились и на занятиях, как часть занятия в виде физкультпаузы, в
свободное от занятий время.
Опишем только одну игру
«Найди свой домик». В разных местах комнаты висят таблицы – комбинации состава
числа, представленных геометрическими фигурами, например, по числу «5». На
стульчиках значки — геометрические фигуры треугольника и круга и цифровое
обозначение числа, в данном случае « 5 », у детей — значки — геометрические
фигуры треугольника и круга. Под современные музыкальные ритмы дети свободно танцуют.
Когда замолкнет мелодия, дети разбегаются к таблицам. Каждый должен взять со
стульчика соответственно своему значку значок с геометрической фигурой. Группа
детей должна составить около таблицы соответствующую комбинацию и дать сигнал,
например, поднять свои значки. Победители совершают круг почета. Если кто-то из
детей остался лишним, он выполняет танцевальные движения под аплодисменты
остальных или выполняет какое-то задание.
Эти игры составлены Л.П.
Стасовой [53] и предусматривают усложнение. Например, в этой же игре (но во
втором и третьем ее варианте), дети, классифицируя разные комбинации,
составляют комбинации в соответствии с принципом «цифры – геометрические
знаки», «цифры – цифры».
Организуя подвижные игры,
мы столкнулись вначале с тем, что дети часто ошибались, возможно, потому что
были поставлены в ситуацию соревнования. Но мы продолжали эту работу, объясняя
детям суть задания, показывали детям их ошибки, просили детей аргументировать
выбор той или иной карточки. В результате дети меньше ошибались, полюбили эти
игры.
Развитие логического
приема «сериация». Блок игр на развитие логического приема «сериация» (см.
Приложение 6) направлен на решение задач: 
1) Учить находить
закономерность расположения объектов, упорядоченных по количественному признаку,
обучая алгоритму действия упорядочивания.
2) Упражнять детей в
аргументации своих действий и точности называния признака сериации.
На
первом этапе работы детям предлагались игры, в которых представлен один признак
сериации: количество. Это игры «Добавь недостающую карточку (число)». Трудности
возникали при пояснении цепочки зависимых действий, аргументации логических
связей. 
С целью
обучения алгоритму действия упорядочивания организовывалась игра «Логическое
домино». Игра организовывалась как индивидуально с ребенком (особенно это
касалось детей, которые на констатирующем этапе исследования не справились с
диагностическим заданием или показали низкий уровень развития сериации), так и
с подгруппой детей. 
Дидактические
игры «Помоги Незнайке», «Кладоискатели», подвижная игра «Поскачем по кочкам», в
которых отрабатывается прямой и обратной счет, также способствовали развитию у
детей выявлять закономерность в последовательном расположении предметов,
действий. 
Дальнейшее
усложнение задачи состояло в развитии у детей умения выявлять закономерность в
последовательном расположении предметов (по определенному принципу) на основе
выделения и учета существенных признаков. Сначала детям предлагались несложные
логические задачи с предметами, расположенными в один ряд. Например, в игре
«Составь узор» ребенку необходимо было внимательно рассмотреть ряд предметов,
выявить закономерность в расположении предметов и на пустое место положить
карточку с ответом, выбрав ее из нескольких вариантов.
Мы
считаем, что игры, в которых происходила активизация поисковой активности
детей, были наиболее результативны для решения поставленных задач. Так, в игре
«Рассеянный художник» детям по серии картинок нужно было восстановить
последовательность событий, связанных с сериацией. Такие жизненные ситуации
ребенку были более понятны, что способствовало тому, что ребенок справлялся с
заданием. При этом воспитатель побуждал детей при выполнении задания словесно
описывать свои действия, аргументируя их. Этим воспитатель добивался осознанности
в нахождении закономерности расположения объектов.
Далее
включались игры, в которых признак сериации было необходимо выделить наряду с
другими признаками (формой, цветом) у объектов, расположенных в два-три ряда.
Первое время такие игры вызывали у детей затруднения. В ответ на поставленную
задачу найти недостающую фигуру дети обычно указывали на несколько фигур, не
обнаруживая и не анализируя самостоятельно закономерности, лежащие в основе
построения рядов фигур как по горизонтали, так и по вертикали. Выслушав ответ,
воспитатель предлагал: «Докажите, что именно эту фигур нужно поместить в
квадрат». Доказательство, в результате которого ребенок должен убедиться в
правильности или ошибочности ответа приводит воспитатель, обучая ребенка
анализу расположения фигур со свойственными им признаками в рядах. Таким
образом, воспитатель, руководя решением задачи, помогает ребенку овладеть
способами анализа, выявлять закономерности повторяемых признаков: наряду с
другими признаками видеть закономерность расположения объектов, упорядоченных
по количественному признаку.
Усвоив
способы поиска недостающей фигуры, дети самостоятельно применяли их при решении
аналогичных задач, придумывали свои варианты.
Итак, организация
комплекса игр по развитию логических приемов мышления в процессе счетной
деятельности старших дошкольников была направлена на решение задач,
поставленных в начале исследования:
1.  Упражнять детей в правильном
выполнении приема сравнения в процессе счетной деятельности, способствуя
осознанности процесса в уравнивании групп предметов.
2.  Продолжать развивать умение
классифицировать по количественным признакам, отражая логические связи
(взаимосвязь обобщающего слова и правильность классификации) в речи.
3.  Учить находить закономерность
расположения объектов, упорядоченных по количественному признаку и размещенных
в одном ряду, обучая алгоритму действия упорядочивания. 
3.3 Результаты опытно-поисковой работы, их анализ
С целью
выяснения эффективности проведенной работы проводилось исследование
контрольного характера. Оно проводилось по той же методике, что и на начальном
этапе работы. 
Результаты исследования
сформированности логических приемов мышления старших дошкольников на
контрольном этапе исследования представлены в Приложении (см. Приложение 3,
Таблица 3).
  
