Определение оптимальных размеров датчика СВЧ поверхностных волн (П.В.)
на основе меандровой линии замедления (Л.З.)Датчик ПВ сигнала на основе меандровой ЛЗ (плоская линейная спираль)
характеризуется следующими размерами (рис. 1):рис. 1. Меандровая линия замедления
h — ширина,
L — длина,
2D — период,
D — ячейка ( шаг ) системы ,
[pic]- зазор между проводниками,[pic] и [pic] — ширина и толщина
проводника,
[pic] и [pic] — расстояние от центра системы до экранов.Составляющие полей получены в [1] при использовании следующих
приближений
1) вдоль проводников распространяется ТЕМ волна;
2) проводимость проводников и экранов бесконечна;
3) [pic]<< h , т.е. краевыми полями пренебрегаем;
4) система неограниченна в направлении z и проводники имеют
квадратное сечение.
Полагая, дополнительно, что система погружена в непроводящий диэлектрик
с проницаемостью [pic] и электрическое поле однородно, нормально к
проводникам и не зависит от толщины проводника [pic] получаем выражения для
составляющих магнитных полей в виде (в системе единиц СИ).I область [pic] :
[pic], (1) [pic].II область [pic]:
[pic], (2)
[pic]
III область [pic]:
[pic], (3) [pic][pic].
где [pic], [pic], [pic],[pic]. (4)
[pic] ; m — номер проводника, [pic],
[pic]и [pic] — волновые числа n-й
пространственной гармоники с набегом фазы на ячейку[pic]и[pic]
соответственно, коэффициенты [pic], [pic], [pic], [pic]и [pic] аналогичны
(4) с заменой [pic] на [pic], [pic] — волновое сопротивление свободного
пространства, [pic]-постоянная.. Компоненты электрического поля имеют
аналогичный вид, если в квадратных скобках sin kx и cos kx заменить на
cos kx и sin kx соответственно.
В датчиках ПВ можно использовать как составляющую поля [pic] так и
[pic], которые при удаленных экранах равны. Амплитуду магнитного поля
находим из выражения для потока энергии переносимого вдоль системы
( выраженного через групповую скорость и энергию запасенную в ячейке):[pic], где (5)
[pic],
[pic]
[pic]
[pic],
[pic], (6)
[pic],
[pic], [pic].
аналогичны[pic], [pic] и [pic] с заменой [pic] на [pic].
[pic] — мощность СВЧ, подаваемая к ЛЗ.
Из (5) следует, что амплитуда магнитного поля определяется суммой двух
функций [pic] и [pic].Функция [pic] описывает поле в поперечной плоскости
XOY и дает среднее значение магнитного поля над поверхностью системы.
Причем когда [pic] ([pic], широкий меандр, короткие волны) преобладает
синусная составляющая поля, когда [pic] ([pic], узкий меандра длинные
волны) преобладает косинусная составляющая поля. Функция [pic] описывает
периодическую часть поля вдоль координаты Z .
Сигнал датчика ПВ пропорционален среднеквадратичному значению
напряженности магнитного поля в образце, который можно выразить через
коэффициент преобразования мощности в поле (6)
[pic] ([pic]-объем образца). В случае меандровой ЛЗ он равен (при
[pic]):
[pic], где (7)
[pic][pic]
[pic] аналогично [pic] с заменой [pic] на [pic], t- толщина образца.[pic]
Рис. 2. Зависимость коэффициента преобразования мощности в поле для
объемного образца от параметра kh/2 .Кривые 1,2 и 3 соответствуют толщинам
образца t = 0, D/4 и D/2 .Здесь [pic] — в [pic], D — в мм.Зависимость [pic], от параметра спирали kh/2 представлена на рис.2 ([pic]-в
э2/вт, [pic]- в мм) и была вычислена при следующих предположениях
1) экраны удалены;
2) система симметрична, т.е. [pic].Поскольку про [pic] ряды (7) сходятся, как [pic], в расчете учитывались
только члены с [pic] (члены ряда с n= ±2 не превышали 5% от нулевого).
