Министерство
образования РФ
Кафедра
статистики
Курсовая
работа
по дисциплине
«Статистика»
на тему
«Статистическое изучение затрат на производство
					







и реализацию
продукции и услуг»
Вариант — 14
Исполнитель: Специальность:
Менеджмент организации 
(2 ВО, 3 курс)
№ личного дела:
Руководитель: 
Краснодар,
2009 г.
Оглавление
Введение 
Теоретическая
часть 
Сущность и
классификация затрат предприятия на производство и реализацию продукции и услуг
Себестоимость как основа определения цен, необходимость её
статистического исследования 

Динамика изменения себестоимости 

Анализ
динамики затрат на производство продукции 
Расчетная
часть 
Аналитическая
часть 
Заключение 
Список
используемой литературы 
Приложение
Введение
Важнейший показатель экономической
деятельности любого предприятия – прибыль, она зависит, в основном, от цены
продукции и затрат на ее производство.
Данная тема является актуальной,
поскольку все затраты предприятия на производство и реализацию продукции,
выраженные в денежной форме, образуют себестоимость продукции, а себестоимость
служит важнейший показателем эффективного использования производственных
ресурсов.
Цель курсовой работы: статистическое
изучение затрат на производство и реализацию продукции и услуг.
Формирование затрат производства
является ключевым и одновременно наиболее сложным элементом формирования и
развития производственно-хозяйственного механизма предприятия.
Именно от его тщательного изучения и
успешного практического применения будет зависеть рентабельность производства и
отдельных видов продукции, взаимозависимость видов продукции и мест их в
производстве, выявление резервов снижения себестоимости продукции, определение
цен на продукцию.
Задачи расчетной части работы заключаются
в освоении методики и технологии проведения статистических расчетов; изучить
динамику изменения затрат на производство и реализацию продукции по
определенным данным; сделать выводы по приведенным расчетам.
Задачей для аналитической части
работы является исследование динамики выпуска продукции на предприятии на
несколько лет; выявление закономерности возрастания и спада показателей;
определение выводов на основании соответствующих расчетов.
Данная работа выполнена с помощью
программных средств: Microsoft Word, Microsoft Excel.


Теоретическая
часть

Сущность и классификация затрат
предприятия на производство и реализацию продукции и услуг

