Задачи
Задача 1.
По нижеследующим данным произведите группировку рабочих по
стажу работы. Для этого рассчитайте число групп и величину равновеликого интервала.
№
Стаж работы, лет
Выполнение норм выработки, %
Месячная зарплата, руб.
№
Стаж работы, лет
Выполнение норм выработки, %
Месячная зарплата, руб.
1
2,0
37,0
9420
16
1,5
95,0
6870
2
3,0
65,0
3510
17
11,0
56,9
9550
3
3,9
65,1
5560
18
5,6
96,5
7990
4
4,5
100,2
5620
19
10,1
99,9
9870
5
2,2
96,1
4940
20
3,5
68,6
8790
6
6,4
89,3
9640
21
6,0
95,2
9810
7
6,1
79,6,3
6770
22
7,0
86,1
6630
8
3,0
65,4
5520
23
8,4
86,0
7880
9
5,7
89,9
8620
24
3,5
95,9
10770
10
9,0
112,0
6080
25
6,5
100,0
8620
11
11,1
84,2
9040
26
10,0
96,3
8760
12
8,6
93,0
7100
27
6,3
84,5
9750
13
10,3
87,2
6990
28
3,5
96,0
6150
14
8,6
69,8
10940
29
4,0
95,8
7890
15
9,5
59,9
9670
30
6,3
79,0
8000
Результат группировки изложите в табличной форме. Каждую
группу и совокупность предприятий в целом охарактеризуйте:количеством рабочих, чел. и % к итогу;
средним выполнением норм выработки, %;
средней месячной зарплатой, руб.
Для наглядного изображения структуры рабочих по стажу работы
постройте секторную диаграмму.равновеликий интервал средняя себестоимость
Поясните результаты группировки, покажите на графике зависимость
процента выполнения норм выработки и средней месячной зарплаты от стажа работы.1. Определяем количество групп:
n = 1 + 3,322 lg30
= 1 + 3,322 *1,477 = 5,9 =6 групп2. Определим величину равновеликого интервала группировки
3. Группировка с непрерывным интервалом
1,5 — 3.1
3,1 — 4,7
4,7 — 6,3
6,3 — 7,9
7,9 — 9,5
9,5 — 11,1
Разработочная таблица, n
№
Стаж работы, лет
Выполнение норм выработки, %
Месячная зарплата, руб.
1 группа — 1,5 — 3,1
1
2,0
37,0
9420
2
3,0
65,0
3510
5
2,2
96,1
4940
8
3,0
65,4
5520
16
1,5
95,0
6870
2 группа — 3,1 — 4,7
3
3,9
65,1
5560
4
4,5
100,2
5620
20
3,5
68,6
8790
24
3,5
95,9
10770
28
3,5
96,0
6150
29
4,0
95,8
7890
3 группа — 4,7 — 6,3
7
6,1
79,6
6770
9
5,7
89,9
8620
18
5,6
96,5
7990
21
6,0
95,2
9810
27
6,3
84,5
9750
30
6,3
79,0
8000
4 группа — 6,3 — 7,9
6
6,4
89,3
9640
22
7,0
86,1
6630
25
6,5
100,0
8620
5 группа — 7,9 — 9,5
10
9,0
112,0
6080
12
8,6
93,0
7100
14
8,6
69,8
10940
15
9,5
59,9
9670
8,4
86,0
7880
6 группа — 9,5 — 11,1
11
11,1
84,2
9040
13
10,3
87,2
6990
17
11,0
56,9
9550
19
10,1
99,9
9870
26
10,0
96,3
8760
Группировка рабочих по стажу
Группы по стажу
Количество рабочих
Выполнение норм выработки, %
Месячная зарплата, руб.
всего
В среднем на 1 рабочего
всего
В среднем на 1 рабочего
1,5 — 3,1
5
358,5
71,7
30250
6052
3,1 — 4,7
6
521,6
86,9
44780
7463,3
4,7 — 6,3
6
524,7
87,45
50940
8490
6.3 — 7,9
3
275,4
91,8
24890
8297
7,9 — 9,5
5
420,7
84,14
41670
8334
9,5 — 11,1
5
424,5
84,9
44210
8842
Итого
30
2525,4
84,18
236740
7891
Как видно из таблицы, средняя заработная плата увеличивается
соответственно со стажем работы.Построим секторную диаграмму.
Так как вся совокупность 30 работников — это 360°, то на
одного работника приходится:360º / 30 = 12º
Отсюда соответственно центральные углы будут равны:
1) 12º * 5 = 60º
2) 12º * 6 = 72º
3) 12º * 6 = 72º
4) 12º * 3 = 36º
5) 12º * 5 = 60º
6) 12º * 5 = 60º
Задача 2.
Имеются
следующие данные по трем предприятиям, выпускающим одноименную продукцию:
Предприятия
Базисный период
Отчетный период
Себестоимость единицы изделия, руб.
Затраты на выпуск всей продукции, тыс. руб.
Себестоимость единицы изделия, руб.
Количество изделий, тыс. шт.
1
15
165
21
19
2
19
189
18
22
3
17
175
16
23
Определите среднюю себестоимость единицы одноименной
продукции по трем предприятиям вместе в базисном и отчетном периодах, сделайте
выводы.Решение. Общая сумма затрат в базисном периоде:
расчет количества продукции в базисный период
1 предприятие: 165/15 = 11 тыс. шт., 2 предприятие 189/19 =
9,95 тыс. шт., 3 предприятие: 175/17 = 10,29 тыс. шт.Всего выпущено изделий в базисном периоде:
11 + 9,95 + 10,29 = 31,24 тыс. руб.