Диаграмма 2.
Распределение испытуемых по группам в зависимости от уровня сформированности
логического приема мышления «сравнение» до и после обучающих воздействий (в %)
Диаграмма 2 позволяет
провести сравнительный количественный анализ результатов исследования до и
после обучающих воздействий. Материал диаграммы наглядно показывает, что в
результате проведенной работы количество детей с высоким уровнем
сформированности логического приема мышления «сравнение» увеличилось (с 53,3 до
66,7 %). Эти дети показали устойчивое умение сравнивать 2 множества,
устанавливая равенство и неравенство посредством счета, выражая в речевых
формулировках: «равно», «больше», «меньше»; владение 2 способами уравнивания
групп предметов: добавлением одного предмета к меньшему их числу или удалением
одного предмета из большего их числа. При выполнении задания действовали активно
и самостоятельно, рассуждая, объясняя свои действия.
Увеличилось также
количество детей со средним уровнем сформированности логического приема
сравнения — с 20 до 33,3 %. Эти дети умеют сравнивать 2 множества, устанавливая
равенство и неравенство посредством счета, выражая в речи результат сравнения:
«равно», «больше», «меньше». Затруднялись в применении способов уравнивания
групп предметов: выбирали один лишь способ — либо добавлением одного предмета к
меньшему их числу или удалением одного предмета из большего их числа. Поэтому
второй способ применяли с некоторой помощью взрослого. Но стоит отметить, что
при этом дети действовали не молча, как это было на начальном этапе, а
стремились рассуждать, объяснять свои действия.
Особенно
радует, что на контрольном этапе исследования не выявлено детей с низким
уровнем сформированности логического приема сравнения.
Обратимся
к результатам исследования логического приема «классификация». 
  
Диаграмма 3.
Распределение испытуемых по группам в зависимости от уровня сформированности
логического приема мышления «классификация» до и после обучающих воздействий (в
%)
дошкольник логический мышление счетный
Как видно
из диаграммы 3, количество детей с высоким уровнем сформированности логического
приема классификации увеличилось более чем в два раза – с 26,7 % до 60 %. Эти
дети самостоятельно осуществляли классификацию по всем 3 свойствам,
обнаруживали логические связи (взаимосвязь обобщающего слова и правильность
классификации) и отражали их в речи. Выполняли задание самостоятельно, активно,
рассуждая и мотивируя свои действия.
Заметно уменьшилось
количество детей с низким уровнем сформированности классификации – с 40 % (6
детей) до 13,3 % (2 ребенка). Эти дети только с помощью взрослого осуществляют
классификацию. При выполнении задания воспитатель побуждал детей объяснять свои
действия, в речи формулировать основание для классификации.
Не
выявлено на контрольном этапе исследования ни одного ребенка, который бы не
справился с заданием, а таких на начало работы было 4 ребенка (26,7%).
Материал
диаграммы 4 показывает динамику развития логического приема «сериация» до и
после организации комплекса игр. 
  