Затраты на
производство и реализацию продукции представляют собой совокупность выраженных
в денежной форме расходов предприятий на производство и реализацию продукции
(работ, услуг). Они обеспечивают непрерывность производства и создают условия
для реализации продукции. 
По экономическому содержанию они
выражают затраты общества, поскольку производство ведется в интересах общества,
а продукция производится как непосредственно общественный продукт. Затраты
различны по составу и структуре в зависимости от отраслевой принадлежности
предприятий. Также они классифицируются по способу отнесения на себестоимость,
связи с объемом производства, степени однородности (см. Приложение). 
В зависимости от способа отнесения на
себестоимость продукции они делятся на: 
— прямые — связанные с производством
отдельных видов продукции, которые могут быть прямо и непосредственно включены
в себестоимость (сырье, основные материалы, заработная плата производственных
рабочих и др.); 
— косвенные – связанные с
производством разнообразных изделий, которые нельзя отнести на себестоимость
определенного вида продукции (расходы на содержание и эксплуатацию
оборудования, ремонт зданий, заработную плату инженерно-технических работников
и др.). 
Они включаются в себестоимость с
помощью специальных методов, определенных отраслевыми методическими
рекомендациями по вопросам планирования, учета и калькулирования себестоимости.
В зависимости от связи затрат с
объемом производства выделяют: 
— условно-постоянные расходы – это
расходы величина которых существенно не меняется при увеличении или уменьшении
объема выпуска продукции, в результате чего изменяется их относительная
величина на единицу продукции (затраты на отопление, освещение, заработную
плату управленческого персонала, амортизационные отчисления, расходы на
административно-хозяйственные нужды и др.); 
— условно-переменные расходы
величина, которых зависит от объема производства, они растут или уменьшаются в
соответствии с изменением объема выпуска продукции (затраты на сырье, основные
материалы, топливо, основную заработную плату производственному персоналу и др.).
По степени однородности затраты
подразделяются на: 
— элементарные; 
— комплексные. 
Элементы имеют единое экономическое
содержание независимо от их назначения. Цель группировки по элементам – выявить
затраты на производство продукции по их видам (материальные затраты,
амортизационные отчисления и т.д.). Соотношение между отдельными элемента-ми
затрат представляет собой структуру затрат на производство продукции. 
Комплексные затраты включают
несколько элементов, а следовательно, разнородны по составу. Объединяются они
по определенному экономическому назначению. Такими затратами являются
общезаводские расходы, потери от брака, расходы по содержанию и эксплуатации
оборудования и др. 
Все затраты на производство и
реализацию продукции составляют полную себестоимость. 
Состав затрат, включаемых в
себестоимость продукции (работ, услуг) в настоящее время определяется
постановлением правительства. 
Себестоимость продукции (работ,
услуг) представляет собой стоимостную оценку используемых в процессе
производства продукции (работ, услуг) природных ресурсов, сырья, материалов,
топлива, энергии, основных фондов, трудовых ресурсов, а также других затрат на
ее производство и реализацию. 
Исходя из общепринятых правил единой
и обязательной для всех отраслей народного хозяйства является следующая
группировка: затраты предприятия на производство продукции складываются из
элементов:
· 
материальные
затраты (за вычетом стоимости возвратных отходов),
· 
затраты на оплату
труда;
· 
отчисления на
социальные нужды;
· 
амортизация основных
фондов;
· 
прочие затраты
(почтово-телеграфные, телефонные, командировочные и др.).
Группировка затрат по экономическим