Расчет общей суммы затрат в базисном периоде:
165 + 189 + 175 = 529 тыс. руб.
Средние затраты на изготовление продукции в базисном
периоде:529/31,24 = 16,93 руб.
Общая сумма затрат в отчетном периоде:
1 предприятие: 21 * 19 = 399 тыс. руб., 2 предприятие: 18 *
22 = 396 тыс. руб., 3 предприятие: 16 * 23 = 368 тыс. руб. Итого затрат: 1163
тыс. руб.Средние затраты на изготовление продукции в отчетном
периоде:1163/64 = 18,17 тыс. шт.
Средняя себестоимость в отчетном периоде по сравнению с
базисным увеличилась на 7,32% (18,17/16,93 * 100%).Задача 3.
Имеется следующее распределение деталей по затратам времени.
Затраты времени на одну деталь, мин.
Число деталей, шт.
До 50
50-55
55-60
60-65
65 и более
21
35
52
29
34
Итого
100
На основе этих данных вычислить:
1. Средние затраты времени на изготовление одной детали;
2. Дисперсию и среднее квадратическое отклонение;
3. Коэффициент вариации;
4. Модальное и медианное значение затрат времени на одну
деталь.По результатам решения сделайте выводы.
Группы предприятий по численности работников, чел
Количество предприятий (f)
Середина интервала (х)
До 50
21
47,5
50 — 55
35
52,5
55 — 60
52
57,5
60 — 65
29
62,5
65 и более
34
67,5
Итого
100
287,5
xf
x²f
997,5
47381,25
1837,5
96468,75
2990,0
171925
1812,5
113281,25
2295
154912,5
9932,5
583968,75
а) средние затраты времени на изготовление одной детали
б) дисперсию (упрощенным способом)
в) среднее квадратическое отклонение
г) коэффициент вариации
Задача 4.
Ввод в действие жилых домов предприятиями всех форм
собственности в одном из регионов характеризуется условными данными.Для анализа динамики за 1999-2005 гг. исчислите:
базисные и цепные абсолютные приросты, темпы роста и темпы
прироста;абсолютное значение 1 % прироста;
среднегодовой ввод жилых домов, среднегодовой абсолютный прирост,
среднегодовой темп роста и прироста.Результаты расчетов п.1 и п.2 изложите в табличной форме.
рассчитайте среднегодовой темп роста за 1999-2002 гг. и
сопоставьте со среднегодовым темпом роста за 2002-2005 гг.изобразите динамику ввода жилых домов с помощью столбиковой
диаграммы. По результатам сделайте выводы.
Годы
Млн. кв. м. общей площади
1999
34
2000
29
2001
41
2002
59
2003
51
2004
33
2005
48
1. базисные абсолютные приросты
2000 Г.
= 29 — 34 = — 5
2001 г.
2002 г.
2003 г
2004 г.
2005 г.
цепные абсолютные приросты
2000 Г.
2001 г.
2002 г.
2003 г
2004 г.
2005 г.
темпы роста базисные
2000 г
= 29/34 *100% = 85,29%
2001 г.
2002 г.
2003 г.
2004 г.
2005 г.
темпы роста цепные
2000 г
2001 г.
2002 г.
2003 г.
2004 г.
2005 г.
темпы прироста базисные
2000 г
= 85,29% — 100% = — 14,71%
2001 г
2002 г.
2003 г.
2004 г.
2005 г.
темпы роста цепные
2000 г
2001 г
2002 г.
2003 г.
2004 г.
2005 г.
2. абсолютное значение 1% прироста
2000 г.
= 1/ — 14,71% = — 0,07
2001 г.
2002 г.
2003 г.
2004 г.
2005 г.
Год
базисные абсолютные приросты
цепные абсолютные приросты
темпы роста базисные
темпы роста цепные
темпы прироста базисные
темпы роста цепные
абсолютное значение 1% прироста
2000
— 5
— 5
85,29
85,29
— 14,71
— 14,71
— 0,07
2001
7
12
120,58
141,37
20,58
41,37
0,05
2002
25
18
173,57
143,90
73,53
43,90
0,02
2003
17
— 8
150
86,44
50
— 13,56
0,02
2004
— 1
— 18
97,06
64,71
— 2,94
— 35,29
— 0,34
2005
14
15
141,17
145,45
41,17
45,45
0,02
3. среднегодовой ввод жилых домов
ДМср = (34 + 29 + 41 + 59 + 51 + 33 + 48) /7 = 42,14
4. среднегодовой темп роста
или 167%
среднегодовой темп роста: 67%, среднегодовой темп прироста
или 176%
среднегодовой темп прироста: 76%
среднегодовой абсолютный прирост
или 53,4%
среднегодовой абсолютный прироста: — 46,6%
Анализ ввода жилых домов показал, что базисные и цепные
темпы роста и прироста увеличиваются в 2001, 2002 и 2003 году, в 2004 году
наблюдается снижение ввода жилых домов, а в 2005 году показатели увеличиваются.Задача 5.
Имеются
следующие данные (условные) о выпуске одноименной продукции «А» и ее
себестоимости по двум заводам:
Заводы
Производство продукции «А», тыс. шт.
Себестоимость одной штуки, руб.
Базисный период
Отчетный период
Базисный период
Отчетный период
1
745
589
23,5
25,5
2
369
391
19,0
21,6
Определите:
индекс себестоимости переменного состава;
индекс себестоимости фиксированного состава;
индекс структурных сдвигов.
Поясните результаты.
переменного состава
постоянного (фиксированного) состава
структурных сдвигов