Функция [pic]и [pic] рассчитывалась с учетом дисперсионной характеристики
системы (5), построенной в координатах kh/2, [pic]. Из рис.2 , в частности,
следует, что при D=0,4 мм, [pic]=2,6 , [pic]=3,2 см коэффициент
преобразования (в точке максимума [pic]) равен ~5 э2/вт для образца
толщиной 0,1мм и примерно 9 э2/вт на поверхности системы.
Для определения оптимальных геометрических размеров датчика найдем его
чувствительность в зависимости от параметров спирали и толщины образца.
Полагая детектирование линейным и что спираль и детектор идеально
согласованны с СВЧ трактом образец находится с одной стороны спирали и
равен ее длине и ширине и мощность СВЧ , поглощаемая в момент резонанса ,
мала в сравнении с подводимой .приходим к выражению :
[pic], (8)[pic]
Рис.3. Зависимость чувствительности датчика от параметров меандровой ЛЗ
(kh/2) и отношения толщины образца t к шагу спирали D.Где [pic],[pic],[pic]– коэффициенты преобразования и сопротивление
детектора, [pic] — мощность СВЧ, подводимая к датчику, [pic]- изменение
напряжения на детекторе СВЧ при резонансе, [pic] — мнимая часть магнитной
восприимчивости, [pic]-меандровая ЛЗ. График выражения (8), для
симметричной меандровой ЗС, представлен на рис.3, из которого находим
оптимальную ширину датчика. Максимальную толщину образца и,следовательно,
шаг спирали можно оценить из расстояния s ,на котором поле ослабляется в
«е» от поверхности системы (7)[pic],где коэффициент замедления [pic] является, полагая, геометрическим
[pic].
Определенная таким образом величина t может в [pic] раз отличается от
истинного значения поскольку, в данном случае, не учитывается двуволновый
характер системы (система «меандр» является двухступенчатой структурой
[2]). Более точное значение t можно найти , построив по рис.3 зависимость
чувствительности датчика от объема образца (при заданном D и kh/2).
Оптимальная длина спирали при наличии потерь, равна [pic], где
постоянная затухания [pic] находится экспериментально (расчет [pic] не дает
удовлетворительного численного совпадения с экспериментальными данными).КОНСТРУКЦИЯ ДАТЧИКА ПВ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ.
На рис.4 приведена конструкция датчика, изготовленная следующим образом.
На заготовку из оркстекла ([pic]) наносят параллельные канавки с шагом D и
глубиной равной диаметру провода. Затем на заготовке вырезают пластинки (5)
шириной h и поверх канавок накладывается медная пластинка. В образовавшееся
отверстие продевается зигзагообразный медный провод, пластинка прогревается
(до размягчения оргстекла) и удаляется.
Изготовленные меандровые ЛЗ имели размеры L=10 мм, [pic]мм с шагом D =
0,4 мм и 0.6 мм. Подвод и отвод мощности СВЧ осуществлялся с помощью
радиочастотного кабеля (3) РК-75-2-26 , КСВ(Н) датчиков с [pic] мм не
превышал 2,5 в диапазоне [pic] ГГц при наличии согласующего экрана в виде
усеченного конуса (4).Датчики с размерами h = 9 мм и 9,5 мм имели граничную
частоту в области 8 ГГц хорошо совпадающего со значением, найденным по
дисперсионным характеристикам. Измеренные методом замещения постоянные
затухания датчика (на [pic] см) равны 3,6 дб/см (h = 4,5 мм, D = 0,4 мм)
и 6,2 дб/см (h = 6 мм, D = 0,4 мм).Полоса пропускания, определенная по частотной характеристике датчика
ПВ, превышает 1500 МГц для датчиков с [pic]мм , что позволяет использовать
их при контроле структуроскопии и дефектоскопии .