элементам показывает, что именно израсходовано на производство продукции,
каково соотношение отдельных
элементов затрат в общей сумме расходов.
1. Материальные затраты включают в
себя: стоимость покупных сырья и материалов, топлива; основных вспомогательных
материалов; комплектующие изделия и полуфабрикаты; тару; запчасти для ремонта;
МБП и прочие затраты. Стоимость материальных ресурсов складывается из цен их
приобретения. 
2. Затраты на оплату труда включают в
себя: выплату заработной платы; выплату премий; вознаграждения по итогам работы
за год; компенсирующие и стимулирующие выплаты; стоимость бесплатного питания;
единовременное вознаграждение за выслугу лет; оплату учебных отпусков; оплату
труда внештатных сотрудников и другие выплаты, включаемые в фонд оплаты труда. 
В затраты на оплату труда не
включаются: расходы на оплату труда в виде премий выплачиваемых за счет
специальных средств; целевые поступления; материальная помощь; беспроцентные
ссуды на улучшение жилищных условий; оплата дополнительных отпусков женщинам
воспитывающих детей; надбавки к пенсиям; дивиденды по акциям; подписки и
приобретения товаров для личных нужд работников; оплата проезда к месту работы;
оплата путевок, экскурсий, путешествий; другие затраты производимые за счет
прибыли остающейся в распоряжении предприятия. 
3. Отчисления на социальные нужды
включают отчисления в: фонд обязательного социального страхования; Пенсионный
фонд; Государственной фонд занятости населения (в настоящее время упразднен);
Фонд обязательного медицинского страхования. 
4. Амортизация основных фондов
включает амортизационные отчисления на полное восстановление основных
производственных фондов, сумма которых определяется на основе их балансовой
стоимости и действующих норм амортизации. Если предприятие работает на условиях
аренды, то в данном разделе приводятся амортизационные отчисления на полное
восстановление по собственным и арендованным основным фондам. 
5. Прочие затраты включают: некоторые
виды налогов; отчисления в страховые фонды (резервы); вознаграждения за
изобретения и рацпредложения; затраты на командировки; оплату услуг связи;
плату за аренду; амортизацию по нематериальным активам, отчисления в ремонтный
фонд и др.
Классификация затрат по экономическим
элементам служит для определения заданий по снижению себестоимости продукции,
расчета потребностей в оборотных средствах, расчета сметы затрат, а также для
экономического обоснования инвестиций.
Структура затрат не остается
постоянной, она динамична. В период проводимых в России реформ структура затрат
существенно изменилась: снизился удельный вес материальных затрат (на 8-11
пунктов), несколько выросла оплата труда (в пределах одного пункта; в
промышленности — снижение) и отчисления на социальные нужды (в промышленности —
около 3 пунктов), снизился удельный вес, амортизации, особенно в
промышленности, и резко выросли прочие затраты (примерно на 10 пунктов).
Изменения в структуре затрат происходят под влиянием неравномерного спада
производства по отраслям экономики и промышленности, структурных сдвигов в их
развитии, периодических переоценок основных средств, разноуровневой инфляции на
материальные ресурсы и товары. В условиях стабильно развивающейся экономики
показатели структуры затрат на макроуровне более инерционны.
Для изучения сущности затрат и
последующего применения аналитических данных (например, с целью выявления
влияния затрат на себестоимость продукции) регулярно проводится исследование
затрат указанных выше групп. Так например, в I полугодии 2008 года Территориальным органом федеральной
службы государственной статистики Краснодарского края подведены итоги
выборочного обследования о затратах на производство и реализацию продукции
(работ, услуг) базовых предприятий и организаций по отдельным видам
экономической деятельности (см. рис. 1.1, 1.2.).
  