Диаграмма 4.
Распределение испытуемых по группам в зависимости от уровня сформированности
логического приема мышления «сериация» до и после обучающих воздействий (в %)
В
результате проведенной работы количество детей с высоким уровнем
сформированности логического приема «сериация» увеличилось в 4 раза – с 13,3 %
до 53,3 %. На контрольном этапе исследования у этих детей устойчиво проявлялось
умение самостоятельно вычленять
признак сериационного ряда (числовой лесенки), владеть алгоритмом действия
упорядочивания. При этом они рассуждали, аргументировали свои действия.
При
увеличении количества детей с высоким уровнем уменьшилось и количество детей со
средним и низким уровнем сформированности логического приема сериации – с 33,3
до 26,7 % и с 26,7 до 20 % соответственно. Стоит особо отметить, что, если на
начальном этапе исследования 26,7 % детей (4 ребенка) не справились с заданием
сериации, то на контрольном этапе таких детей не выявлено.
Итак, сравнительный количественный и качественный анализ
результатов исследований констатирующего и контрольного характера
свидетельствует об эффективности проведенной работы по развитию логических
приемов мышления старших дошкольников посредством организации комплекса игр. В
этом мы видим подтверждение гипотезы исследования, что развитие
логических приемов мышления сравнения, классификации и сериации у детей
старшего дошкольного возраста при формировании их счетной деятельности будет
характеризоваться динамикой при целенаправленной и систематической организации
комплекса игр.
Заключение
Мышление
в отличие от других процессов совершается в соответствии с определенной
логикой. Приемы логического мышления –
сравнение, обобщение, классификация и сериация позволяют систематизировать
знания ребенка, развивать его умственные способности.
Анализ
научной литературы позволил изучить особенности проявления и развития мышления
старших дошкольников, которыми являются следующие:
—
старший дошкольник может подходить к решению логической ситуации тремя
способами: используя наглядно-действенное мышление, наглядно-образное и
логическое. 
— с
учётом развития к этому возрасту поисковой и планирующей деятельности, умение
анализировать и использовать получаемую в ходе решения задач информацию, появлению
произвольности в поведении и познавательных процессах умственный потенциал
старшего дошкольника оказывается достаточно высоким;
—
мышление ребёнка связано с его знаниями. В современных образовательных
технологиях знания не рассматриваются в качестве основной ценности и могут
варьироваться в широких пределах. Центр тяжести переносится с того, какой
фактический материал дается детям, на то, как он дается. Это возможно при
условии, что педагог не дает готовых знаний, образцов и определений, а стимулирует
каждого ребенка на их поиск, развивает познавательную инициативу путем создания
различных проблемных ситуаций, организации поисковой деятельности, постановки
простейших опытов, формирует умение спрашивать, наблюдать. В связи с этим
образовательный процесс должен быть построен таким образом, чтобы помочь ребёнку
овладеть высоким уровнем логики, т.е. приёмами мыслительной деятельности,
позволяющими самостоятельно добывать необходимую информацию, понимать её,
применять на практике;
—
старший дошкольный возраст является сензитивным к усвоению обобщённых средств и
способов умственной деятельности, к развитию логических приемов мышления:
сравнение, классификация, сериация;
—
включение старшего дошкольника в игровую деятельность при решении им задач
умственного характера повышает эффективность результатов развития мышления
детей.
Центральные линии
психического развития ребенка должны быть максимально связаны с основными
целями и задачами процесса обучения. Счетная деятельность старших дошкольников
обладает большими возможностями для развития логических приемов мышления, но
при условии целенаправленного обучения алгоритму сравнения, классификации,
сериации. Необходимым условием успешного овладения логическими приемами
является организация игр, упражнений игрового характера.
Анализ
содержания работы образовательных программ ДОУ показывает: авторы программ
признают несомненную важность развития логических приемов мышления как
центральной линии интеллектуального развития старшего дошкольника. Вместе с тем
авторы программ предлагают разные способы и методы для решения поставленной
задачи: упражнения детей в процессе различных заданий для формирования умений и
навыков («Программа воспитания и обучения в детском саду» под редакцией М.А.
Васильевой); игровая и
практическая деятельность детей во взаимосвязи и в контексте других
