Институт
экономики и предпринимательства
(ИНЭП)
Контрольная
работа
по дисциплине
“
Экономическая статистика”
					







Вариант 2
Выполнил: 
студент группы № 05-05
Савельева Л.А.
Проверил: 
преподаватель ИНЭП, 
кандидат технических наук
Ю. М. Давыдов 
г. Лосино —
Петровский
2007 г.
1. Цель работы
Цель контрольной работы –
демонстрация полученных теоретических знаний и приобретение практических
навыков по экономической статистике.
2.
Выполнение контрольной работы
Все
расчеты выполнялись с помощью приложения EXCEL.
2.1.
Оценка дифференциации доходов населения
2.1.1.
В таблице 1 представлена модель распределения заработной платы работающих в РФ
в 2005 г.
Таблица
1.
Модель заработной платы в
РФ в 2005 г.
















































































































Номер п/п


Зарплата в 
месяц, руб., 
Xi


Численность,
чел.,
Ti


Месячный фонд
зарплаты, руб., Фi


Весовые коэфф.
уровней зарпл.
Pi



1
2,50E+06
86000
2,15E+11
0,001265


2
8,00E+05
90000
7,2E+10
0,001323


3
3,00E+05
100000
3E+10
0,00147


4
2,00E+05
110000
2,2E+10
0,001618


5
1,50E+05
1,20E+05
1,8E+10
0,001765


6
110000
1,30E+05
1,43E+10
0,001912


7
80000
1,40E+05
1,12E+10
0,002059


8
60000
1,50E+05
9E+09
0,002206


9
50000
1,60E+05
8E+09
0,002353


10
40000
2,00E+05
8E+09
0,002941


11
30000
6,00E+05
1,8E+10
0,008823


12
22000
2,00E+06
4,4E+10
0,029409


13
15000
7,00E+06
1,05E+11
0,102932


14
10000
1,20E+07
1,2E+11
0,176455


15
6000
1,30E+07
7,8E+10
0,19116


16
4000
1,30E+07
5,2E+10
0,19116


17
3000
1,40E+07
4,2E+10
0,205864


18
2000
4,10E+06
8,2E+09
0,060289


19
1500
1,00E+06
1,5E+09
0,014705


20
800
2,00E+04
16000000
0,000294


Итого

∑Ti = 6,80E+07


∑Фi= 8,76E+11


∑Pi = 1,000





2.1.2. Определим характеристики распределения
зарплаты работников в 2005 г:
а) модальную зарплату, то
есть уровень зарплаты, наиболее часто встречающийся среди работников – Рi max;
б) среднею зарплату f0 = ∑Xi *Ti /∑Ti    (1.1);
в) децильный коэффициент
зарплаты 
d9
Кd =——-                           (1.2), 
d1
где d1– величина первого
дециля (10% работников имеют зарплату ниже этого значения); d9– величина
девятого дециля (10% работников имеют зарплату выше этого значения);
г) коэффициент фондов
F10      X¯10
КF = ———-= ———                  (1.3),
F1       X¯1
где F10 – фонд заработной платы, который
приходится на 10% работников с самой высокой зарплатой; F1 – фонд заработной платы, который приходится на 10%
работников с самой низкой зарплатой;  X¯10 – средняя зарплата наиболее оплачиваемых работников; X¯1 – средняя зарплата
наименее оплачиваемых работников. 
2.1.3. Решение задачи:
а). Произведем расчет
весовых коэффициентов уровней зарплаты, как отношение численности работников
этого уровня к общей численности работников – Рi = Ti / ∑Ti    (1.4);
б) модальный уровень
зарплаты находится на 17 позиции, равной Х17 = 3000 рублей, так как
ему соответствует наибольший вес работников – 
Р15 = 0,205864;
в) среднею зарплату
определим по формуле 
f0 = ∑Xi*Ti / ∑Ti = 8,76E+11 / 6,8E+07 =
12884 руб;
г) определим зарплату,
соответствующую девятому децилю –
∑(P1 + P2
+ P3 + P4 + P5 + P6
+ P7 + P8 + P9 + P10 + P11 + P12) = 0,057142. При добавлении веса P13 сумма весов будет превышать 0,1, то
есть девятый дециль лежит в интервале зарплат 22000 и 15000.
Поэтому значение девятого
дециля найдем по формуле
 d9 = Х12 – (Х12 – Х13)*0, 042858
/ (P13 – P12) = 22000 – (22000 –15000)* *0, 042858 / 0,073423 = 17920
руб. d9 = 17640. 
Определим зарплату,
соответствующую первому децилю –
∑( P20 + P19 + P18) = 0,087421. При добавлении веса P17 сумма весов будет превышать 0,1, то
есть первый дециль лежит в интервале зарплат 2000 и 3000. Поэтому значение
первого дециля найдем по формуле
d1 = Х18 + (Х17 – Х18)*0,
010008 / ( P17 – P18) = 2000 + (3000 –2000)*0,024713 / 0,146675 = 2170 руб. d1= 2170.
Отсюда децильный
коэффициент равен Kd = d9/d1 = 17920/2170 = 8,259.
д) определим фондовый
коэффициент KF = F10 / F1 = f10 / f1 .
Фонд зарплаты 10% богатых
определим по формуле F10 = ∑(Ф1 + Ф2 +
Ф3 + Ф4 + Ф5 + Ф6 + Ф7 +
Ф8 + Ф9 + Ф10 + Ф11 + Ф12 +
Ф13*0,042858/ 0,073423)= 5,30791E+11. 
Фонд зарплаты 10% с малой
зарплатой определим по формуле F1 = ∑(Ф20 + Ф19 +
Ф18 + Ф17 *0,024713/ 0,145575)= 1,6846E+10. 
KF
= F10 / F1 = 5, 30791E+11/ 1, 6846E+10 = 31,508.
f10
= 5, 30791+11/ 6,8E+06 = 75827; f1 =1, 6846E+10/ 6,8E+06=2407.
KF = f10 / f1 = 75827 / 2407 = 31,508.
Фондовый коэффициент KF = 31,5 более достоверно показывает
разрыв в доходе между 10% бедных и 10% богатых.
2.2 Оценка динамики
уровней заработной платы
2.2.1. Динамика уровней заработной платы
анализируется на основе индексов переменного Iпс и фиксированного Iфс состава заработной платы.
S X1i* T1i   S X0i* T0i
Iпс = ———— / —————               
 (2.1) , 
S T1i       S T0i
T0i и T1i -среднесписочная численность
отдельных категорий работников в базисном и отчетном периодах;
X0i и X1i — средняя зарплата по категориям
работников в базисном и отчетном периодах.
S X1i* T1i      S Xo* T1   S X1i*
T1i
Iфс =
————-  /  ————— = —————-     (2.2) .
S T1i         S T1i        S Xo* T1i 
Iфс показывает, каким образом
изменился средний уровень зарплаты только в результате изменения уровней
зарплаты работников в отчетном периоде по сравнению с базовым.
Индекс Iстр.сдв характеризирует , каким
образом изменился средний уровень зарплаты в зависимости от изменения удельного
веса численности работников с различным уровнем зарплаты :
Iстр.сдв = Iпс / Iфс
(2.3).
2.2.2. В таблице 2 представлены исходные
данные по которым требуется найти все три вышеперечисленных индекса.
Таблица 2.



