Рис. 1.1. Структура формирования
затрат на производство и реализацию продукции (работ, услуг) в I полугодии 2008 года (в % к итогу) (в
сельском хозяйстве)
  
Рис. 1.2. Структура формирования
затрат на производство и реализацию продукции (работ, услуг) в I полугодии 2008 года (в % к итогу) (в
промышленности)
При этом в составе прочих затрат
27,4% приходится на арендную плату; 17,9% — на налоги и сборы, включаемые в
себестоимость продукции; 21,3% — на расходы по оплате работ и услуг сторонних организаций
Таким образом, затраты на
производство и реализацию продукции, формирующие ее себестоимость, – один из
важнейших качественных показателей коммерческой деятельности предприятий.
Себестоимость
– как основа определения цен, необходимость
её статистического исследования

Себестоимость
продукции относится к числу важнейших качественных показателей, в обобщенном
виде отражающих все стороны хозяйственной деятельности предприятий (фирм,
компаний), их достижения и недостатки. Уровень себестоимости связан с объемом и
качеством продукции, использованием рабочего времени, сырья, материалов,
оборудования, расходованием фонда оплаты труда и т.д. Себестоимость, в свою
очередь, является основой определения цен на продукцию. Снижение ее приводит к
увеличению суммы прибыли и уровня рентабельности. Чтобы добиваться снижения
себестоимости, надо знать ее состав, структуру и факторы ее динамики. Все это и
является предметом статистического изучения при анализе себестоимости.
Себестоимость
продукции (работ, услуг) представляет собой стоимостную оценку используемых в
процессе производства продукции (работ, услуг) природных ресурсов, сырья,
материалов, топлива, энергии, основных фондов, трудовых ресурсов и других
затрат на ее производство и реализацию.
В себестоимости
учитываются затраты прошлого труда, перенесенные на вновь созданную продукцию
(сырье, материалы, топливо, электроэнергия, износ основных средств), издержки,
связанные с использованием живого труда (оплата труда рабочих и служащих,
отчисления на социальные нужды), и прочие затраты. Себестоимость является
частью стоимости продукции и показывает, во что обходится производство
продукции для предприятия (фирмы).
Для выявления резервов снижения
себестоимости продукции необходимо знать не только общую сумму затрат каждого
предприятия по тому или иному экономическому элементу, но и величину расходов в
зависимости от места их возникновения. Такую возможность дает классификация
затрат по калькуляционным статьям.
Для исчисления себестоимости
отдельных видов продукции затраты предприятия группируются по статьям
калькуляции.
В условиях перехода к рыночной
экономике роль и значение себестоимости продукции для предприятия резко
возрастают. С экономических и социальных позиций значение снижения
себестоимости продукции для предприятия заключается в следующем:
· 
в увеличении
прибыли, остающейся в распоряжении предприятия, а следовательно, в появлении
возможности не только в простом, но и расширенном воспроизводстве;
· 
в появлении
большей возможности для материального стимулирования работников и решения
многих социальных проблем коллектива предприятия;
· 
в улучшении
финансового состояния предприятия и снижении степени риска банкротства;
· 
в возможности
снижения продажной цены на свою продукцию, что позволяет в значительной мере
повысить конкурентоспособность продукции и увеличить объем продаж;
· 
в снижении
себестоимости продукции в акционерных обществах, что является хорошей
предпосылкой для выплаты дивидендов и повышения их ставки.
Из всего сказанного
вытекает очень важный вывод, что проблема снижения себестоимости продукции
всегда должна быть в центре внимания на предприятиях.
Уровень
себестоимости сам по себе еще не дает возможности судить об уровне
эффективности производства. Такую характеристику может дать индекс себестоимости.
Статистика
изучает выполнение плана по себестоимости, структуру затрат на производство,
влияние отдельных факторов на уровень себестоимости, определяет резервы ее
дальнейшего снижения.
Основной
целью статистического изучения затрат предприятия является выявление резервов
снижения себестоимости. Статистика себестоимости продукции опирается на данные
бухгалтерского учета, задачами которого являются определение общей суммы
затрат, группировка их по видам и калькулирование себестоимости единицы продукции.
Анализируя
данные бухгалтерского учета и отчетности, статистика решает следующие задачи:
изучает структуру себестоимости по видам затрат и выявляет влияние изменения
структуры на динамику себестоимости:
· 
дает обобщающую
характеристику динамики себестоимости продукции;
· 
исследует
факторы, определяющие уровень и динамику себестоимости, и выявляет возможности
ее снижения.
Для изучения
себестоимости продукции применяются основные статистические методы:
группировок, средних и относительных величин, графический, индексный, а также
метод сопоставления.
Метод группировок используется при
исследовании структуры себестоимости продукции по элементам и статьям
калькуляции. Важнейшей является группировка затрат по элементам. Она дает
возможность судить об объеме расхода сырья, материалов, топлива, энергии и т.д.
Группировка затрат по элементам нужна также для исчисления величины чистой
продукции.
Метод средних и относительных величин
применяют при вычислении средних уровней себестоимости для однородной
продукции, при изучении структуры и динамики себестоимости.
Графический метод помогает наглядно
представить структуру себестоимости, происходящие в ней изменения, а также
динамику ее составных частей.
Индексный метод необходим для сводной
характеристики динамики себестоимости сравнимой и всей товарной продукции, для
изучения динамики и выявления влияния на нее отдельных факторов.
Необходимость изучения структуры
себестоимости обусловлена тем, что затраты предприятия (фирмы) на производство
продукции различны по своей экономической природе и величине, а следовательно,
и по удельному весу в полной себестоимости. В связи с многообразием издержек
производства их принято группировать по различным признакам в качественно
однородные совокупности (см. рис. 2).
  
Рис. 2. Группировка затрат на
производство продукции.
Динамика
изменения себестоимости

В анализе себестоимости единицы
продукции применяются показатели: 
— 
себестоимость
единицы продукции за предыдущий год (  ); 
— 
планируемая
себестоимость единицы продукции на предстоящий год (  ), 
— 
фактическая
себестоимость единицы продукции (  ).
Динамика себестоимости единицы продукции изучается индексным
методом.
— 
индекс планового
задания по себестоимости  ;
— 
индекс динамики
себестоимости  ;
— 
выполнение плана
по себестоимости  ;
Между этими индексами существует взаимосвязь.
При изучении
изменения уровня себестоимости одного вида изделий, выпускаемого несколькими
предприятиями, может быть построен индекс переменного состава:
  