содержательных видов деятельности, таких как природоведческая, изобразительная,
конструктивная и т. д. (программа «Детство»); использование в обучении моделей
(программа «Развитие»).
Таким
образом, в результате анализа можно констатировать, что целостной концепции
развития логических приемов мышления детей в дошкольной педагогике пока не
сложилось. 
Экспериментальная
проверка показала широкие педагогические возможности организации игр,
направленной на развитие логических приемов мышления старших дошкольников.
Организация игр: ролевых, дидактических, игр-путешествий, игр-загадок,
подвижных игры, настольных создают эффективные условия для развития логических
приемов мышления старших дошкольников.
· 
Анализ результатов
исследования контрольного характера, а также сравнительный анализ результатов исследований до и после обучающих воздействий
посредством организации комплекса игр наглядно свидетельствуют об эффективности
проведенной работы, в результате которой у детей исследуемой группы произошли
значительные изменения в развитии логических приемов мышления: увеличилось количество
детей с высоким уровнем сформированности логических приемов мышления: сравнения
с 53,3 до 66,7; классификации – более, чем в два раза с 26,7 % до 60 %; сериации
— увеличилось в 4 раза с 13,3 % до 53,3 %;
· 
уменьшилось
количество детей с низким уровнем сформированности логических приемов:
сравнения (на контрольном этапе исследования не выявлено детей с низким уровнем
сформированности логического приема сравнения; классификации с 40 % до 13,3 %;
сериации — с 26,7 до 20 %;
· 
не выявлено
детей, которые бы не справились с заданием.
Мы
считаем, что организация педагогической работы по развитию логических приемов
мышления старших дошкольников показала свою эффективность, поскольку:
широко использовались возможности игры в процессе обучения:
ролевых, дидактических, игр-путешествий, игр-загадок, подвижных игры,
настольных. Игры позволили организовать сложный процесс развития логических
приемов мышления в интересной для ребёнка форме, придать умственной
деятельности увлекательный, занимательный характер, что помогло в процессе игры
решить даже те задачи, которые в других условиях дошкольнику кажутся
невыполнимыми; процесс развития логических приемов
мышления представлял целенаправленную организованную деятельность детей с
соблюдением следующих требований: непосредственный контакт воспитателя с детьми
(воспитатель в кругу детей); усвоение нового материала непроизвольно на игровой
основе; оперативная обратная связь, активное межличностное общение между детьми
и детьми и воспитателем, т.е. субъект-субъектные отношения; обучение с
использованием игровых приемов строилось в соответствии с общедидактическими
принципами: сознательности (обучение осознанное, немеханическое); активности
(развитие у ребёнка волевого, произвольного познавательного интереса); последовательности
(от простого к сложному); посильности и доступности (обучение должно
осуществляться на верхних уровнях способностей и сил, чтобы процесс изучения
математики представлял для них достаточную, но преодолимую трудность, и весь
предложенный материал и методы его объяснения должны быть доступны по
содержанию); прочности; наглядности; «опережающих знаний» (ориентировка
образовательного процесса на «зону ближайшего развития»); с целью, чтобы игры были интересны и доступны детям с разными
уровнями развития, а задания стимулировали умственную активность каждого
ребёнка, в основу организации игр легли следующие организационные требования: дифференцированный
подход в плане представления игрового материала — каждый из уровней имел свою
степень сложности; комплексность и вариативность игровых заданий — один и тот
же игровой материал предполагал несколько вариантов игр; «дозировки обучения» (нефорсированные
темпы образовательного процесса, возвращение к ранее изученному в новых связях
и отношениях); «создания информативных образов» (представление информации в
компактной, эстетически привлекательной и занимательной форме); «логической межпредметности»
(использование в процессе изучения математики теорий и знаний других дисциплин,
а так же возможность применения логических приёмов к другим областям науки); дети были вовлечены в поисковую деятельность, что создавало
условия для развития их познавательных интересов, формировало стремление к
размышлению и поиску, вызывало чувство уверенности в себе, в возможностях
своего интеллекта; использовались разнообразные формы
работы, учитывающие возрастные особенности старших дошкольников: «желание быть
компетентным»; стремление старших дошкольников превратить любую игру в