 Отрасль


Численность занятых, тыс.
человек в 1990г. (T0i)


Численность занятых, тыс.
человек в 2005г. (T1i )


Среднемесячная зар. плата,
руб в 1990 г. (Xoi)


Среднемесячная зар. плата,
руб в 2005 г. (X1i)




Наука и научное обслуживание

3230
1033
341
9500



Кредитование, финансы и
страхование

402
1240
410
24000



Аппарат органов управления

1806
1850
364
17550



ИТОГО


5438


4123


365,619


17473




2.2.3 Решение задачи:
S X1i* T1i     S X0i* T0i 
а) Iпс =
—————- /  ————— = 47,74
S T1i         S T0i

S X1i* T1i 
б) Iфс =
———— = 46,337.
S X0i* T1i
в) Iстр .сдв = Iпс / Iфс = 47,74/46,337
= 1,0303 или 3,03%.
Следовательно, влияние
структурного фактора средний уровень зарплаты всех работников, занятых в отрасли,
составит – 3,03 %.
2.3. Определение
индексов потребительских цен
2.3.1
Основным назначением индекса является оценка динамики цен на потребительские
товары. Расчет индексов потребительских цен (ИПЦ) производится в несколько
этапов.
Сначала, I – этап, определяются индивидуальные индексы
потребительских цен товара по городу iр, в
соответствии со следующей формулой
S  P1j/n     P¯1
iр = ————- = ——— (3.1), где P1j–
цена товара в j – точке в 
S P0j/n      P¯0            
                отчетный период; 
P0j – цена товара в j –точке в базовый период;
п – число зарегистрированных
цен (точек торговли).
II— этап. На базе индивидуальных ИПЦ по
отдельным территориям (городам) определяются сводные индексы цен по региону в соответствии
с формулой Ласпейраса, учитывающей агрегированный показатель, как произведение
доли численности населения на цену товара каждого города:
SP1k
*dko
Ip1/0
= ——————      (3.2) , где
S P0k*dko
Р0k — цена товара в k- городе в базовый период; 
Р1k — цена товара в k- городе в отчетный период;
N — число городов в
регионе; 
dко – территориальный весовой
коэффициент, численно равный отношению населения отдельного города к
численности населения региона.
2.3.2. В таблице 3 представлены исходные
данные для расчетов ИПЦ.
Таблица 3





































Города области, к


Доля численности населения, dко


Цена товара, декабрь 1999г.,
руб.(Р0k ).


Цена товара, декабрь 2000г.,
руб.(Р1k).



       1
0,3471
14
18


       2
0,2096
11
13


       3
0,0633
12
15


       4
0,1309
10
12,5


       5
0,1535
8
11


       6
0,0956
10,5
12



Итого по области

 ∑ dко
=1,0000

∑ Р0k*dко= 11,465


∑ Р1k*dко= 14,394




Индекс к декабрю 1999г.

Ip1/0 =
1,255




2.3.3 Решение задачи:
а) первый этап уже решен,
так как в таблице 3 представлены средние цены по району;
б) второй этап решим с
помощью приложения Excel, в соответствии
с формулой (3.2). В строке “ Итого по области” в столбцах 3 и 4 представлены
средние цены по области, вычисленные в соответствии с выражениями знаменателя и
числителя формулы (3.2).
в) В строке “ Индекс к
декабрю 1999 г.” представлен ИПЦ, равный — 1,255 или 25,5 %.