где C1,
С0 – себестоимость единицы продукции в базисном и отчётном периоде; q1,
q0 – выпуск продукции в натуральном выражении.
На величину
этого показателя влияют как изменение уровня себестоимости изучаемой продукции
на отдельных предприятиях, так и структурные сдвиги в выпуске продукции с
различным уровнем себестоимости.
Агрегатный
индекс фиксированного состава не подвержен влиянию структурных сдвигов и
показывает среднее изменение себестоимости продукции:
  
Этот индекс
может быть использован и при изучении разнородной продукции. Разность числителя
и знаменателя отразит изменение суммы затрат на производство в связи с
изменением себестоимости продукции.
Влияние
структурного фактора на уровень себестоимости продукции можно определить с
помощью индекса структурных сдвигов:
   
Этот же
результат получим, если индекс переменного состава разделим на индекс
фиксированного состава.
Построение
рассмотренных индексов себестоимости правомерно только для сравнимой продукции,
т. е. той, которая выпускалась в сравниваемых периодах.
Методика расчета себестоимости единицы продукции видна из
следующего соотношения:  , где   — средние затраты на единицу
продукции (себестоимость единицы продукции);  — затраты i-го вида ресурса;  — количество единиц продукции.
Анализ динамики затрат на производство
продукции
Для анализа динамики затрат можно
использовать двухфакторные или трехфакторные мультипликативные модели.
1. Затраты на производство продукции
по совокупности единиц зависят от изменения объема продукции и от изменения
себестоимости единицы продукции по каждой единице совокупности: 
  .
Тогда имеем систему взаимосвязанных
индексов и разложение абсолютного прироста затрат на производство продукции на
два фактора:
  .
2. В случае выпуска однородной продукции на различных
предприятиях (различных подразделениях предприятия) можно использовать
трехфакторную модель зависимости общих затрат от общего объема произведенной
продукции, от структуры производства и от себестоимости единицы продукции по
каждому предприятию (подразделению): 
  .
Тогда система взаимосвязанных индексов и разложение
абсолютного прироста общих затрат следующие:
  , 
где   — абсолютное изменение затрат за
счет изменения объема выпуска продукции;
   — абсолютное изменение затрат за
счет изменения структуры выпуска продукции (изменения доли производства более
дорогой и более дешевой продукции);
   — абсолютное изменение затрат за
счет изменения себестоимости единицы продукции на отдельных предприятиях.
Расчетная часть
Имеются следующие выборочные данные
по предприятиям одной из отраслей промышленности в отчетном году (выборка 20%
механическая):


































































































№ предприятия п/п
Выпуск продукции, тыс. ед.
Затраты на производство
продукции, млн руб.
№ предприятия п/п
Выпуск продукции, тыс. ед.
Затраты на производство
продукции, млн руб.


1
160
18,240
16
148
17,612


2
140
17,080
17
110
13,970


3
105
13,440
18
146
17,666


4
150
17,850
19
155
17,980


5
158
18,170
20
169
19,266


6
170
19,210
21
156
17,940


7
152
17,936
22
135
16,335


8
178
19,580
23
122
15,250


9
180
19,440
24
130
15,860


10
164
18,860
25
200
21,000


11
151
17,818
26
125
15,250


12
142
17,040
27
152
17,784


13
120
15,000
28
173
19,030


14
100
13,000
29
115
14,490


15
176
19,360
30
190
19,950




Задание 1

1. 
По исходным
данным постройте статистический ряд распределения предприятий по признаку:
выпуск продукции, образовав 5 групп с равными интервалами.
2. 
Рассчитайте
характеристики интервального ряда распределения: среднюю арифметическую,
дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, моду и
медиану.
Решение:
Для построения статистического ряда
распределения, сначала образуем 5 групп с равными интервалами по следующей
формуле:
i =   =   = 20 тыс.ед.
1 гр. 100-120; 2 гр. 120-140; 3 гр.
140-160; 4 гр. 160-180; 5 гр. 180-200
Таблица 1. Группировочная таблица

















































