Статистичні розрахунки

Дата: 21.05.2016

		

Задача 1

Визначте
організаційну форму, вид, об’єкт статистичного спостереження, а також одиницю
сукупності при вивченні бюджету часу студента заочної форми навчання.
Сформулюйте питання програми спостереження

Розв’язок

1. Організаційна
форма – спеціальне організоване статистичне спостереження.

2. Вид – несу цільний.

3. Об’єкт –
бюджет часу студентів заочників.

4. Одиниця
сукупності.

5. Програма
спостереження.

а) вік (дата
народження) 05.10.1981

б) стать жіноча

в) сімейний стан
одружена

г) наявність
дітей 1

д) робота так

е) навчання так

ж) використання
часу, год.:

— сон

7

— гігієна

0,25

— приготування та
споживання їжі

0,5

— переміщення

2

— робота

8

— закупівля

0,5

— ведення
господарства (хатня робота)

1

— вільний час

4,75

Задача 19

У таблиці
наведені дані про населення та роздрібний товарообіг в Україні у 2004 р.

Область Середньорічна чисельність
населення, млн. чол.
Роздрібний товарообіг, млн. грн.
1 2 3
Автономна Республіка Крим 2,4 3033,0
Вінницька 1,7 1668,7
Волинська 1,0 1337,6
Дніпропетровська 3,5 6074,4
Донецька 4,7 5660,5
Житомирська 1,4 1361,5
Закарпатська 1,2 2068,3
Запорізька 1,9 2866,6
Івано-Франківська 1,4 1106,1
Київська 4,4 13375,6
Кіровоградська 1,1 1119,6
Луганська 2,5 2106,1
Львівська 2,6 4009,8
Миколаївська 1,2 1307,0
Одеська 2,4 3684,0
Полтавська 1,6 1900,5
Рівненська 1,2 1262,8
Сумська 1,2 1330,7
Тернопільська 1,1 962,1
Харківська 2,8 4830,3
Херсонська 1,1 1401,4
Хмельницька 1,4 1315,3
Черкаська 1,4 1392,9
Чернівецька 0,9 1103,3
Чернігівська 1,2 1264,7

1. Згрупуйте
області за обсягом роздрібного товарообігу, утворивши п’ять груп з рівними
інтервалами. У кожній групі визначте кількість областей, чисельність населення,
обсяг роздрібного товарообігу всього на душу населення. Результат групування
подайте у формі таблиці.

2. Зробіть
висновки.

Розв’язок

Визначаємо
інтервал групування:

Статистичні розрахунки

Групи областе за обсягом
роздрібного товарообігу
Кількість областей Середньорічна чисельність
населення, млн. чол.
Роздрібний товар, млн. грн.
0,9 – 1,66 14 16,8 18333,3
1,66 – 2,42 3 7,6 6435,8
2,42 – 3,18 5 10,3 17663,2
3,18 – 3,94 1 3,5 6074,4
3,94 – 4,7 2 9,1 19036,1
Разом 25 47,3 67542,8

Згрупуємо
області за обсягом роздрібного товарообігу. У кожній групі визначимо кількість
областей, чисельність населення. Результат групування подамо у формі таблиці.

Група 0,9 – 1,66:

Область Середньорічна чисельність
населення, млн. чол.
Роздрібний товарообіг, млн. грн.
Волинська 1,0 1337,6
Житомирська 1,4 1361,5
Закарпатська 1,2 2068,3
Івано-Франківська 1,4 1106,1
Кіровоградська 1,1 1119,6
Миколаївська 1,2 1307,0
Рівненська 1,2 1262,8
Сумська 1,2 1330,7
Тернопільська 1,1 962,1
Херсонська 1,1 1401,4
Хмельницька 1,4 1315,3
Черкаська 1,4 1392,9
Чернівецька 0,9 1103,3
Чернігівська 1,2 1264,7

Група 1,66 – 2,42

Область Середньорічна чисельність
населення, млн. чол.
Роздрібний товарообіг, млн. грн.
Вінницька 1,7 1668,7
Запорізька 1,9 2866,6
Полтавська 1,6 1900,5

Група 2,42 – 3,18

Область Середньорічна чисельність
населення, млн. чол.
Роздрібний товарообіг, млн. грн.
Автономна Республіка Крим 2,4 3033,0
Луганська 2,5 2106,1
Львівська 2,6 4009,8
Одеська 2,4 3684,0
Харківська 2,8 4830,3

Група 3.18 –
3.94

Область Середньорічна чисельність
населення, млн. чол.
Роздрібний товарообіг, млн. грн.
Дніпропетровська 3,5 6074,4

Група 3,94 – 4,7

Область Середньорічна чисельність
населення, млн. чол.
Роздрібний товарообіг, млн. грн.
Донецька 4,7 5660,5
Київська 4,4 13375,6

Висновок

Найбільша
кількість областей у групі 0.9 – 1.66 (14 областей, середня чисельність
населення складає 16.8 млн. чол. та обсяг роздрібного товарообігу складає
18333.3 млн. грн.). А найменша кількість областей містить група 3.18 – 3.94,
лише 1 область: середньорічна чисельність населення 3.5 млн. чол., обсяг
роздрібного товарообороту 6074,4 млн. грн.

Задача 28

У таблиці
наведено дані по трьох заводах, що виробляють однойменну продукцію.

Завод Рік
2004 2005
Витрати часу на одиницю
продукції, год.
Виготовлено продукцію, тис. шт. Витрати часу на одиницю
продукції, год.
Витрати часу на всю продукції,
год.
1 2 2,0 1,8 3960
2 2,5 5,0 2,3 11500
3 2,2 3,0 2,0 6400

Обчисліть
середні витрати часу на одиницю продукції по трьох заводах у 2004 та 2005
роках. Вкажіть, які види середніх необхідно використати. Порівняйте отриманні
величини.