соревновательную, в этом возрасте соревнования приобретают, наряду с
индивидуальным, коллективный характер; 
Список
литературы
1.  Агаева, Е. Формирование элементов
логического мышления [Текст] /Е. Агаева. //Дошкольное воспитание. — № 1. –
1999. С. 15 – 18. Абдрашитов, Б.М. Учитесь мыслить нестандартно [Текст] / Б.М.
Абдрашитов, В.Н. Шмехунов. — М.: Академия, 2004. Асанин, С. Смекалка для
малышей [Текст] /С. Асанин. — М.: Омега, 2007. Белошистая, А.В. Готовимся к
математике [Текст]: методические рекомендации для организации занятий с детьми
5 — 6 лет /А.В. Белошистая. — М.: Ювента, 2006. Белошистая, А.В. Занятия по
развитию математических способностей детей 5-6 лет [Текст]: конспекты занятий
/А.В. Белошистая. — М.: Владос, 2004. Белошистая, А.В. Тесты для проверки
уровня математических способностей детей 6-7 лет [Текст] /А.В. Белошистая. –
М.: Айрис-Дидактика, 2007.
2.  Беженова, М.А. Веселая математика
[Текст] /М.А. Беженова. – Ярославль: Сталкер, 2005. Выготский, Л.С. Собрание
сочинений в 6 т. [Текст]: Т.2 /Л.С. Выготский. — М.: Педагогика, 1982. Веракса,
Н.Е. Возникновение и развитие диалектического мышления у дошкольников [Текст]:
автореф. докт. дис. /Н.Е. Веракса. — М. [б.и.], 1991. Венгер, Л.А. Готов ли Ваш
ребенок к школе [Текст] /Л.А. Венгер, А.Л. Венгер А.Л. – М.: Союз, 2004. Доналдсон,
М. Мыслительная деятельность детей [Текст] /М. Доналдсон. – М.: Наука, 1995.
3.  Давыдов, В.В. Проблемы развивающего
обучения [Текст] /В.В. Давыдов. – М.: Педагогика, 1992. Данилова, В.В. Обучение
математике в детском саду [Текст]: учебник / В.В. Данилова В.В., Т.Д. Рихтерман.
– М.: Академия, 2001. Диагностика и коррекция психического развития дошкольника
[Текст]: методическое пособие для воспитателей /Под ред. Я.Л. Коломинского –
Минск: [б.и.],1997.
4.  Ерофеева, Т.И. Математика для
дошкольников [Текст]: методическое пособие для воспитателей /Т.И. Ерофеева. –
СПб.: Владос, 2007. Запорожец, А.В. Избранные психологические труды в 2 Т. [Текст]:
Т. 1 /А.В. Запорожец. – М.: Педагогика, 1986. Зак, А.З. Развитие теоретического
мышления у младших школьников [Текст] /А.З. Зак. — М.: Педагогика,1984. Игры и
упражнения по развитию умственных способностей у детей дошкольного возраста [Текст]:
пособие для родителей /Под ред. Л. А. Венгера, О. М. Дьяченко. — М.:
Просвещение, 1996. Карпова, Е.В. Дидактические игры в начальный период обучения
[Текст] /Е.В. Карпова. – Ярославль: Академия развития, 2005. Коваленко, В.Г.
Дидактические игры на уроках математики [Текст] /В.Г. Коваленко. — М.: Апрель-Пресс,
2006. Коломинский, П.Я. Учителю о психологии детей шестилетнего возраста [Текст]
/П.Я. Коломинский, Е.А. Панько. — М.: Просвещение, 1988. Косоларо, Н. Учимся
думать [Текст] /Н. Косоларо под ред. Э. Лейнер. – СПб: Сова, 2006. Кузнецова,
Е.В. Учимся, играя [Текст]: занимательная математика для малышей в стихах /Е.В.
Кузнецова. — М.: ИРИАС, 2006. — 452 с. Куваева, Н.Л. Конспекты занятий по
математике в ДОУ [Текст]: комплексные и интегрированные занятия /Н.Л. Куваева. –
М.: Айрис-Пресс, 2009. Леонтьев, А.Н. Избранные психологические произведения В
2 т. [Текст]: Т. 2. /А.Н. Леонтьев. — М.: Педагогика, 1989. Люблинская, А.А. О
некоторых особенностях развития логического мышления детей [Текст] /А.А.
Люблинская. – М.: [б.и.], 1985. Математика. Старшая группа [Текст]: разработки
занятий / Автор-составитель Р.А. Жукова. – Волгоград: Корифей, 2009. Математика
от трех до семи [Текст]: учебное методическое пособие для воспитателей детских
садов / Под ред. С.Л. Новосёловой. – М.: Детство-Пресс, 2008. Математическое
развитие дошкольников [Текст]: уч. метод. пособие / Сост. З.А. Михайлова, М.Н.
Полякова. – СПб: Детство-Пресс, 2000. Маркова, А.К. Диагностика и коррекция
умственного развития в школьном и дошкольном возрасте [Текст] /А.К. Маркова, А.Г.
Лидерс. — Петрозаводск,1992. Михайлова, З.А. Игровые, занимательные задачи для
дошкольников [Текст] /З.А. Михайлова. — М.: Речь, 2000. Михайлова, З.А.
Освоение исследовательских действий детьми старшего дошкольного возраста в
логико-математических играх [Текст] /З.А. Михайлова, Е.А. Лукьяненко //
Методические советы к программе «Детство» / Под ред. З.А. Михайловой. – СПб.:
Детство-Пресс, 2006. С. 128-146. Методические рекомендации к программе
воспитания и обучения в детском саду [Текст] /Под ред. В.В. Гербовой — М.:
Просвещение, 1986. Михайленко, Н. Дошкольное образование [Текст]: ориентиры и
требования к обновлению содержания. /Н. Михайленко, Н. Короткова – М.[б.и.],
1990. Мухина, В.С. Возрастная психология [Текст]: феноменология развития,
детство, отрочество /В.С. Мухина. – М.: Академия, 2006. Матасова, И.Л.
Математические игры как средство развития логического мышления у детей старшего
дошкольного возраста [Текст] /И.Л. Матасова – Самара [б.и.], 2004. Немов, Р.С.
Психология в 3-х кн. [Текст]: Кн. 1, 2. /Р.С. Немов. – СПб: Владос, 2000. Носова,
Е.А. Логика и математика для дошкольников [Текст] /Е.А. Носова, Р.Л.
Непомнящая. – СПб.: Детство-Пресс, 2007. Особенности психического развития
детей 6-7 летнего возраста [Текст] /Под ред. Д.Б. Эльконина. – М.: Просвещение,
1988. Обухова, Л.Ф. Этапы развития детского мышления [Текст] /Л.Ф. Обухова. — М.:
Просвещение, 1987. Перова, М. Н. Дидактические игры и упражнения по математике
для работы с детьми дошкольного и младшего школьного возраста [Текст]: пособие
для учителя /М.Н. Перова. — М.: Просвещение, 1996. Психологический словарь [Текст]
/Под ред. А.В. Петровского. — М.: Политиздат, 1990. Познавательные процессы и
способности в обучении [Текст] /Под ред. В.Д. Шадрикова. – М.: Педагогика,
1990. Программа «Развитие» [Текст] /Под ред. О.М. Дьяченко. — М.: Новая школа,
1997. Программа «Детство» [Текст] /Под ред. В.И. Логиновой. – М.: Акцидент,
1998. Программа воспитания и обучения в детском саду [Текст] /Под ред. М.А.
Васильевой. – М., 1987. Полякова, М.Н. Освоение классификации детьми шестого
года жизни [Текст]: на математическом материале /М.Н. Полякова, С.П. Шитова под
ред. З.А. Михайловой // Методические советы к программе «Детство». – СПб.:
Детство-Пресс, 2006. С. 115-128. Поддьяков, Н.Н. Мышление дошкольника [Текст]
/Н.Н. Поддьяков – Волгоград [б.и.], 1995. Попова, В.И. Игра помогает учиться [Текст]
/В.И. Попова //Начальная школа. — 2000. -№ 5. С. 45-48. Парамонова, Л.Г..
Подготовка к школе [Текст] /Л.Г. Парамонова. – СПб: Дельта, 2000. Практическая психология образования / Под
ред. И.В. Дубровиной. – М.: Сфера, 2002. Развитие
мышления и умственное воспитание дошкольника [Текст] / Под ред. Н.Н. Поддьякова, А.Ф. Говорковой. —
М.: Просвещение, 1992. Развивающие математические игры-занятия в ДОУ
[Текст]: практическое пособие для воспитателей и методистов ДОУ /Автор-сост.
Л.П. Стасова. – Воронеж: ЧП Лакоценин, 2008. Рубинштейн, С.Л. Основы общей
психологии [Текст]: учебник /С.Л. Рубинштейн. — М.: Просвещение, 1989. Савенков,
А. Концептуальный подход к развитию мышления дошкольников [Текст] /А. Савенков //Дошкольное
воспитание. – 1998. — № 10. С. 25 – 28. Силаева, М.Н. Использование проблемного
обучения для развития самостоятельности мышления старших дошкольников [Текст] /М.Н.
Силаева, И.Т. Мышьякова //Воспитываем дошкольников самостоятельными. – СПб:
Владос, 2001. Соловьева, Е.В. Математика и логика для дошкольников [Текст]: метод.
рекомендации для воспитателей /Е.В. Соловьева. – М.: Детство-Пресс, 2001. Тарабарина,
Т.И. И учеба, и игра [Текст]: математика / Т.И. Тарабарина, Н.В. Елкина. — Ярославль,
Академия развития, 2008. Тихомирова, Л.Ф. Упражнение на каждый день [Текст]:
логика для младших школьников /Л.Ф. Тихомирова. – Ярославль [б.и.], 1997. Тихомирова,
Л.Ф. Развитие логического мышления детей [Текст] /Л.Ф. Тихомирова, А.В. Басов. –
Ярославль [б.и.], 2005. Тугушева, Г.П. Игра-экспериментирование для детей
старшего дошкольного возраста [Текст] / Г.П. Тугушева, А.В. Чистякова //Дошкольная
педагогика. – 2001. — № 1. С. 56 – 64. Ульенкова, У. Формирование общей
способности к учению у шестилетних детей [Текст] /У. Ульянкова //Дошкольное
воспитание – 1989. — №3. С. 16 – 18. Федорова, Е. Интеллектуальные игры для
развития мышления у старших дошкольников [Текст] / Е. Федорова //Дошкольное
воспитание. — 1996. — № 3. С. 24 — 32. Холодная, М. А. Когнитивные стили и
интеллектуальные способности [Текст] /М.А. Холодная // Психол. журн. — 1992. Т.
13. — № 3. С. 84 – 93. Чилинрова, Л.А. Играя, учимся математике [Текст] /Л.А.
Чилинрова, Б.В. Спиридонова. — М.: Сфера, 2005. Чуприкова, Н.И. Умственное
развитие и обучение [Текст]: психологические основы развивающего обучения /Н.И.
Чуприкова. — М.: АО «Столетие», 1995. Шевелев, К. В. Развивающие игры
для дошкольников [Текст]: методическое пособие /К.В. Шевелев. — М.: Институт
Психотерапии, 2001. Щербакова, Е.И. Теория и методика математического развития
дошкольников [Текст]: учебное пособие /Е.И. Щербакова. — М.: МПСИ, 2005. Щедровицкий,
Г.П. Методические замечания к педагогическим исследованиям игры [Текст] /Г.П.
Щедровицкий // Психология и педагогика игры дошкольников / Под ред. И.В.
Запорожца. — М.: Речь, 2003. Юдин, Г. Заниматика [Текст] /Г. Юдин. — М.:
Росмэн, 2003. 
Приложение
1
Таблица
1 Результаты исследования уровня сформированности логических приемов мышления
на констатирующем этапе исследования

















































































№ п/п
Фамилия, имя ребенка
Сравнение
Классификация
Сериация


1
Ирина А.
3
2
2


2
Саша А.
2
1
1


3
Катя В.
2
1
0


4
Света Г.
1
1
1


5
Алик Е.
2
0
0


6
Миша Е.
3
2
2


7
Оля З.
3
3
3


8
Надя И.
3
3
2


9
Маша К.
1
1
0


10
Света Н.
1
1
0


11
Алеша О.
3
3
3


12
Вася Р.
3
3
2


13
Ваня Т.
1
1
1


14
Кирилл У.
3
2
1


15
Юля Я.
3
2
2



Таблица
2 Результаты исследования уровня сформированности логических приемов мышления
на контрольном этапе исследования












































































№ п/п
Фамилия, имя ребенка
Сравнение
Классификация
Сериация


1
Ирина А.
3
3
3


2
Саша А.
3
3
3


3
Катя В.
3
2
2


4
Света Г.
2
2
2


5
Алик Е.
2
1
1


6
Миша Е.
3
3
3


7
Оля З.
3
3
3


8
Надя И.
3
3
3


9
Маша К.
2
2
2


10
Света Н.
2
2
1


11
Алеша О.
3
3
3


12
Вася Р.
3
3
3


13
Ваня Т.
2
1
1


14
Кирилл У.
3
3
2



Приложение
2
 
Игры на
развитие логического приема «сравнение»
Дидактический
материал к играм на сравнение
Чего
больше в руках у детей — флажков или шариков? 
  
Рассмотри
картинки. Каких предметов по одному, по два? Сравни, чего больше, меньше,
поровну.
  
Проверь:
мячей сколько же, сколько флажков, или нет?
  
Рассмотри
внимательно картинку. Чего больше — огурцов или помидоров? На сколько?
  
Сколько
ведер? А лопат? Чего больше? На сколько?
  
  
Сколько бабочек? Сколько
цветов? Чего меньше? На сколько?
  
Сколько божьих
коровок нарисовано? Найди две одинаковые.
   
Почему
этот замок называется замком Семи Чисел?
  
Сосчитай, сколько людей,
сколько зверей и сколько птиц плывут на этом корабле?
  
Сколько
цветов нарисовано? Сколько всего лепестков на цветках? На каком цветке
лепестков меньше? На сколько? 
  
Сколько
яблок нарисовано? Сколько яблок справа от квадрата? Сколько слева? С какой
стороны от квадрата яблок больше? На сколько?
   
Сколько
фруктов? Чего меньше? Чего поровну?
  
Сколько кусочков
сыра висит на елке? Найди два одинаковых кусочка. Сколько в них дыр?
  
Приложение 4
Игры на развитие
логического приема «классификация»
Дидактическая игра
«Помоги найти гномику свой домик»
Материал: домики разного
цвета и формы, фигурки гномиков.
Задание. «У всех гномиков
были свои домики. И мамы, чтобы они не заблудились, пришили им столько
маленьких колокольчиков, сколько колокольчиков висело на домике. Каждый вечер гномики возвращались в
свои домики. Они хорошо знали дорогу и никогда не путали, кто, где живет. Но
вот однажды налетел сильный ветер и перепутал все домики. Вечером, возвращаясь
домой, гномики не смогли попасть в свои домики». Воспитатель просит детей
помочь гномикам найти свои домики. Раскладывая фигурки гномиков в соответствии
с количеством колокольчиков, дети группируют их с отвлечением от величины и
цвета.
Усложнение игры: вместо
колокольчиков на доме проставлены цифры, соответствующие количеству
колокольчиков, пришитых на одежде гномиков. 
Дидактическая
игра «Заполни аквариумы»
Материал
— три аквариума, количество рыбок в зависимости от задания (по сколько рыб необходимо
посадить в аквариумы); рыбки двух размеров, трех цветов, чешуя четырех форм,
хвост двух длин. Задание — рассадить по 5 рыбок в аквариумы, например, так: в
один — рыбок с длинными хвостами, в другой — с чешуей прямоугольной формы, в
третий — всех красных рыбок. Определить, какие рыбки будут располагаться в
местах сообщения аквариумов (т.е. одна рыбка будет иметь два или больше
заданных свойств).
Дидактическая
игра «Садовники»
Материал:
три клумбы, количество цветков в зависимости от задания, они трех цветов, двух
размеров, с сердцевинкой и без нее, лепестки четырех форм. Задание: посадить на
одну клумбу 6 цветов с сердцевинкой, на вторую — 6 с круглыми лепестками, на
третью — 6 только большие цветы. Определить, какие цветы окажутся на
пересечении двух клумб, какие — на пересечении трех клумб.
Дидактическая
игра «Бабочки»
Материал:
три полянки, количество бабочек в зависимости от задания, они трех цветов, двух
размеров, крылья имею две формы, четыре варианта узоров. Задание: на одной
полянке рассадить 7 бабочек с треугольным узором, на другой — 7 немаленьких, на
третьей — 7 нежелтых. Определить, какие бабочки окажутся на пересечении двух
полянок, трех полянок.
Дидактическая
игра «Машинки»
Материал:
три гаража, количество машинок в зависимости от задания, двух размеров, трех
цветов, четырех видов: легковые, самосвалы, грузовики, цистерны. В одном гараже
4 большие машины, во втором — 4 легковые, в третьем — 4 зеленые. Какие машины
не попали в гаражи, какие могут разместиться в двух, трех гаражах?
Дидактическая
игра «Люди» Материал: три комнаты, количество человечков в зависимости от
задания, мужчины и женщины трех возрастов — дети, взрослые, старики;
светловолосые, темноволосые, веселые, печальные. В первой комнате 8 мужчин, во
второй — 8 детей, в третьей — 8 веселых. Кто вне комнат, кто может ходить из
комнаты в комнату?
Дидактическая
игра «Животные» Материал — три обруча, количество животных неограничено.
Классификация по свойствам: виды животных, размер, покров, количество ног,
дикие, домашние и др.