Группы предприятий
Число предприятий
Центр интервала
xifi

xi-  


(xi-  )2


(xi-  )2fi



fi
xi


100-120
4
110
440
 — 40
1600
6400


120-140
5
130
650
 — 20
400
2000


140-160
11
150
1650
0
0
0


160-180
7
170
1190
20
400
2800


180-200
3
190
570
40
1600
4800


Итого
30
4500
16000



Расчет средней арифметической взвешенной:
 =     150 тыс.ед.
Расчет дисперсии по формуле:  =  =  =533,3 тыс.ед.
Среднее квадратическое отклонение:   23,1 тыс.ед.
Расчет коэффициента вариации: Kv =   
Мода и медиана.
Для нахождения моды и медианы
необходимо построить таблицу, в которой будут отображены накопленные частоты.
Таблица 2. Ряд распределения
предприятий по выпуску продукции






























Группы предприятий по
выпуску продукции
Число предприятий
Накопленные частоты


Абсолютное
В % к итогу


100-120
4
13,3
4


120-140
5
16,7
9


140-160
11
36,7
20


160-180
7
23,3
27


180-200
3
10
30


Итого
30
100




Наибольшее число регионов – 11, имеют
затраты в интервале 140 — 160, который и является модальным.
   
=  
Для рассматриваемой совокупности
наиболее распространенный объем выпуска продукции 152 тыс.ед. Ряд распределения
является симметричным.
  

Рис. 1. Диаграмма распределения
предприятий по выпуску продукции
Мe = Xме + iме  = 140+20 ×  =150,9 тыс.ед.
В рассматриваемой совокупности
предприятий половина имеют объем выпуска продукции не более 150,9 тыс.ед., а
другая половина не менее 150,9 тыс.ед.
Медиана определяется граффически по
кумуляте, для её определения из точек по шкале накопленных частот
соответствующим 50%, проводится прямая параллельная оси абсцисс до пересечения
с кумулятой. Из точки пересечения указанной прямой опускают перпендикуляр на
ось абсцисс. Абсциссой точки пересечения является медианой.
  
Рис. 2. Кумулята распределения
предприятий по выпуску продукции
Вывод: Анализ полученных значений
говорит о том, что средний объем выпуска продукции составляет 150 тыс.ед.,
отклонение от среднего объема в ту или иную сторону составляет в среднем 23,1
тыс.ед.
Коэффициент вариации 15,4%,
следовательно, вариация выпуска продукции незначительна и совокупность по
данному признаку качественно однородна.
Расхождения между модой, медианой и
средним значением незначительны, что подтверждает вывод об однородности
совокупности предприятий.
Найденное среднее значение 150
тыс.ед., является типичной надежной характеристикой, исследуемой совокупностью
предприятий.
Задание 2

По исходным данным 
1. 
Установите
наличие и характер связи между признаками: выпуск продукции и затраты на
производство продукции методом аналитической группировки, образовав 5 групп с
равными интервалами по факторному признаку.
2. 
Измерьте тесноту
корреляционной связи между названными признаками с использованием коэффициента
детерминации и эмпирического корреляционного отношения.
Сделайте выводы по результатам
выполнения задания.
Решение:
Таблица 3. Рабочая таблица.




































































































































Группы предприятий по
выпуску продукции, тыс.ед.
№ предпр.
Выпуск продукции, тыс.ед.

Затраты на производство продукции,
млн. руб.