Измеренная зависимость сигнала датчика ЭПР (рис.5) от объема образца и
высоты его расположения над поверхностью спирали (образец толщиной 0,07 мм)
показывает, что для датчика с h = 4,5 мм и h = 6 мм и шагом D = 0,6 мм
предельный объем образца равен 7 мм3 и 17 мм3 соответственно (при
одностороннем расположении образца), а амплитуда сигнала датчика ПВ
уменьшается в «е» раз на высоте ~0,1 мм и ~0,17 мм для меандровых линий с h
= 4,5 мм и h = 6 мм соответственно. Большая скорость спадания поля с
высотой для меандровой ЛЗ с меньшей шириной, по-видимому, является
следствием двухступенчатой структуры «меандра». Это подтверждается тем, что
экспериментальные зависимости достаточно хорошо совпадают с вычисленными по
данным рис.3, который был построен с учетом двуволного характера системы.
Масштаб экспериментальных кривых и расчетных точек на рис.4 выбран так,
чтобы найденные и рассчитанные значения для ЛЗ с h= 4,5 мм совпадали при
Vo=21 мм3 для ЛЗ с h = б мм при t/D = 0,5.
Измеренная чувствительность датчиков (при направлении постоянного
магнитного поля [pic] ортогонально плоскость XZ «меандра «) с h = 4,5 мм и
h = 6 мм примерно совпадает (с учетом потерь ) с чувствительностью
объемного резонатора ([pic]) для образцов объемом 3,3 мм3 и 4,3 мм3.
Расчетное значение получается в ~ 2,5 раза завышенным, что по-видимому,
связанно с тем, что при расчете не учитывались краевые поля и, кроме того,
у изготовленных спиралей проводники не были строго параллельны.
На датчике с меандров ой ЛЗ были проведены предварительные измерения
на дефектоскопе диапазона (площадь образца при двухстороннем расположении
составляла ~ 90 мм2 при толщине 0,05 мм) и показана возможность его
использования в диапазоне волн меньше 1 см. Это открывает перспективы
использования этого датчика для структуроскопических работ в 8 мм
диапазоне, т.к. система является полностью открытой.
Интересной особенностью датчика на основе меандровой ЛЗ является
изменение интенсивности сигнала ПВ (примерно в 9 раз на изготовленных
датчиках) при изменении направления постоянного магнитного поля [pic],
когда последние перпендикулярно плоскости XY «меандра». Это связанно с
наличием круговой поляризации магнитного СВЧ поля в этой плоскости, причем
, как показывает расчет (уравнения (1) и (4)) и эксперимент , направление
вращения магнитного вектора противоположно по разные стороны от поверхности
«меандра», что в свою очередь позволяет выделить чистый сигнал от образца и
подавлять сигнал от подложки .
Из полученных данных следует, что меандровые ЛЗ могут служить
датчиками сигнала ПВ для плоских образцов толщиной ~ 0,1 — 0,2 мм в 3 см
диапазоне волн, объемов ~ 30 мм3 и площади ~ 300 мм2 ( в отсутствии
диэлектрика ). Для сравнения укажем, что в случае объемного резонатора Vo ~
500 мм3 и So ~ 300 мм2. При этом, однако, следует отметить важные
преимущества датчиков плоской конструкции:
1) плоские ЛЗ являются полностью открытыми;
2) в противоположность объемным резонаторам , когда образец
помещается внутрь датчика , в случае плоских ЛЗ можно
помещать датчик на образец;
3) использовать датчики в качестве объемного зонда;
4) упростить термостатирование образца в широком диапазоне
температур (от высоких до сверхнизких) при одновременном
облучении образца;
5) исследовать не только ровные плоские поверхности, но и
поверхности с гладкой кривизной;
6) использовать интегральные СВЧ схемы, что особенно
перспективно при низкотемпературных измерениях и при
создании малогабаритных структуроскопов на основе
интегральных схем.Существенным недостатком датчиков на основе ЛЗ, по сравнению с объемными
резонаторам, является наличие электрического поля в объеме образца. Однако,
их использование, наряду с объемными резонаторами, позволяет значительно
расширить экспериментальные возможности структуроскопии.Литература
1. Г.Л. Соболев, А.А. Хоркина, Вопросы электроники сверхвысоких частот,
1969, 6, 152. Изд. Саратовского ун-та.
2. Р.А. Силин, В.П. Сазонов, Замедляющие системы, Изд. “Сов. радио”,
1960.