Розв’язок

Визначаємо
витрати часу на одиницю продукції по трьох заводах на 2004 рік, використовуємо
формулу середньої арифметичної:

Статистичні розрахунки

Статистичні розрахунки

Визначаємо
витрати часу на одиницю продукції на 2005 рік, використовуючи середню
гармонічну:

Статистичні розрахунки

Статистичні розрахунки

Висновок:

Витрати часу на
одиницю продукції у 2005 році в порівнянні із 2004 із 7,7 год. зменшилось до
2,1 год., що вказує на більш ефективнішу витрату робочого часу та відповідно
зниження собівартості продукції за рахунок цього.

Задача 31

Дані про вміст
вологи в зразках отримано при вибірковому без повторному обстежені 1 % виробів
партії готової продукції.

Вологість, % До 14 14-16 16-18 18-20 20 і більше Разом
Кількість зразків 5 25 35 20 15 100

Обчисліть:

— середній
відсоток вологості готової продукції;

— дисперсію та
середнє квадратичне відхилення;

— коефіцієнт
варіації;

— можливі межі,
в яких очікується середній відсоток вологості всієї готової продукції, з
імовірністю 0,997;

— можливі межі
питомої ваги виробів з вологістю понад 20 % з імовірністю 0,954.

Розв’язок

статистичний
спостереження коефіцієнт варіація

Вологість, % (x) Кількість зразків
(f)

Статистичні розрахунки

Статистичні розрахунки

Статистичні розрахунки

Статистичні розрахунки

До 14 13 5 65 — 4,3 18,49 92,45
14 – 16 15 25 375 — 2,3 5,29 132,25
16 – 18 17 35 595 — 0,3 0,09 3,15
18 – 20 19 20 380 1,7 2,89 57,8
20 і більше 21 15 315 3,7 13,69 205,35
Разом 100 1730 491

1. Знаходимо
середній відсоток вологості готової продукції:

Статистичні розрахунки

2. Знаходимо
дисперсію та середнє квадратичне відхилення:

Статистичні розрахунки

Статистичні розрахунки

3.
Знаходимо
коефіцієнт кореляції:

Статистичні розрахунки

4. Знаходимо
можливі межі, в яких очікується середній відсоток вологості всієї готової
продукції, з імовірністю 0,997:

n=100

N=1000

Статистичні розрахунки

Ймовірність:

t=1
0,683

t=2
0,954

t=3
0,957

Статистичні розрахунки

Статистичні розрахунки

Статистичні розрахунки

Статистичні розрахунки

Статистичні розрахунки  ,
з ймовірністю 0,954

Статистичні розрахунки

Статистичні розрахунки

5. Знаходимо можливі
межі питомої ваги виробів з вологістю понад 20 % з імовірністю 0,954:

Статистичні розрахунки

Статистичні розрахунки

Статистичні розрахунки

Статистичні розрахунки

Статистичні розрахунки

Задача 49

За наведеними у
таблиці даними про товарообіг магазину обчислити загальні індекси:

— товарообігу в
фактичних цінах;

— цін і суму
економії від зміни цін, отриману населенням у звітному періоді при купівлі
товарів у даному магазині;

— фізичного
обсягу товарообігу, використовуючи взаємозв’язок індексів.

Товарна група Продано товарів у фактичних
цінах, грн.
Зміна цін у звітному періоді в
порівнянні з базовим, %
Період
Базовий Звітний
Хліб і хлібопродукти 2050 2000,0 Без змін
Кондитерські вироби 3040 2950,0 — 3

Розв’язок

Знаходимо
індивідуальний індекс кількості та індивідуальний індекс ціни:

Статистичні розрахунки

Статистичні розрахунки

Статистичні розрахунки

Статистичні розрахунки

Статистичні розрахунки

Статистичні розрахунки

Знаходимо загальний
індекс товарообороту:

Статистичні розрахунки  ,
або 92,5 %

Порівнюючи
чисельник та знаменник індексу визначаємо показник абсолютного приросту
товарообігу у звітному періоді в порівнянні з базисним:

Статистичні розрахунки

Показник
абсолютного приросту товарообігу у звітному періоді в порівнянні з базисним
зменшився.

Визначаємо
індекс цін:

Статистичні розрахунки ,
або 95,2 %

Статистичні розрахунки

Ціни у
середньому зменшились.

Визначаємо
індекс фізичного обсягу:

Статистичні розрахунки ,
або 97,2 %

Статистичні розрахунки

Товарна маса у
звітному періоді порівняно із базисним зменшилась.

Задача 56

У таблиці
наведені дані про вартість основних засобів та обсяг продукції за галузями в
регіоні:

Галузь Обсяг продукції Середня вартість основних засобів
Період Період
Базовий, q0 Звітний,
p0
Базовий,
q1
Базовий,
p1
А 102,6 150,2 53,0 66,7
Б 84,5 95,7 40,7 42,9
Разом 187,1 245,9 93,7 109,6

1. Визначте:

— фондовіддачу
по кожній галузі та по двох галузях разом;

— індивідуальні
індекси фондовіддачі для кожної галузі;

— індекс
середньої фондовіддачі для двох галузей разом.

2. Зробіть
висновки.

Розв’язок

1. Визначаємо
індивідуальний індекс кількості:

Галузь А:

Статистичні розрахунки

Галузь Б:

Статистичні розрахунки

Разом по галузям
А та Б:

Статистичні розрахунки

2. Визначаємо
індивідуальний індекс ціни:

Галузь А:

Статистичні розрахунки

Галузь Б:

Статистичні розрахунки

Разом по галузям
А та Б:

Статистичні розрахунки

Метки:
Автор: 

Опубликовать комментарий