1
2
3
4


1. 100-120
14
100
13,000


3
105
13,440


17
110
13,970


29
115
14,490


Итого:
4
430
54,900


2. 120-140
13
120
15,000


22
135
16,335


23
122
15,250


24
130
15,860


26
125
15,250


Итого:
5
632
77,695


1
2
3
4


3. 140-160
2
140
17,080


4
150
17,850


5
158
18,170


7
152
17,936


11
151
17,818


12
142
17,040


16
148
17,612


18
146
17,666


19
155
17,980


21
156
17,940


27
152
17,784


Итого:
11
1650
194,876


4. 160-180
1
160
18,240


6
170
19,210


8
178
19,580


10
164
18,860


15
176
19,360


20
169
19,266


28
173
19,030


Итого:
7
1190
133,546


5. 180-200
9
180
19,440


25
200
21,000


30
190
19,950


Итого:
3
570
60,390


Всего:
30
4472
521,407



Таблица 4. Зависимость затрат на
производство продукции от выпуска продукции.













































Группы предприятий по
выпуску продукции
Число предпр.
Выпуск продукции, тыс.ед.
Затраты на произв-во продукции,
млн.руб.


Всего
в среднем на 1 предпр.
Всего
в среднем на 1 предпр.


1. 100-120
4
430
107,5
54,900
13,725


2. 120-140
5
632
126,4
77,695
15,539


3. 140-160
11
1650
150
194,876
17,716


4. 160-180
7
1190
170
133,546
19,078


5. 180-200
3
570
190
60,390
20,130


Итого:
30
4472
149,1
521,407
17,380



Вывод: Анализ данных таблицы 4
показывает, что с увеличением выпуска продукции от группы к группе возрастают
затраты на производство продукции, что свидетельствует о наличии прямой
корреляционной связи между исследуемыми признаками.
Таблица 5. Вспомогательная таблица
для расчета межгрупповой дисперсии.















































Группы предпр. по выпуску
прод-ции, тыс.ед.
Число предпр.
Затраты на произв-во в
среднем на 1 предпр.

  


(  


(  fi



1
2
3
4
5
6


1. 100-120
4
13,725
 — 3,655
13,359
53,436


2. 120-140
5
15,539
 — 1,841
3,389
16,945


3. 140-160
11
17,716
0,336
0,113
1,243


4. 160-180
7
19,078
1,698
2,883
20,181


5. 180-200
3
20,130
2,75
7,563
22,689


Всего:
30
17,380
114,494



Межгрупповая дисперсия определяется
по формуле: 
  =  = 3,816 млн. руб.
Для нахождения   построим следующую
таблицу. 
Таблица 6. Вспомогательная таблица
для расчета общей дисперсии.













































































































№ п/п
y
y2
№ п/п
y
y2


1
2
1
2


1
18,240
332,698
16
17,612
310,183


2
17,080
291,726
17
13,970
195,161


3
13,440
180,634
18
17,666
312,088


4
17,850
318,623
19
17,980
323,280


5
18,170
330,149
20
19,266
371,179


6
19,210
369,024
21
17,940
321,844


7
17,936
321,700
22
16,335
266,832


8
19,580
383,376
23
15,250
232,563


9
19,440
377,914
24
15,860
251,540


10
18,860
355,700
25
21,000
441,000


1
2
1
2


11
17,818
317,481
26
15,250
232,563


12
17,040
290,362
27
17,784
316,271


13
15,000
225,000
28
19,030
362,141


14
13,000
169,000
29
14,490
209,960


15
19,360
374,810
30
19,950
398,003


Итог:
521,407
9182,800




Общая дисперсия вычисляется по
следующей формуле: 
   =   = 4,023 млн.руб.
Эмпирический коэффициент детерминации:
 =  =  
Эмпирическое корреляционное
отношение:  
Вывод: Вариация затрат на
производство на 97,4% обусловлена вариацией выпуска продукции. Между этими
признаками существует весьма тесная связь.
Задание 3

По результатам выполнения задания 1 с
вероятностью 0,954 определите:
1. 
Ошибку выборки
среднего выпуска продукции и границы, в которых будет находиться средний выпуск
продукции в генеральной совокупности.
2. 
Ошибку выборки
доли предприятий с выпуском продукции 160 тыс.ед. и более и границы, в которых
будет находиться генеральная доля.
Решение:
1. По условию задачи Р = 0,954,
следовательно t = 2.
Оценим величину ошибки выборки для
среднего значения признака. Предельная ошибка выборки для среднего значения:
   ;  2  = 7,54 тыс.ед.
  , где  = 150, 
следовательно 150 – 7,54    150 + 7,54, т.е. 142,46  157,54
Вывод: С вероятностью 0,954 можно
утверждать, что средний выпуск продукции на 1 предприятие в генеральной
совокупности можно ожидать в пределах от 142,46 до 157,54 тыс.ед. Эти пределы
распространяются на 954 единицы из 1000.
2. Доля предприятий с выпуском
продукции свыше 160 тыс.ед. в выборочной совокупности составляет w – выборочную долю =   или 33,3%. Предельная
ошибка выборки для доли признака вычисляется следующим образом: 
  ;  2  = 0,154 или 
15,4%. 30 – 15,4  30+15,4, т.е. 14,6  45,4
Вывод: С вероятностью 0,954 можно
утверждать, что доля предприятий с выпуском продукции 160 тыс.ед. и выше
ожидается в пределах от 14,6% до 45,4%.
Это утверждение распространяется на
954 единицы из 1000.



Задание 4

Имеются следующие данные о выпуске и
себестоимости продукции по организации:


















Вид продукции
Произведено продукции,
тыс.ед.
Себестоимость единицы
продукции, руб.


Базисный период
Отчетный период
Базисный период
Отчетный период


А
50
60
300
280


Б
20
21
400
420



Определите:
1. 
Затраты на
производство каждого вида и в целом двух видов продукции в отчетном и базисном
периодах.
2. 
Абсолютное и
относительное изменения затрат на производство продукции в отчетном периоде по
сравнению с базисным вследствие изменения производства продукции, себестоимости
единицы продукции и двух факторов вместе: по каждому виду продукции; по двум
видам продукции вместе. Результаты расчетов представьте в таблице. Сделайте
выводы.
Решение:
Таблица 7. Данные о выпуске и
себестоимости продукции




























Вид продукции
Произведено продукции, тыс.
ед.,
Себестоимость единицы
продукции, руб.
Затраты на производство


Базисный период, q0
Отчетный период, q1
Базисный период, z0
Отчетный период, z1
Базисный период, q0 z0
Отчетный период, q1 z1


А
50
60
300
280
15000
16800


Б
20
21
400
420
8000
8820


Итого
23000
25620



2. Определим абсолютное и
относительное изменение затрат на производство.
Таблица 8. Рабочая таблица





















Вид продукции
Затраты на производство,
руб. в базисном периоде, Z0
Затраты на производство,
руб. в отчетном периоде Z1
Абсолютное отклонение, руб.
Относительное отклонение, %.


А
15000
16800
1800
112,0


Б
8000
8820
820
110,2


Итого
23000
25620
2620
111,4



По двум видам продукции наблюдается
увеличение затрат на производство. По продукции А увеличение составило 1800
руб. или 12 % а по продукции Б – 10,2 % или 820 руб.
В целом по предприятию увеличение
затрат составило 11,4 % или 2620 руб. на весь выпуск.
Индекс затрат на
производство определяется по формуле: 
IZ = åz1q1 / åz0q0
Он отражает изменение
физического объема продукции (q) и
себестоимости единицы продукции (z) и
равен произведению этих индексов:
IZ = Iz · Iq.
где Iz = ∑q1z0 / ∑ q0z0;
Iq = ∑q1z1 / ∑ q1z0
Определим относительное изменение
затрат на производство
продукции А:
IZ = z1q1 / z0q0 = 1,12
Iz = q1z0 / q0z0 = 60·300 / 50·300 = 1,2
Iq = q1z1 / q1z0 = 60·280 / 60·300 = 0,933
IZ = 1,2·0,933 = 1,12
Определим абсолютное
изменение затрат на производство продукции А: